1、好题1.【2015福建厦门一中热身】某正三棱柱的三视图如图所示,其中正(主)视图是正方形,该正三棱柱的侧视图的面积是（）A BCD 【答案】A【推荐理由】本题考查的是根据题中所给的三视图，还原几何体，之后判断侧视图的特征，从而确定出其面积，属于基础题.好题2.【2015福建泉州五中模拟】已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“” 是“”的 A充分而不必条件 B 必要而不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当，不能得到；当，由平面与平面垂直的判定定理得，则是的必要不充分条件，故答案为B.【推荐理由】该题不但考查了有关空间的垂直关系，并且考查的充要条件的判断，是
2、一个不错的题，考查的知识点不单一，有助于学生掌握基础知识.好题3.【2015浙江宁波镇海中学5月模拟】已知,是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】.【解析】对于选项，因为直线与平面平行，所以直线与平面没有公共点，所以直线与直线可能异面，可能相等，所以此选项不正确；对于选项，因为当时，满足，但不一定垂直，所以此选项不正确；对于选项，因为，所以，又因为，所以；对于选项，当时，满足，所以此选项不正确；故应选.考点：1、直线与平面的位置关系；2、直线与平面平行的判定与性质定理；3、直线与平面垂直的判定与性质定理；【推荐理由】该题从不同方向
3、考查了有关直线与平面以及平面与平面的平行垂直关系问题，需要学生对所有的定理的条件和结论都得熟悉，该题起到了引导学生重视课本的作用.好题4.【2015江西临川一中5月模拟】一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是正三角形,则几何体的外接球的表面积为( )A BC D【答案】D设球O的半径为r,则OD=2-r,CD=2,OC=r,解得：,外接球的表面积为.【推荐理由】该题属于应用题中所给的三视图，还原几何体，求其外接球的表面积问题，该题可以引导学生去总结有关几何体的外接球的球心的位置.好题5.【2015黑龙江哈尔滨九中三模】点在正方形所在平面外，平面，则与所成的角是 A B C D【答案】A【解析
4、】作出空间几何体如下图所示：设正方形的边长为， .所以与所成的角就是，由题意可知：，所以.【推荐理由】本题有助于让学生理解异面直线所成角的概念，可以用常规法来做，也可以用空间向量来做，有助于培养学生的做题习惯.好题6.【2015陕西西安高新一中模拟】若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A B C D 【答案】B【解析】由已知中的三棱柱的正视图可得三棱柱的底面边长为2，高为1，则三棱柱的底面外接圆半径，球心到底面的距离，则球的半径，所以该球的表面积【推荐理由】该题考查的是根据几何体的正视图，除还原几何体意外，需要求几何体的外接球的问题，所以对
5、学生对知识点的理解程度有一定的高度要求，属于好题.好题7.【2015浙江杭州二中仿真】过正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1的中点与直线BD1所成角为40，且与平面AC C1A1所成角为50的直线条数为（ ）A1 B2 C3 D无数【答案】B【推荐理由】本题同时考查异面直线所成的角和直线与平面所成角的问题，此时不是单求角的大小或角的三角函数值，而是问满足条件的直线的个数，应用有对应的规律，在什么范围内对应的直线的条数问题，注意对结论的归纳.好题8.【2015陕西西安西北工大附中模拟】某品牌香水瓶的三视图如图 (单位：cm)，则该几何体的表面积为【 】A. B. C. D. 【答案】C【推荐
6、理由】该题属于根据题中所给的几何体的三视图，还原几何体，进而根据对应的几何体的特征，求得对应的表面积，注意组合体的结构.好题9.【2015四川成都七中最后一模】一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 【答案】【解析】由三视图知，三棱锥有相交于一点的三条棱互相垂直，将此三棱锥补成长方体，它们有共同的外接球，【推荐理由】该题所考察的是根据几何体的三视图，还原几何体，并求其外接球的表面积问题，可以借助于本题将有关三棱锥的外接球的问题进行归类.好题10.【2015黑龙江哈尔滨六中四模】若圆锥的内切球和外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为 .【答案】【
7、解析】过圆锥的旋转轴作轴截面，得及其内切圆，且两圆同圆心，即的内心与外心重合，易得为正三角形，由题意圆的半径为，的边长为，圆锥的底面半径为，高为3，.【推荐理由】本题需要根据几何体的特征，由题中的条件，内切球和外接球的球心重合，从而确定出该圆锥的轴截面为正三角形，从而求得结果，该题有助于学生对几何体的特征进一步认识.好题11.【2015浙江绍兴一中模拟】已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 ，表面积是 .【答案】；.【推荐理由】该题比较好的地方在于该几何体不是标准的几何体，而是由长方体砍去一个棱锥得来的，注意求所剩的几何体的体积时用减法即可解决，而求表面积的时候，注意
8、有砍去的，也有新增的面，思路清晰即可.好题12.【2015福建泉州五中模拟】如图，梯形中，于,于,且，现将，分别沿与翻折，使点与点重合（1）设面与面相交于直线，求证：；（2）试类比求解三角形的内切圆（与三角形各边都相切）半径的方法，求出四棱锥的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径【答案】（1）证明略；（2）.【解析】（1），面，面面面，平面平面（2） 设内切球的半径，内切球的圆心与四棱锥的各个点连接，将四棱锥分成五个小的三棱锥，由于，面，.【推荐理由】该题考查了线面平行的判定和性质，注意了有关图形的画法，考查几何体的内切球的有关问题，注意对几何体的体积的转化，符合高考的标准.好题13.【2015吉林实验中学五模】如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点. (I)求证:；() 求点到平面的距离. 【答案】（）详见解析（） ()点到平面的距离即点到平面的距离,由()可知,又平面平面,平面平面,平面,所以平面,即为三棱锥的体高.在中,在中,边上的高,所以的面积,设点到平面的距离为,由得 ,又,所以, 解得,所以点到平面的距离为.12分【推荐理由】该题考查了线面垂直的判定定理和应用等级法求线面距离，题的难度把握的好，符合高考的标准.
