1、第六章章末跟踪测评(时间：90分钟满分：110分)一、选择题(17为单选，810为多选，每小题5分，共50分)1牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是 ()A开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律B牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C卡文迪许在实验室中比较准确地测出了引力常量G的数值D根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道D解析 开普勒总结出了行星运动的三大规律，选项A正确；牛顿将行星与太阳、地球与
2、月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，选项B正确；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许在实验室中比较准确地测出了引力常量G的数值，选项C正确；英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力定律推测出海王星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的新行星的位置，发现了第八颗新的行星海王星，选项D错误22018年1月31日晚，月球位于近地点附近，“蓝月亮”刷爆微信朋友圈月球在如图所示的近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2，则F1、F2的大小关系是()AF1F2CF1F2 D无法确定B解析 根据万有引力定律FG，由于近地点的轨道半径
3、小于远地点的轨道半径，所以F1F2，选项B正确3科学研究表明地球的自转在变慢据分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了(不考虑对月球自转的影响)由此可以判断，月球绕地球公转的()A速度在增大 B角速度在增大C周期在减小 D半径在增大D解析 根据题意知月球的机械能增加，其轨道半径要增大，选项D正确；由v知其线速度减小，选项A错误；由知其角速度减小，选项B错误；由知周期增大，选项C错误42016年11月22日，我国在西昌卫星发射中心成功发射了“天链一号”的第四颗地球同步卫星
4、，它可以为低轨道的“天宫二号”提供信息数据中转服务则该地球同步卫星()A可以在西昌上空相对地面静止B线速度比“天宫二号”大C角速度比“天宫二号”大D向心加速度比“天宫二号”小D解析 地球同步卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合，不可能在西昌上空相对地面静止，选项A错误；根据v，“天宫二号”的轨道半径小，线速度大，选项B错误；根据，“天宫二号”的轨道半径小，角速度比同步卫星大，选项C错误；根据a，“天宫二号”的轨道半径小，向心加速度比同步卫星的向心加速度大，选项D正确5如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道运动到近月点P处变轨进入圆轨道，“嫦娥三号”在圆轨道上做
5、圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法正确的是 ()A由题中(含图中)信息可求得月球的质量B由题中(含图中)信息可求得月球第一宇宙速度C“嫦娥三号”在P处可自动变轨D“嫦娥三号”沿椭圆轨道运动到P处时的加速度大于沿圆轨道运动到P处时的加速度A解析 万有引力提供向心力，Gmr，得M，故选项A正确；万有引力提供向心力，Gm，得v，由于不知道月球半径，所以不能求得月球第一宇宙速度，故选项B错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，“嫦娥三号”不可能自主改变轨道，只有在减速后，做近地运动，才能进入圆轨道，故选项C错误；“嫦娥三号”沿椭圆轨道运动到P处时和沿圆轨道运动到P处时，所受万有引
6、力大小相等，所以加速度大小也相等，故选项D错误6极地卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极(轨道可视为圆轨道)如图所示，若某极地卫星从北纬30的正上方按图示方向第一次运行至南纬60正上方，所用时间为t，已知地球半径为R(地球可看作球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知 ()A地球的质量为B卫星运行的角速度为C卫星运行的线速度为D卫星距地面的高度为B解析 根据mg，解得M，选项A错误；极地卫星从北纬30的正上方按图示方向第一次运动至南纬60正上方，绕过的角度为90，所用时间为t，角速度为，选项B正确；卫星运行的线速度为(r为卫星的轨道半径)，选项C错误；Gm2r，解得r，
7、卫星距地面高度为R，选项D错误7如图所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行，已知万有引力常量G6.671011 Nm2/kg2.地球质量M6.01024 kg，地球半径R6.4103 km.由以上数据可估算 ()A“天宫二号”质量B“天宫二号”运行速度C“天宫二号”受到的向心力D地球对“天宫二号”的引力B解析 “天宫二号”是环绕天体，其质量是不可求的，选项A错误；Gm，又rRh可解得运行速度，选项B正确；由于“天宫二号”的质量未知，向心力和引力解不出来，选项C、D错误8为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.
