1、 山东省邹平一中20072008学年度高三第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1命题：“若”的逆否命题是（ ）A若B若C若D若2已知函数的定义域为M，的定义域为N，则MN=（ ）ABCD3设a1，函数在区间a, 2a上的最大值与最小值之差为，则a=（ ）AB2C2 D14设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（ ）A1，3B1，1C1，3D1，1，35客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出
2、发. 经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ）6等比数列中，等于（ ）A4B8C16D327已知数列an的前n项和Sn=n29n，第k项满足5ak8，则k=（ ）A6B7C8D98设等差数列an的公差d不为0，a1=9d. 若ak是a1与a2k的等比中项，则k（ ）A2B4C6D89曲线处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）ABCD10设P和Q是两个集合，定义集合PQ=，如果2,4,6那么PQ等于（ ）ABCD11若对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）Aa1B| a |1C| a |1Da112在R上定义的函数是偶函数，且在区间1，2是减函数，
3、则函数（ ）A在区间2，1上是增函数，区间3，4上是增函数B在区间2，1上是增函数，区间3，4上是减函数C在区间2，1上是减函数，区间3，4上是增函数D在区间2，1上是减函数，区间3，4上是减函数2,4,6二、填空题13关于x的方程有正根，则a的取值范围是 14函数的单调递增区间是 15已知函数= 16等比数列an的前n项和Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则an的公比为 三、解答题17（12分）（1）已知集合，且，求实数m的值组成的集合. （2）求的值. 18（12分）设等比数列an的公比q1，前n项和Sn，已知a3=2，S4=5S2，求an的通项公式. 19（12分）已知函数 （1
4、）判断函数的奇偶性； （2）若在区间是增函数，求实数a的取值范围. 20（12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）. 通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21（12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13. （）求，的通项公式； （）求数列的前n项和Sn. 22
5、（14分）已知函数在处取得极值3c，其中a，b，c为常数. （1）试确定a，b的值； （2）讨论函数的单调区间； （3）若对任意恒成立，求c的取值范围. 参考答案一、选择题（共60分）1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 11.C 12.B2,4,6二、填空题（共16分）13（1，5） 14 152 16三、解答题17（1） m=0时，B=， 2分m0时，由mx+1=0，得 3分所以适合题意的m的集合为 6分（2）原式= =2 12分18解：由题设知则 2分由得1q4=5（1q2），（q24）（q21）=0，（q2）（q+2）（q1）（q+1）=0。因为q950. 11分答：当x=100时L（x）取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大 12分21解：（）设的公差为d，的公比为q，则依题意有q0且 12分解得d=2，q=2 4分所以 6分（） 2 得 9分= 12分22解：（）由题意知又对求导得由题意 4分（）由（）知 6分当为减函数；当为增函数。因此的单调递减区间为（0，1），的单调递增区间为（1，+）9分（）由（）知，在x=1处取得极小值，此极小值也是最小值，要使恒成立，只需 12分即，解得 所以c的取值范围为 14分
