1、实验：探究弹力和弹簧伸长的关系目标体系构建明确目标梳理脉络【学习目标】1进一步练习使用弹簧测力计。2制定科学探究方案，会使用弹簧测力计获取数据。3能根据数据探究出弹簧弹力与形变量的定量关系。,【思维脉络】课前预习反馈教材梳理落实新知1实验原理(1)弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关。沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的。用悬挂法测量弹簧的弹力，利用的是弹簧静止时弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力大小相等。(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可由弹簧拉长后的长度减去弹簧的原长来计算。(3)建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐
2、标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量间的关系。2实验器材轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、三角板、重垂线、坐标纸。3实验步骤(1)按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，xll0表示弹簧的伸长量。1234567F/ N0l/ cmx/ cm04数据处理(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x
3、为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。(2)以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据Fx图线的斜率求解，k。5注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线更精确。(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。(5)记录数据时要注意弹力与弹簧
4、伸长量的对应关系及单位。课内互动探究细研深究破疑解难探究实验原理与操作典例剖析_典题1如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。(1)为完成实验，除了图甲中提供的实验器材，你还需要的实验器材有：_刻度尺_、_弹簧测力计_。(2)实验中你需要测量的物理量有：_弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的弹簧长度_。(3)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0，测量出一个钩码的重力；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的
5、一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器。请你将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_CBDAEFG_。(4)若实验开始时你将图甲中的指针从P位置往下挪到Q，其余实验步骤不变且操作正确，则测量得到弹簧的劲度系数将_不变_(选填“变大”“不变”或“变小”)。(5)图乙是另一位同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求
6、出弹簧的劲度系数为_200_N/m(结果保留三位有效数字)，图线不过原点的原因是由于_弹簧自身存在重力_。解析：(1)实验需要测弹簧的长度、形变量，因为钩码的质量未知，所以要测量钩码的重力，故还需要的实验器材有：刻度尺，弹簧测力计；(2)为了测量弹簧的形变量；由胡克定律可知，实验中还应测量弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的弹簧长度；(3)实验中要先组装器材，即CB，然后进行实验，即D，最后数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器；即AEFG。所以先后顺序为CBDAEFG；(4)指针从P位置往下挪到Q，只是在测量弹簧的原长时，原长偏大，挂上钩码后，弹簧的伸长量依然没有改变，故没有影响，所以测
7、量得到弹簧的劲度系数不变；(5)图像中的斜率表示弹簧的劲度系数，则kN/m200 N/m；图线不过原点说明没有力时弹簧有了形变量，这是由于弹簧自身的重力存在，说明该同学没有在弹簧悬挂后，再测量弹簧的原长。对点训练_1“探究弹簧弹力和伸长量的关系”的实验：(1)多选)实验中，以下说法正确的是(AB)A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得的弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与弹簧的伸长量之比相等(2)某同学先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用刻度尺测出弹簧的原长L0，再把弹
8、簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把(LL0)作为弹簧的伸长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的(C)解析：(1)本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长量的关系，A、B正确，C、D错误。(2)考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C。探究实验数据处理典例剖析_典题2(2021四川成都外国语学校高一月考)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所示，所用的钩码每只质量都是30 g。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码
9、逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表中。实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g10 m/s2。试根据这些实验数据在如图所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线如图乙。则：钩码质量(g)0306090120150弹簧总长度(cm)6.007.008.009.0010.0011.00(1)写出该图线的数学表达式F_(30L1.8)_ N；(2)图线与横轴的交点的物理意义是_弹簧原长_；(3)该弹簧的劲度系数k_30_ N/m；(4)图线延长后与纵轴的交点的物理意义是_弹簧被压缩1 cm时的弹力为0.3 N_。思路引导：解析：描点作图，图像如图所示。