8、随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则()AX星球的质量为MBX星球表面的重力加速度为gXC登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2T1AD解析 探测飞船做圆周运动时有Gm12r1，解得M，选项A正确；因为X星球半径未知，选项B错误；根据Gm，得v，所以，选项C错误；根据开普勒第三定律得，T2T1，选项D正确9如图所示，“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月
9、球做匀速圆周运动若已知地球的半径为R1、表面的重力加速度为g0，月球的质量为M、半径为R2，引力常量G，根据以上信息，可以确定 ()A“嫦娥一号”在远地点A时的速度B“嫦娥一号”在远地点A时的加速度C“嫦娥一号”绕月球运动的周期D月球表面的重力加速度BCD解析 设地球质量为M0，则“嫦娥一号”在远地点A时的加速度可由ma及mg0确定，由于轨道是椭圆，在远地点A时的速度无法确定，故选项A错误，B正确；“嫦娥一号”绕月球运动的周期可由m(R2h2)确定，故选项C正确；月球表面的重力加速度可由mg确定，故选项D正确10如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地
10、球同步卫星关于a、b、c做匀速圆周运动的说法正确的是()A地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力B周期关系为TaTcTbC线速度的大小关系为vavcabacBC解析 a、b、c都受到万有引力作用，选项A错误；赤道上的物体a、同步卫星c的周期相同，所以角速度一样，根据k，所以c的周期大于b的周期，选项B正确；v，c的半径大于b，所以vcva，选项C正确；a，所以abac，又根据ar2可知acaa，选项D错误二、填空题(共2小题，共12分)11(4分)向心力相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比RARB12，它们的角速度之比AB_，质量之比mAmB_.解析
11、根据Gm2R，得出，则AB21 ；又因向心力F相等，得出mAmB14.答案 211412(8分)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道运行数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验器材：A精确秒表一只B质量为m的物体一个C弹簧测力计一只 D天平一架(包括砝码一套)已知宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，根据所测量的数据可以求出该星球的质量M、半径R(已知万有引力恒量为G)(1)两次测量的物理量分别为_、_.(2)两次测量所选用的仪器分别为_、_.(用该仪器的字母序号表示)(3)用所测值求出星球质量M_，半径R_.解析 (1)绕行时测出飞船绕行星运动的周期T，着陆后测
12、质量为m的物体的重力F.(2)测周期用A，测m的重力用B、C(3)环绕时万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，设飞船质量为M，有GMR，星球表面Gmg星， 又有Fmg星， 解得R，M.答案 (1)绕行周期T质量为m的物体的重力F(2)ABC(3)三、计算题(共4小题，共48分)13(10分)“神舟十号”载人飞船在变轨后，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h343 km的圆形轨道已知地球半径R6.37103 km，地面处的重力加速度g10 m/s2.试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示)，然后计算周期T的数值(保留两位有效数字)解析 对飞船有Gmr，在地球附近Gmg，由题知rR
13、h，解得T2 5.4103 s.答案 T2 5.4103 s14(12分)一艘飞船绕月球做匀速圆周运动，其圆周运动的轨道半径为r，周期为T0.飞船上释放一月球探测器，在月球探测器着陆的最后阶段，着陆器先是降落到月球表面上，再经过多次弹跳才停下来假设着陆器第一次落到月球表面竖直弹起后，到达最高点时的高度为h，月球可视为半径为r0的均匀球体，计算时不计阻力及月球自转，求：(1)月球表面的重力加速度g；(2)着陆器第二次落到月球表面时的速度大小解析 (1)飞船绕月球做匀速圆周运动，其圆周运动的轨道半径为r，周期为T0，有Gmr，根据万有引力等于重力，有Gmg(m为月球上一物体的质量)，联立两式解得月
14、球表面的重力加速度g.(2)根据速度位移公式得v22gh，解得v.答案 (1)(2)15(12分)要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动如图所示，在A点，使卫星速度增大，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从A点到B点所需的时间(已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R)解析 设地球质量为M，卫星质量为m，卫星在暂行轨道、运行轨道、转移轨道的周期分别为T1、T2、T3.卫星在轨道r1时，有mr1，物体m在地球
15、表面有Gmg，可得GMgR2，由可得T1.当卫星在椭圆轨道运行时，其半长轴r3，由开普勒第三定律有，由可得T3，卫星从A到B的时间tAB.答案 16(14分)如图所示，A是地球的同步卫星另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心(1)求卫星B的运行周期；(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？解析 (1)由万有引力和向心力公式得Gm(Rh)，Gmg，所以TB2 .(2)由题意得(B0)t2，又B ，代入上式得t.答案 (1)2 (2)
