1、高考资源网（） 您身边的高考专家梅州市曾宪梓中学20102011学年第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分50分）1 设是等差数列的前n项和，若 （ ）A B C D 2 若成等差数列，则的值等于 （ ）A B 或 C D 3. 等差数列,的前项和分别为,若,则= （ ）是否开始输入a,b,cx=abx输出x结束x=bx=c否是A B C D 4.右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A. c xB. x cC. c bD. b c5若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A
2、B D6若，则下列不等关系中，不能成立的是（ ）A B C D7若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD8已知实数x,y满足x2y21，则(1xy)(1xy)有（ ）A最小值和最大值1 B最小值和最大值1C最小值和最大值 D最小值19设x 0, y 0, ， a 与b的大小关系是（ ） Aa b Ba a2b3 + a3b216. (12分) 若，且，求的最大值来源:高考资源网17(14分) 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最
3、大时，以26万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船问哪种方案合算？18（14分）若f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0满足 （1）求的值； （2）若，解不等式19(14分) 数列的前n项为，N（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由 20(14分) 已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项（）求数列an的通项公式；来源:ks5u（）设bn（nN*），Snb1b2bn，求Sn ；（
4、）对于（）中的Sn ，是否存在实数t，使得对任意的n均有：成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由高二数学答题卷姓名 班级 座号 成绩 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案来源:高考资源网二、填空题：(本题4小题，每小题5分，共20分)11 12 13 14 三解答题：（本题共6小题，共80分。请在指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。15.16. 1718.1920.来源:K高二数学答案一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题号来源:高考资源网KS5U.COM12345678910答案ADBADBA
5、BBC二、填空题：(本题4小题，每小题5分，共20分)当时，的最大值为17(14分) 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船问哪种方案合算？ 解：（1）由题意知，每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列设纯收入与年数n的关系为f（n），则由题知获利即为f（n）0，由，得nN，n3，4，5，17即第3年开始获利（2）方案一：年平均收入由于，当且仅当n7时取“”号 （万元）即前
6、7年年平均收益最大，此时总收益为12726110（万元）方案二：f（n）40n-98-2102当n10时，f（n）取最大值102，此时总收益为1028110（万元）比较如上两种方案，总收益均为110万元，而方案一中n7，故选方案一18（14分）若f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0满足 （1）求的值； （2）若，解不等式18解： 则即 又在是增函数，则 . 20(14分) 已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项（）求数列an的通项公式；（）设bn（nN*），Snb1b2bn，求Sn ；（）对于（）中的Sn ，是否存在实数t，使得对任意的n均有：成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由解：（）由题意得（a1d）（a113d）=（a14d）2， 整理得2a1dd2a11，解得（d0舍），d2 an2n1（nN*） （）bn（），Snb1b2bn（1）（）（）（1） （）假设存在整数t满足总成立.得，而，即，适合- 11 - 版权所有高考资源网
