1、 基础题组练1若角的终边经过点P(1，)，则cos tan 的值为()A.B.C.D.解析：选A.因为角的终边经过点P(1，)，则x1，y，r|OP|2，所以cos ，tan ，那么cos tan ，故选A.2下列结论中错误的是()A若0，则sin tan B若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C若角的终边过点P(3k，4k)(k0)，则sin D若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度解析：选C.选项A，若0，则sin 0Bcos(305)0Dsin 100解析：选D.30036060，则300是第四象限角；30536055，则305是第一象限角；因为8，所以是第二象限角；因
2、为310，所以10是第三象限角故sin 3000，tan0，sin 100，故D正确5集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析：选C.当k2n(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样，结合图象知选C.6已知点P(sin xcos x，3)在第三象限，则x的可能区间是()A. B.C.D.解析：选D.由点P(sin xcos x，3)在第三象限，可得sin xcos x0，即sin xcos x，所以2kx2k，kZ.当k0时，x所在的一个区间是.7已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1B1C3D
3、3解析：选B.由2k(kZ)及终边相同的角的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，tan 0.所以y1111.8若1 560，角与终边相同，且360360，则_解析：因为1 5604360120，所以与终边相同的角为360k120，kZ，令k1或k0可得240或120.答案：120或2409若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0)的弧度数为_解析：设圆的半径为R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为R，所以圆弧长为R，所以该圆弧所对圆心角的弧度数为.答案：10一扇形的圆心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_解析：设扇
4、形的半径为R，其内切圆的半径为r.则(Rr)sin 60r，即Rr.又S扇|R2R2R2r2，所以.答案：(74)911已知角的终边上一点P(5a，12a)(aR且a0)，求sin ，cos ，tan 的值解：角的终边上一点P(5a，12a)，即x5a，y12a，所以r13|a|，当a0时，则sin ，cos ，tan ；当a0时，则sin ，cos ，tan .12已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值解：(1)由，得sin 0，所以是第四象限角(2)因为|OM|1，所以m21，解得m.又为第四象
5、限角，故msin ，那么下列命题成立的是()A若，是第一象限的角，则cos cos B若，是第二象限的角，则tan tan C若，是第三象限的角，则cos cos D若，是第四象限的角，则tan tan 解析：选D.由三角函数线可知选D.2(应用型)如图，在RtPBO中，PBO90，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点若圆弧AB等分POB的面积，且AOB弧度，则_解析：设扇形的半径为r，则扇形的面积为r2，在RtPOB中，PBrtan ，则POB的面积为rrtan ，由题意得rrtan 2r2，所以tan 2，所以.答案：3(创新型)已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿
6、着直线l向右运动，Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动，连接OQ，OP(如图)，则阴影部分面积S1，S2的大小关系是_解析：设运动速度为m，运动时间为t，圆O的半径为r，则APtm，根据切线的性质知OAAP，所以S1tmrS扇形AOB，S2tmrS扇形AOB，所以S1S2恒成立答案：S1S24(应用型)如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动(1)若点B的横坐标为，求tan 的值；(2)若AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式解：(1)由题意可得B，根据三角函数的定义得tan .(2)若AOB为等边三角形，则AOB，故与角终边相同的角的集合为.(3)若，则S扇形r2，而SAOB11sin sin ，故弓形的面积SS扇形SAOBsin ，.
