1、 高二年级寒假作业（6）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1抛物线yx2的焦点坐标是()A(0，)B(，0) C(0，) D(，0)2椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是()A. B. C2 D43双曲线1的焦距为()A3 B4 C3 D44已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()A. B1 C2 D45已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(，0)，(，0)，离心率是，则椭圆C的方程为()A.x21 B.y21 C.1 D.16设动点M到A(5,0)的距离与它到B(5
2、,0)的距离的差等于6，则点P的轨迹方程是()A.1 B.1 C.1(x3) D.1(x3)7如图，椭圆C1，C2与双曲线C3，C4的离心率分别是e1，e2与e3，e4，则e1，e2，e3，e4的大小关系是() Ae2e1e3e4 Be2e1e4e3 Ce1e2e3e4 De1e2e4e38方程1所表示的曲线为C，有下列命题：若曲线C为椭圆，则2t4或t2；曲线C不可能是圆；若曲线C表示焦点在y轴上的椭圆，则3t4.以上命题正确的是()A B C D9一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且4，则M的轨迹方程是()Ax216y264 B16x2y264Cx21
3、6y28 D16x2y2810过点(0，2)的直线与抛物线y28x交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则|AB|等于()A2 B. C2 D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11双曲线1的渐近线方程是_12已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线yx与抛物线C交于A，B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为_13椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120的等腰三角形，则此椭圆的离心率为_14已知P是双曲线1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，且|PF1|17，则|PF2|的值为_三、解答题(本大题共2小题，共34分)15(14分)已知B、C是两个定点，|BC|10，且ABC的周长等于24，求顶点A的轨迹方程17(20分)已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程；(2)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，e(e为椭圆C的离心率)，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线
