1、阿维数学网2006年数学一模试卷(无锡地区)2006.4亲爱的同学,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获,我们一直投给你信任的目光。(本试卷总分130)一填空题:(本大题共13题,每小题3分,共39分)1-6的绝对值是 ;8的平方根是 ;-1的相反数是 。2“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知,我国国民生产总值达到11.69万亿元,人民生活总体上达到小康水平,其中11.69万亿用科学记数法表示应为 亿元。3分解因式: 。4函数中,自变量的取值范围是 。5一个口袋中装有4个白球,1个红球,7个黄球,搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是_ 。6二次函数,
2、对称轴是_。7如图,正方形的面积是144,则阴影部分面积的小正方形边长是 。8. 已知点P(3,2),点A与点P关于y轴对称,则点A的坐标是_。9某班初二年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表:班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上表得出如下结论:甲、乙两班学生的平均水平相同;乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。上述结果正确的是_(填序号)。10如右图:AB是O的直径,弦CDAB,垂足为
3、E,如果AB12,CD8,那么AE的长为 ;11. 函数的图象通过P(2,3)点,且与函数的图象关于y轴对称,那么它们的解析式y1= ,y2= 。 12. 右图描述的是李平同学放学回家过程中,离校的路程 路程 A与所用时间之间的函数关系。请你设计一个问题,让其他同学通过观察图象能回答你所提的问题。(注意:提出的 C B问题要尽量贴近生活:不需要在图中添加数字或其余字母)你设计的问题是 。 O 时间13把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不同的花,各面上的颜白红白黄黄紫红蓝红色与花的朵数如下表:颜色红黄蓝白紫绿花的朵数654321 现将上述大小相同,颜色、花朵分布完全一样的四个立方
4、体拼成一个(如图)水平放置的长方体,那么长方体的下底面共有 朵花;二选择题(每小题3分,共24分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案前的字母填写在下表中。141516171819202114下列各式中正确的是 (A) (B) (C) (D)15如果圆柱的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是(A) (B) (C) (D) 1610名学生的平均成绩是,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是(A) (B) (C) (D) (A)(B)(C)(D)17在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.下列
5、图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是 18右图是创星中学的平面示意图,其中宿舍楼暂未标注,已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向,与教学楼实际距离约为200米,试借助刻度尺和量角器,测量图中四点位置,能比较准确地表示该宿舍楼位置的是(A) 点A (B)点B(C) 点C (D)点D19. 若两圆半径分别为R和r(Rr),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为(A)内切 (B)内切或外切 (C)外切 (D)相交PAB20. 如图,小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部,这时他离路灯A 25米,离路灯B 5米,如果小亮的身高
6、为1.6米,那么路灯高度为(A)6.4米 (B) 8米 (C)9.6米 (D)11.2米 21. 如上图,已知,ABC中,AB=4,AC=3,BC=6, P为BC边上一动点,则ABP和ACP的外接圆的半径之比为(A)43 (B)32 (C)21 A (D)不确定,与P点的位置有 B C三解答题:(67分) P22(5分)计算: 23.(5分)解方程: 24. (6分)某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象,你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息(至少写出两条)?求出函数
