1、高一数学 第九周末测试题一.选择题：每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设是由函数的所有零点构成的集合，集合，那么等于（ ）A. 2，3B. 1，3C .1D. 2.下列命题中，不正确的一个是( )A. B. C. D.3.已知函数则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 4.已知函数，则的值为( ) A.2 B.8 C. D.5.已知函数的图象是连续不断的，与的对应关系见下表，则函数在区间上的零点至少有( )x123456y123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.49A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.已知函数对任意
2、实数，都有，则下列关系成立的是（ ）A BC D 7.汽车开始行驶时，油箱中有油4L，如果每小时耗油0.5L，那么油箱中余油（L）与它的工作时间（h）之间的函数关系的图象是（ ）XyO4C.8XyO4D.8XY8-4OA.OXY-48B.8.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A.与 B.与C. 与 D.与 9.函数的值域为（ ） A B C D10. 设是定义在上的偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ） A B C D 二.填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.计算 _12. 函数的定义域是 .13.已知一次函数在区间上有零点，则斜率的取值范围是 。14.当时，不
3、等式恒成立，则实数的取值范围是 _ _ _.15.设是定义在上的增函数，对于给定的两个不相等的实数和有如下结论：； ；若，则； 若，则；若的图象不间断且，则函数有唯一零点。则上述正确结论的序号是_ _.(将所有正确结论的序号都填上)三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)不用计算器求下列式子的值： 17.(本小题满分12分)已知全集为实数集R，函数的定义域为，函数的定义域为.()求集合；()求18.(本小题满分12分)某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别和，其中表示在该地的销售量（单位：辆）.若该公司计划在
4、这两地共销售15辆车，问：如何安排可使该公司获得最大利润？最大利润是多少？19（本小题满分12分）已知奇函数（）求实数的值；（）在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出单调区间；（）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围 20.(本小题满分13分)已知二次函数的图象过原点，且。 (I)求的表达式； (II)若函数在上的最小值是，试求的值.21.（本小题满分14分）已知函数.（）若为奇函数，试确定的值；（）在（）的条件下，证明在区间上单调递增；（）若对任意，恒成立，求实数的取值范围. 高一数学 第九周末测试题参考答案一、选择题：D B A C B C D C B A二、填空题：11. 0； 1
5、2.； 13. 14.； 15.、。三解答题：16.解：原式 17.解：（）若使函数有意义，则，解得，若使函数有意义，则，解得，且。所以A=，B=（）18.解：设在甲地销售辆车，则在乙地销售辆，并设甲乙两地的总利润为（单位：万元），则。其图象是以直线对称轴，且开口向下的抛物线，因为，所以当或时，取最大值，最大值为。所以该公司在甲地销售9辆车，在乙地销售6辆车，或在甲地销售10辆车，在乙地销售5辆车，该公司可获利润最大，最大利润为120万元。19.解：（I）当时，又为奇函数由已知时，。（II）由（I）得，画图如有图所示：由函数图像可知，函数的单调增区间是：单调减区间是：，。（III）由（II）知函数的单调增区间是，故实数的取值范围为20.解：（I）由已知得，又，即，解得：，；（）由（I）得，的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为直线，若在上的最小值是，则，.21.解：（）若为奇函数，则，；（）在（）的条件下，任取，且， 则， ，,即在区间上单调递增；（）若对任意，恒成立，即，设，则，故实数的取值范围是.
