1、第二章 匀变速直线运动的研究 习题课1 匀变速直线运动规律的应用 学习目标 1.掌握匀变速直线运动的两个基本公式.2.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题.3.会推导xaT2，并会用它解决相关问题合 作 攻 重 难 探 究 匀变速直线运动的两个基本公式 1.速度公式：vv0at.2位移公式：xv0t12at2.3应用时注意的问题(1)基本公式中的v0、v、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定了正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与初速度同向的物理量都取正值，凡是与初速度反向的物理量取负值(2)两个基本
2、公式含有五个物理量，可“知三求二”(3)逆向思维法的应用：末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动(4)解决运动学问题的基本思路：审题画过程草图判断运动性质选取正方向(或选取坐标轴)选用公式列方程求解方程，必要时对结果进行讨论【例1】在一段限速为50 km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑行并留下9.0 m长的笔直的刹车痕从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶思路点拨：若涉及速度、时间问题，应用vv0at列式分析 若涉及位移、时间问题，应用xv0t12at2列式
3、分析 解析 已知汽车刹车的位移为x9 m，刹车后运动时间t1.5 s，刹车后的末速度为v0 由于汽车刹车后做匀减速直线运动，根据速度时间关系有：vv0at 根据匀减速直线运动位移时间关系有：xv0t12at2 联立解得汽车刹车时的速度v012 m/s43.2 km/h 因为43.2 km/h50 km/h，所以该汽车没有超速行驶 答案 12 m/s 没有超速1(多选)一个物体以v08 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动则()A第1 s末的速度大小为6 m/sB第3 s末的速度为零C2 s内的位移大小是12 mD5 s内的位移大小
4、是15 mACD 由tvv0a，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据vv0at，物体1 s末的速度为6 m/s，A对、B错根据xv0t12at2，物体2 s内的位移是12 m,4 s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m，所以5 s内的位移是15 m，C、D对匀变速直线运动的平均速度公式 1.vxt适用于所有运动2.vv0v2适用于匀变速直线运动3.v v t2，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动【例 2】一质点做匀变速直线运动，初速度 v02 m/s,4 s 内位移为 20 m，求：(1)质点 4 s 内的平均速度；(2)质点第
5、4 s 末的速度；(3)质点第 2 s 末的速度解析(1)利用平均速度公式：4 s内的平均速度 vxt204 m/s5 m/s.(2)因为 vv0v2，代入数据解得，第4 s末的速度 v48 m/s.(3)第2 s末为这段时间的中间时刻，故v2 v5 m/s.答案(1)5 m/s(2)8 m/s(3)5 m/s2某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()Avt Bvt2C2vtD不能确定B 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x v t0v2tv2t.B正确位移差公式xaT21.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即xx
6、2x1aT2.2应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果xx2x1x3x2xnxn1aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动(2)求加速度利用xaT2，可求得axT2.【例3】从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB15 cm，xBC20 cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B的速度是多少？(3)拍摄时xCD是多少？思路点拨：可认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置 xAB和xBC为相邻两相等时间内的位移 解析(1)由推论xaT2可知，小球的加速度为
7、axT2xBCxABT220102151020.12 m/s25 m/s2.(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即vB v ACxAC2T 201021510220.1 m/s1.75 m/s.(3)由于连续相等时间内的位移差恒定，所以xCDxBCxBCxAB 所以xCD2xBCxAB220102 m15102 m0.25 m.答案(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m3如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片，照片中直尺的最小分度值为cm，开始两次小球的照片A、B不清晰，此后C、D、E、F位置如图所示试由此确定小球
8、运动的加速度大小解析 由题意可知，D是C、E中间时刻的照片，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知 vDxExC2T47.017.01020.2 m/s1.50 m/s 同理可求E处的瞬时速度 vExFxD2T67.030.01020.2 m/s1.85 m/s 则avtvEvDT1.851.500.1 m/s23.5 m/s2.答案 3.5 m/s2当 堂 固 双 基 达 标 1一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为()A.xv B2xvC.2xvD x2vB 由 vv2和xvt得t2xv，B选项正确2
9、一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是()A大小为3 m/s2，方向为正东方向B大小为3 m/s2，方向为正西方向C大小为1.5 m/s2，方向为正东方向D大小为1.5 m/s2，方向为正西方向D 设第3 s内、第5 s内的位移分别为x3、x5，则x5x32aT2，解得a1.5 m/s2，a的方向为正西方向，D正确3一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是()A斜面长度为1 mB斜面长度为2 mC物体在斜面上运动的总时间为2 sD到达斜面底
10、端时的速度为4 m/sB 物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度 v v中21 m/s，L2 v t11 m，L2 m，由12a(1 s)21 m，得a2 m/s2，故A错，B对；设到达中点时用时为t1，到达底端时用时为t2，则t1t21 2得：t2 2 s，故C错；由vat知，v底2 2 m/s，故D错4(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体()A在A点的速度大小为x1x22TB在B点的速度大小为3x2x12TC运动的加速度为2x1T2D运动的加速度为x1x2T2AB 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA v x1x22T，A正确设物体的加速度为a，则x2x1aT2，所以a x2x1T2，C、D均错误物体在B点的速度大小为vBvAaT，代入数据得vB3x2x12T，B正确重 难 强 化 训 练 点击右图进入 Thank you for watching!