7、的解析式。 25.(6分)如图所示,AB=AE,ABC=AED,BC=ED,点F是CD的中点. (1)求证:AFCD; (2)在连结BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(不要求证明).26.(7分)1900年,奥地利科学家兰德斯坦纳将人的血液分为A型、B型、AB型和O型四种类型,这就是ABO血型。此后,输血,就成为临床上实际可行的重要治疗措施。输血时,应以输入同型血为原则,也就是每种血型的人可以给自己同血型人输血。但在没有同型血而又情况紧急时,A型和B型的人可以给AB型的人输血,O型的人可以给各种血型的人输血。(1)根据题意,利用ABO血型之间在输血时的相互关系填写下表(要求:用“+”或“
8、”填入相应的空格内):献血者红细胞(含凝集原)受血者 血清(含凝集原)A型(抗B)B型(抗A)AB型(无)O型(抗A、抗B)A型(A)B型(B)A、B型(A、B)O型(无)注:“+”表示有凝集反应,“”表示无凝集反应。(2)一个O型血的人需要紧急输血,现有18人请求献血。其中,与A型血发生凝集者为9人,与B型血发生凝集者为7人,与A、B型血都发生凝集者和不发生凝集者共有8人。求这18人中可以实施献血的是几个人?27(8分)已知: ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图)OFDBECA
9、求证:四边形ABCD是矩形;在四边形ABCD中,求的值28(10分)快乐公司决定按左图给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A,已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示甲乙丙优品率80%85%90%求快乐公司从丙厂应购买多少件产品;别忘了优等品数也是整数哦!求快乐公司所购买的200件产品A的优品率;你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例,使所购买的200件产品A的优品率上升3%若能,请问应从甲厂购买多少件产品A;若不能,请说明理由29.(10分) 如图,在矩形ABCD中,AD=8,点E是AB边上的一点,AE=,过D,E两点作直线PQ,与BC边所在的直线MN
10、相交于点F。(1)求tanADE的值;(2)点G是线段AD上的一个动点(不运动至点A,D),GHDE垂足为H,设DG为x,四边形AEHG的面积为y,请求出y与x之间的函数关系式;(3)如果AE=2EB,点O是直线MN上的一个动点,以O为圆心作圆,使O与直线PQ相切,同时又与矩形ABCD的某一边相切。问满足条件的O有几个?并求出其中一个圆的半径30(10分)课题研究:现有边长为120厘米的正方形铁皮,准备将它设计并制成一个开口的水槽,使水槽能通过的水的流量最大初三(1)班数学兴趣小组经讨论得出结论:在水流速度一定的情况下,水槽的横截面面积越大,则通过水槽的水的流量越大为此,他们对水槽的横截面进行
11、了如下探索:方案:把它折成横截面为直角三角形的水槽(如图1)若ACB=90,设AC=x厘米,该水槽的横截面面积为y厘米2,请你写出y关于x的函数关系式(不必写出x的取值范围),并求出当x取何值时,y的值最大,最大值又是多少?CABCAB(图1)方案:把它折成横截面为等腰梯形的水槽(如图2)若ABC=120,请你求出该水槽的横截面面积的最大值,并与方案中的y的最大值比较大小假如你是该兴趣小组中的成员,请你再提供两种方案,使你所设计的水槽的横截面面积更大画出你设计的草图,标上必要的数据(不要求写出解答过程)部分参考答案:9.;13.11;15.D;21.A;26.(1)“A型(抗B)”列填“+”,
12、另一列填“-”。(2)设这18人中AB型血者x人。(7-x)+(9-x)+x+(8-x)=18,x=3,8-x=5 答:这18人中可以实施献血的是5个人。27.(1)证明:连结OE 四边形ABCD是平行四边形,DO=OB, 四边形DEBF是菱形,DE=BE,EOBDOFDBECADOE= 90即DAE= 90又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形(2)解:四边形DEBF是菱形,FDB=EDB又由题意知EDB=EDA由(1)知四边形ABCD是矩形,ADF=90即FDB+EDB+ADE=90则ADB= 60在RtADB中,有ADAB=1:,即28.丙厂:20035%70(2)优品率 (
13、5080%+8085%+7090%)200=0.855=85.5% 设从甲厂购买x件,从乙厂购买件,丙厂购买(200xy)件则80%x+85%y+90%(200xy)=20088. 5% ,即2x+y=60; 又80%x和85%y均为整数. 当y=0时,x=30, 当y=20时,x=20, 当y=40时,x=10,当y=60时,x=0, 30.y=, 分当x=60时,y最大值=1800;过点B作BEAD于E,CFAD于F,设AB=CD=xcm,梯形的面积为Scm2,则BC=EF=(1202x)cm,ABCDFEAE=DF=x,BE=CF=x ,AD=120x, S=x(2403x)当x=40,S最大值=1200 ,S最大值y最大值120半径=144144144144242424242430135135135303030方案:正八边形一半,正十边形一半,半圆等