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江苏省江阴市成化高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试卷4 WORD版含答案.docx

1、2021年成化高级中学高一上学期数学期末模拟4一、单选题1已知集合,则( )ABC D2已知扇形的面积为,扇形圆心角的弧度数是,则扇形的周长为( )ABCD3下列命题正确的是( )A函数的最小值是2 B若,且,则C函数的最小值是2 D函数的最小值是4已知,则,的大小关系为( )ABCD5函数的值域是( )ABCD6已知曲线,则下面结论正确的是( )A先将曲线向左平移个单位长度,再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的倍,纵坐标保持不变,便得到曲线B先将曲线向右平移个单位长度,再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变,便得到曲线C先将曲线向左平移个单位长度,再把所得的曲线上各点横

2、坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变,便得到曲线D先将曲线向右平移个单位长度,再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的倍,纵坐标保持不变,便得到曲线7已知为奇函数,且,当时,则( )ABCD8已知函数,若函数恰有4个零点,且,为实数,则的取值范围为( )ABCD二、多选题9下列命题是假命题的是( )A; B函数的零点是和;C“”是“”成立的充要条件D已知,“幂函数在上为增函数”是“指数函数为增函数”成立的必要不充分条件.10已知定义在上函数的图象是连续不断的,且满足以下条件:,;,当时,都有;.则下列选项成立的是( )A B若,则C若,则D,使得11已知函数(其中,的部分图象,则下列结论正确的是

3、( )A函数的图象关于直线对称 B函数的图象关于点对称C函数在区间上单调增D函数与的图象的所有交点的横坐标之和为12对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:在D内单调递增或单调递减;存在区间,使在上的值域为那么把称为闭函数下列结论正确的是( )A函数是闭函数 B函数是闭函数C函数是闭函数 D函数是闭函数三、填空题13已知函数若,则_.14已知,则_.15已知函数(0),且在区间(,)上有最小值无最大值,则 16已知函数,则满足且的的取值范围是_.四、解答题17如图,以为始边作角与,它们的终边分别与单位圆相交于点,已知点的坐标为.(1)求的值;(2)若,求的值.18已知,.(1)求;(2)已知

4、集合,若,求实数的取值范围.19已知函数.(1)求函数的最小正周期; (2)若,求的值.20已知函数.(1)若函数在区间与内各有一个零点,求实数的取值范围;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.21. 摩大轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1)。某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米,最低点距离地面 10 米,摩天轮上均匀设置了 36 个座舱(如图2)。开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱。摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时

5、.(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米,已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(t+)+B其中A0, 0),求摩天轮转动一周的解析式 H(t);(2) 问:游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为 30 米?(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为 h 米,求 h 的最大值.22已知函数是偶函数,函数是奇函数(1)求的值;(2)设,若对任意恒成立,求实数的取值范围参考答案1C 2D 3B 4D 5C 6D7B因为为奇函数,所以,因为,所以,所以,所以,故的周期为,所以,故选:B8A如图所示:因

6、为,当时,与的零点为所以,即,所以,当时,与的零点为 ,所以的对称轴方程为,。所以关于对称,设,所以,则,所以,故选:A9ABC 10CD 11BCD 12AC13 14 15 16.,定义域为,为偶函数,并且为上的增函数,转化为,且,.故答案为:17(1);(2).18(1);(2).19(1)最小正周期;(2).20(1);(2).(1)由于的图象开口向上,且在区间与内各有一零点,故,即,解得,即实数的取值范围为.(2)不等式在上恒成立,令,其对称轴为,当时,对称轴,在上单调递增,故满足题意.当时,对称轴,又在上恒成立,故,解得,故,综上,实数的取值范围为.21. 22(1);(2).(1)由是偶函数,得即化简得:,故由为奇函数,且定义域为,所以,即,经检验,符合题意;综上,可得(2),又对恒成立,即对恒成立,下面求,又,在区间上是增函数又在区间上是增函数,由题意,得所以实数的取值范围是:

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