1、山西省农业大学附中2019届九年级数学试题一、单项选择题(每小题2分，共24分)题 号123456789101 112选 项1.如果a的倒数是 ，那么 等于A、1B、 C、2019D、2.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是3.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍。其中350万用科学记数法表示为A、0.35108B、3.5107C、3.5106D、351054.等腰三角形的顶角为80，则它的底角是A、20B、50C、60D、805.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是A、 B
2、、C、 D、6.一组数据4，3，6，9，6，5的中 位数和众数分别是A、5和5.5B、5.5和6C、5和6D、6和67.在RtABC中， ，AB=6，cosB= ，则BC的长为A、4B、 C、 D、8.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BDDC，点E是BC的中点，且DEAB，则BCD的度数是A、30B、45C、60D、75(8题) (11题) (12题)9.在4张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是A、 B、 C、 D、110.点( ，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数 的图象上，则y1，y2，y3的大
3、小关系是A、y3C、y111.已知二次函数 (a0)的图象如图所示，现有下列结论：abc0 0 0则其中结论正确的是A、B、C、D、12.如图，扇形DOE的半径为3，边长为 的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为A、 B、 C、 D、(主观卷)96分二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)13.计算：a2b-2a2b= 。14.如图，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE。请写出图中的全等三角形(写出一对即可)。15.若双曲线y= k x与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值是 。16.方程 4 x- 3
4、 x-2 =0的解为 。17.如图，O的半径为2，弦AB= ，点C在弦AB上， ，则OC的长为 。18.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 。三、解答题(共8小题，共78分)19.计算(12分)(1)(6分)先化简，再求值： ，其中 。(2)(6分)解不等式组：20.(8分)如图，在 ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE。求证：四边形AECF是平行四边形。21.(8分)解方程 时，我们可以将 看成一个整体，设 ，则原方程可化为 ，解得 ， 。当 时，即 ，解得 ;当 时，即 ，解得 ，所以
5、原方程的解为： ， 。则利用这种方法求得方程 的解。22.(8分)某商店在开业前，所进上衣、裤子与鞋子的数量共480件，各种货物进货比例如图(1)。销售人员(上衣6人，裤子4 人，鞋子2人)用了5天的时间销售，销售货物的情况如图(2)与表格。(1)所进上衣的件数是多少?(2)把图(2)补充完整;(3)把表格补充完整;(4)若销售人员不变，以同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完?23.(8分)某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲商品每件进价15元，售价20元;乙商品每件进价35元，售价45元。(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各
6、多少件?(2)若该 商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少?(利 润=售价-进价)24.(8分)如图，AB是O的直径，C是O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D。(1)求证：AC平分(2)若 ，CD=2，求O的直径。25.(12分)已知ABC中， ，D、E是BC边上的点，将ABD绕点A旋转，得到 ，连结 。(1)如图1，当 ， 时，求证： 。(2)如图2，当 时， 与 有怎样的数量关系?请写出，并说明理由。(3)如图3，在(2)的结论下， 当 ，BD与DE满足怎样的数量关系时 ， 是
7、等腰直角三角形?(直接写出结论，不必说明理由)26.(14分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线 交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B(0，3)，顶点C位于第二象限，连结AB，AC，BC。(1)求抛物线的解析式;(2)点D是y轴正半轴上一点，且在B点上方，若DCB=CAB，请你猜想并证明CD与AC的位置关系;数学答案：一、1、B 2、C 3、C 4、B 5、C 6、B 7、A 8、C 9、B 10、D 11、B12、D二、13、-a2b 14、ABDACE(答案不唯一) 15、1 16、x=8 17、18、2三、19、(1)原式= (2)20、证明：略21、 ，22.解：(1)48055%=2
8、64(件) (2)画图正确. (3)60(4)上衣售完需26465=8.8(天). 裤子售完需48030%43=12(天)。鞋子售完需 48015%23=12 (天). 上衣先售完.23、(1)购进甲种商品40件，购进乙种商品60件?(2)设商店购进甲种商品x件，则购进乙种商品 件， 根据题意，得 解之得2022。总利润 ，w是关于x的一次函数，且w随x的增大而减小，当 时，w有最大值 ，此时w=900。且 。答：应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为900元。24、(1)如图：连接OC，DC切O于C，ADCD，ADC= OCF=90，ADOC，DAC=OCA，OA
9、=OC，OAC=OCA，即AC平分BAD。(2)连接BC。AB是直径 ，ACB=90ADC，OAC=OCA，ADCACB， 。在RtADC中，AC=2 ，CD=2，AD=4，AB=5。25、(1)证明：ABD旋转得到又语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果
10、有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。(2)单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。理由： 旋转得到 (SSS)一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。(3) ，或 =1
