1、1.2集合间的基本关系课后训练巩固提升A组1.已知集合A=x|x2-1=0,则下列式子表示正确的有()1A;-1A;A;1,-1A.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:A=x|x2-1=0=-1,1,则1A,-1A,故不正确;A,1,-1A,符合子集的定义,所以正确.故选B.答案:B2.下列命题:任何集合至少有两个子集;空集是任何集合的真子集;若A,则A.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个解析:错,如只有一个子集;错,空集不是空集的真子集;正确,因为空集是任何非空集合的真子集.故选B.答案:B3.已知集合A0,1,2,且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为()A.6
2、B.5C.4D.3解析:因为集合A0,1,2,且集合A中至少含有一个偶数,所以满足条件的集合A可以为:0,2,0,1,1,2,0,2,0,1,2,共6个,故选A.答案:A4.设M=菱形,N=平行四边形,P=四边形,Q=正方形,则这些集合之间的关系为()A.PNMQB.QMNPC.PMNQD.QNMP解析:结合菱形、平行四边形、四边形及正方形的概念可知QMNP.答案:B5.设集合M=x|(x-3)(x+1)0,xZ,则集合M的真子集个数为()A.8B.7C.4D.3解析:因为集合M=x|(x-3)(x+1)0,xZ=x|-1x2,B=x|2x-40;(2)A=xZ|-1x2=x|x5,B=x|2
3、x-40=x|x2,利用数轴,可得AB.(2)因为A=xZ|-1x2.(2)若BA,由图可知1a2.B组1.若x,yR,A=(x,y)|y=x,B=(x,y)yx=1,则集合A,B间的关系为()A.ABB.ABC.A=BD.AB解析:B=(x,y)yx=1=(x,y)|y=x,且x0,BA.答案:B2.已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为()A.1B.2C.3D.4解析:由题意知A=1,2,B=1,2,3,4.又ACB,则集合C可能为1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4.答案:D3.定义集合运算AB=c|c=a+b,aA,b
4、B,若A=0,1,2,B=3,4,5,则集合AB的子集个数为()A.32B.31C.30D.14解析:A=0,1,2,B=3,4,5,又AB=c|c=a+b,aA,bB,AB=3,4,5,6,7.集合AB中共有5个元素,集合AB的所有子集的个数为25=32.故选A.答案:A4.已知集合A=x|a-1xa+2,B=x|3x5,则能使AB成立的实数a的取值集合是()A.a|3a4B.a|3a4C.a|3a2m+1,即m-2时,B=,符合题意;当m-12m+1,即m-2时,B.由BA,借助数轴,如图所示,得m-1-1,2m+16,解得0m52.所以0m52.综上可知,实数m的取值范围为mm-2,或0m52.
