1、2021年成化高级中学高一上学期数学期末模拟4一、单选题1已知集合，则（ ）ABC D2已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）ABCD3下列命题正确的是（ ）A函数的最小值是2 B若，且，则C函数的最小值是2 D函数的最小值是4已知，则，的大小关系为（ ）ABCD5函数的值域是（ ）ABCD6已知曲线，则下面结论正确的是（ ）A先将曲线向左平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，便得到曲线B先将曲线向右平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线C先将曲线向左平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横
2、坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线D先将曲线向右平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，便得到曲线7已知为奇函数，且，当时，则（ ）ABCD8已知函数，若函数恰有4个零点，且，为实数，则的取值范围为（ ）ABCD二、多选题9下列命题是假命题的是（ ）A； B函数的零点是和；C“”是“”成立的充要条件D已知，“幂函数在上为增函数”是“指数函数为增函数”成立的必要不充分条件.10已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：，；，当时，都有；.则下列选项成立的是（ ）A B若，则C若，则D,使得11已知函数（其中，的部分图象，则下列结论正确的是
3、（ ）A函数的图象关于直线对称 B函数的图象关于点对称C函数在区间上单调增D函数与的图象的所有交点的横坐标之和为12对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减;存在区间，使在上的值域为那么把称为闭函数下列结论正确的是（ ）A函数是闭函数 B函数是闭函数C函数是闭函数 D函数是闭函数三、填空题13已知函数若，则_.14已知，则_.15已知函数(0)，且在区间(，)上有最小值无最大值，则 16已知函数，则满足且的的取值范围是_.四、解答题17如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的坐标为.（1）求的值；（2）若，求的值.18已知，.（1）求；（2）已知
4、集合，若，求实数的取值范围.19已知函数.（1）求函数的最小正周期； （2）若，求的值.20已知函数.（1）若函数在区间与内各有一个零点，求实数的取值范围；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.21. 摩大轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）。某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米，最低点距离地面 10 米，摩天轮上均匀设置了 36 个座舱（如图2）。开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱。摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时
5、.(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米，已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(t+)+B其中A0, 0)，求摩天轮转动一周的解析式 H(t)；(2) 问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为 30 米？(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间相隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为 h 米，求 h 的最大值.22已知函数是偶函数，函数是奇函数（1）求的值；（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围参考答案1C 2D 3B 4D 5C 6D7B因为为奇函数，所以，因为，所以，所以，所以，故的周期为，所以，故选：B8A如图所示：因
6、为，当时，与的零点为所以，即，所以，当时，与的零点为 ，所以的对称轴方程为，。所以关于对称，设，所以，则，所以，故选：A9ABC 10CD 11BCD 12AC13 14 15 16.，定义域为，为偶函数，并且为上的增函数，转化为，且，.故答案为：17（1）；（2）.18（1）；（2）.19（1）最小正周期；（2）.20（1）；（2）.（1）由于的图象开口向上，且在区间与内各有一零点，故，即，解得，即实数的取值范围为.（2）不等式在上恒成立，令，其对称轴为，当时，对称轴，在上单调递增，故满足题意.当时，对称轴，又在上恒成立，故，解得，故，综上，实数的取值范围为.21. 22（1）；（2）.（1）由是偶函数，得即化简得：，故由为奇函数，且定义域为，所以，即，经检验，符合题意；综上，可得（2），又对恒成立，即对恒成立，下面求，又，在区间上是增函数又在区间上是增函数，由题意，得所以实数的取值范围是：
