1、2021-2022学年第一学期高一年级数学期中质量调研试卷注意事项及说明：1.本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）ABCD2函数的定义域为（ ）A B C D3已知函数，则的值为（ ）ABC3D04已知命题，则是的（）A充要条件B充分不
2、必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积S可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ）A10B12C14D166有以下四个结论：；若，则；若，则.其中正确的是（ ）ABCD7已知是R上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（ ）A B C D 8若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5
3、分，部分选对的得2分，有选错的得0分9下列函数在定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）ABC D10下列不等式不一定成立的是（ ）A B CD11若，则下列说法不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则 D若，则12已知函数，满足的的值有（ ）A BC D三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分13设集合，且，中有唯一的公共元素9，则实数的值为_14计算：_15已知，则的最小值为_.16定义在上的奇函数在上是减函数，若，则的取值范围为_.四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）设全集，求，.18（10分）化简求值：（1）（2）19（12分）已知
4、函数是定义域上的奇函数.（1）确定的解析式；（2）用定义证明：在区间上是增函数；20（12分）已知集合（1）当时，求（2）若，求实数的取值范围21（12分）某地政府指导本地建扶贫车间搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产()万件，该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足6万件时，；在年产量不小于6万件时，.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完.（1）写出年利润 (万元)关于年产量(万件)的函数解析式；（2）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最
5、大年利润.22（14分）对于定义域为的函数，如果存在区间，其中，同时满足：在内是单调函数：当定义域为时，的值域为，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”.（1）判断函数是否为定义域上的“保值函数”；（2）若函数()是区间上的“保值函数”，求的取值范围；（3）函数，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.2021-2022学年第一学期高一年级数学期中质量调研试卷答案1. B 2. A 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8.C9. BC 10.AD 11.BCD 12.AD13. -3 14. 4 15. 25 16.17.全集，或， 2分 ， 4分所以或， 7分故或.
6、10分18.（1）根据指数幂的运算性质化简可得 5分 （2）根据对数的运算性质化简可得 10分 19.（1）函数是定义在上的奇函数，即， 3分 ； 5分 （2）设，则， 8分 又由，则， 11分 函数在上是增函数； 12分 20.(1)由得, 2分 当时, ,则 6分(2) 由可得， 8分则有,解方程组知得,即实数m的取值范围为 12分21.解：（1）每件产品的售价为6元，则万件产品的销售收入为万元.依题意得，当时，. 2分 当时，. 4分所以. 5分（2）当时，故当时，取得最大值4.5万元. 7分当时， 当且仅当，即时，取得最大值14万元. 11分所以当年产量为9万件时，该扶贫车间的年利润最大，最大年利润为14万元. 12分 22.（1）函数在递减，值域为 因此函数不是定义域上的“保值函数”. 3分（2）因为函数在内是单调增函数，因此，是方程的同号的两根，即有同号的两根.由解得或 8分（3），即为对恒成立. 11分令，易证在单调递增，同理在单调递减.因此，所以解得 14分