10、(1)由图像可以得出图线的数学表达式为F(30L1.8)N；(2)图线与横轴的交点表示，弹簧所受弹力F0时弹簧的长度，即弹簧的原长；(3)图线的斜率即为弹簧的劲度系数k30 N/m；(4)图线延长后与纵轴的交点表示弹簧长度为5 cm时的弹力，此时弹簧被压缩了1 cm，即表示弹簧被压缩1 cm时的弹力为0.3N。思维升华：图像法处理实验数据时的注意事项(1)连线时要注意使尽可能多的点落在所连的图线上，不在图线上的点要大致均匀地分布在图线的两侧。(2)图线的斜率是纵轴物理量的变化量与横轴物理量的变化量的比值。(3)要灵活运用数学知识，即数形结合，理解图线斜率和截距的物理意义。对点训练_2(2021
11、河南平顶山市高一期末)某同学用如图1所示的装置测弹簧的劲度系数k。他先将待测水平弹簧的一端固定，另一端通过细绳跨过轻质定滑轮后悬挂钩码，然后将毫米刻度尺平行放在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上。(1)当弹簧处于原长时，指针指示的刻度如图2所示。弹簧下端挂120 g的钩码时，指针指示刻度数值如图3所示，其读数为_7.50_cm，重力加速度g取10 m/s2，可求得该弹簧的劲度系数为_40_N/m；(2)该同学在实验中，分别使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l的图像如图4所示，通过图像可以得到，弹簧a的劲度系数为_600_N/m，弹簧b的原长为_20_cm。解析：(
12、1)根据毫米刻度尺的读数规则，图2示数为4.50 cm，图3示数为7.50 cm，根据胡克定律得该弹簧的劲度系数为k N/m40 N/m(2)由图4图中a图线提供的数据，根据胡克定律得弹簧a的劲度系数为ka N/m600 N/m由图线b可看出，当F0时，l20 cm，所以弹簧b原长为20 cm。课堂达标检测沙场点兵名校真题1(2021青海海东市高一期末)原长为15 cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100 g的钩码，平衡时弹簧的长度变为17 cm；现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速度大小g10 m/s2。弹簧再次平衡时，下列说法正确的是(A)A弹簧共伸长了4 cmB弹
13、簧的长度变为34 cmC弹簧的劲度系数为0.5N/mD弹簧的劲度系数为100 N/m解析：当挂一个100 g的钩码时，此时弹力为F1mg0.110 N1 N弹簧伸长量为x12 cm0.02 m根据胡克定律可知k50 N/m现在钩码下端再挂一个同样的钩码，此时弹力为F22mg20.110 N2 N弹簧总伸长量为x20.04 m4 cm，故A正确；此时弹簧的长度为l总lx219 cm，故B错误；由以上分析可知，弹簧的劲度系数为50 N/m，故C、D错误。2(2021浙江温州市高一期末)如图所示为某一轻质弹簧的弹力F大小与长度l的关系图像，由图可得该弹簧(D)A原长为5 cmB劲度系数为2 N/mC
14、伸长量为15 cm时，弹力大小为10 ND长度为12 cm时，弹力大小为4 N解析：弹力为零时，弹簧没有形变，所以弹簧原长为10 cm，A错误；图像的斜率表示劲度系数，即k100 N/m200 N/m，B错误；由图可知，弹簧长为15 cm时，弹力大小为10 N，C错误；长度为12 cm时，弹力为Fk(ll0)200(1210)0.01 N4 N，D正确。3(2021北京昌平区高一期末)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验中，某同学选取了甲、乙两根不同的弹簧分别进行研究。在实验中弹簧始终在弹性限度内，弹簧的质量可忽略不计。根据实验数据，他在同一个坐标系内作出了弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，
15、如图所示。甲、乙两根弹簧的原长分别用l甲和l乙表示，则l甲_l乙(选填“”“”或“”)；若用甲、乙两根弹簧制成弹簧测力计测量同一个力，用_乙_(选填“甲”或“乙”)弹簧制作的弹簧测力计形变量更大。解析：图像不过原点，图像的横截距就表示弹簧的原长，由图可知l甲l乙。根据图像斜率表示弹簧的劲度系数，则有k甲k乙，则用甲、乙两根弹簧制成弹簧测力计测量同一个力时，劲度系数越小的，形变量越大，则乙弹簧的形变量更大。4(2021沙坪坝区重庆一中高一期末)一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验，采用如图甲所示装置，弹簧本身质量不计。小组成员先将弹簧竖直悬挂并测出其原长，然后在弹簧下端挂一个小盘
16、，在小盘中逐渐地增添砝码。记录下所加砝码的重力和相应弹簧的长度的数据。根据所测得的多组数据。实验小组作出盘中砝码重力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。(1)关于实验操作，下列说法中错误的是_C_。A在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态B记录各组实验数据时应在小盘静止稳定后进行C为获得尽可能多组实验数据，盘中所加砝码越多越好(2)利用图像乙，可求得该弹簧的劲度系数为_200_N/m。(3)根据图像乙中的信息，_能_(填“能”“不能”)算出小盘的重量。解析：(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，选项A正确，不符合题意；记录各组实验数据时应在小盘静止稳定后进行，选项B正确，不符合题
17、意；实验时不能使弹簧超过弹性限度，即盘中所加砝码并非越多越好，选项C错误，符合题意。(2)利用图像乙，可求得该弹簧的劲度系数为k N/m200 N/m。(3)根据图像乙中的信息可知，当砝码重力为0时弹簧伸长x00.5cm，根据F0m0gkx0，能算出小盘的重量。5(2021四川宜宾市高一期末)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根轻质弹簧如图1连接起来进行探究。(1)某次测量如图2，指针示数为_16.00_cm；(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如下表。用表中数据计算弹簧I的劲度系数k1_12.4_N/m，弹簧I的劲度系数k1_小于_弹簧II的劲度系数k2(选填“大于”“等于”或“小于”)(重力加速度g10 m/s2，结果保留三位有效数字)。钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36解析：(1)某次测量如图2，指针示数为16.00 cm(2)根据胡克定律得k1N/m12.4N/m同样拉力下弹簧的形变量为(47.3629.96)(27.7615.71)102 m5.35102 m小于弹簧的形变量(27.7617.71)102 m12.05102 m，故k1k2。
