1、 广东省茂名市2014届高三第二次高考模拟数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。意事项：1答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案的序号填在答题卡相应的位置上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷的整洁考试结束后，将答题卷交回。参考公式：锥体的体积公式是，其中S是锥体的底面积h是锥体的高。第一部分选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10
2、小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设全集U=R，集合A=x|x2+x0，则集合Cu A= （ ） A-1,0 B（-1,0） C（-，-1 0,+）D0,12已知复数z=1i（i为虚数单位），为z的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A=-1iB=-1+iCD3命题“ x02+ 2x0 +20” 的否定是（ ）A x02+ 2x0 +20B x02+ 2x0 +20C x2+ 2x+20D x2+ 2x+204已知数列an的前n项和为Sn，且a6=1，则S11的值为（ ）A11B10C12D15对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎
3、叶图（如右图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ） A 47, 45, 56 B 46, 45, 53 C 46, 45, 56 D 45, 47, 536设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） Am，n且，则以 Bm，n且，mn Cm，n，mn则 Dm，n，m，n，7已知圆（xa）2+ y2 =1与直线y=x相切于第三象限，则a的值是（ ） A B C-2 D 28已知m是两个正数2,8的等比中项，则圆锥曲线x2+=1的离心率为（ ）A或 BCD或9在ABC中，ABC= 60o，AB =2，BC=6，在BC上任取一点D，使ABD为钝角三角形的概率为（ ）
4、 ABCD10设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M0，使|f（x）|M|x|对一切实数x均成立。则称函数f（x）为F函数。现给出下列函数f（x）= 2x，f（x）= sinx+cosx，f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2，均有|f（x1）f（x2）|2|x1x2|。其中是F函数的有（ ） A3个 B2个 C1个D0个第二部分非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11执行如图2的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的的值是 。12设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最小
5、值为 。13已知，且关于x的方程有实根，则与的夹角取值范围是 。（二）选做题：（第14、15题为选做题，考生只能选敝其中的一题，两题全答的，只计算前一题的得分。）14（极坐标与参数方程选做题）曲线（为参数）与直线y=x+2的交点坐标为 15（几何证明选讲选做题）如图，在RtABC中，C= 90o，E为AB上一点，以BE为直径作圆O与AC相切于点D若AB：BC=2:1, CD=，则圆O的半径长为 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本小题满分12分） 已知函数f（x）= sin 2x+ cos 2x （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）
6、若求cos 2a的值。17（本小题满分12分） 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重。大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病。为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为。（1）请将上面的列联表补充完整；（2）问能否在犯错误的概率不超过0005的前提下认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（3）已知在不患心肺疾病的5位男性中，有3位又患胃病。现在从不患心肺疾病的5位男性中，任意选出3位进行其他方面的排查，求恰好有一位患
7、胃病的概率。下面的临界值表供参考：参考公式。其中18（本小题满分14分） 如图4，已知AOB，AOB=，BA O=，AB=4，D为线段AB的中点。若AOC是AOB绕直线AO旋转而成的。记OB绕O旋转所成角BOC为。（1）当平面COD平面A OB时，证明：OCOB：（2）若，求三棱锥CAOB的体积V的取值范围。19（本小题满分14分） 没数列an满足an =2an1+n（n2且nN*），an的前n项和为Sn，数列bn满足bn=an+n+2 （l）若a1=1，求S4 （2）试判断数列bn是否为等比数列？请说明理由； （3）若a1=-3，m，n，pN*，且m+n=2p试比较与的大小，并证明你的结论。
8、20（本小题满分14分） 已知对称中心为坐标原点的椭圆Cl与抛物线C2：x2=4y有一个相同的焦点F1，直线l：y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点（1）求直线l的方程；（2）若椭圆Cl经过直线l上的点p，求椭圆Cl的长轴长取最小值时椭圆Cl的方程及点P的坐标。21（本小题满分14分） 已知函数f（x）=x2（a+2）x+aln x其中常数a0（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0）处的切线方程为l：y=g（x），当xx0时，若在D内恒成立，则称P为y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由。
