1、第三章章末复习课1直线的交点坐标与距离公式复习课知识与技能：掌握解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标.掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离.过程与方法：利用数形结合，结合思维变式对学生培养方法选择能力情感态度与价值观：(1)培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2)进一步理解数形结合思想，培养树立辩证统一的观点，培养形成严谨的科学态度和求简的数学精神学习重点:直线的交点求法及距离公式的应用学习难点:综合应用以及思想渗透学法指导及要求:1、重审教材，形成知识脉络.2、将直线的交点坐标与距离公式习部分曾做过的学案自己易忘、易出错的知识点和疑
2、难问题以及解题方法规律，按照本习题课的要求进行重整.3、加强自主学习、审慎合作探究、着重能力提升.知识链接：1、如果已知平面上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2), 2、两相交直线的交点的坐标3、点P(x0,y0)到直线AxByC0(A、B不同时为0)的距离为4、已知两条平行线l1:AxByC10, l2:AxByC20(C1C2).则l1与l2之间的距离为：基本类型问题概要题型一：两点间距离公式的运用已知三角形的顶点A（1，5）B（2，1）C（4，7）求BC边上的中线长.题型二：点到直线距离的应用求过点P（1，2）且与点A（2，3）和B（4，5）距离相等的直线l的方程.题型三：对称问题
3、求直线y4x1关于点M（2，3）对称的直线方程.题型四：直线方程的应用求经过直线l：3x2y10和l：5x2y10的交点，且垂直于直线l：3x5y60的直线l的方程题型五：直线过定点问题及应用1由“yy0k(xx0)”求定点把含有参数的直线方程改写成yy0k(xx0)的形式，这样就证明了它所表示的所有直线必过定点（x0,y0）2由“l1l20”求定点在平面上如果已知两条相交直线l1:A1xB1yC10与l2:A2xB2yC20,则过l1、l2交点的直线系方程是：A1xB1yC1(A2xB2yC2)0其中为参数，并简写为l1l20.根据这一道理，可知如果能把含有参数的直线方程改写成l1l20的形
4、式，这就证明了它表示的直线必过定点，其定点的求法可由解得.达标训练（）A 1. 已知直线和互相平行，则它们之间的距离是：4（）B 2. 入射光线线在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的方程为：（）A 3. 若直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是： （）B 4. 直线经过一定点，则该定点的坐标为：A 5. 设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是B 6. 已知中，点在直线上，若的面积为，则点坐标为B 7. 直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程B 8. 一直线过点，且点到该直线距离等于，求该直线倾斜角A 9. 求经过两直线：和：
5、的交点，且与直线：垂直的直线的方程B 10. 试求直线：，关于直线：对称的直线的方程B 11. 直线与直线，分别交于点，若的中点是，求直线的方程B12.已知，在轴上找一点，使，并求的值；小结与反思：第三章章末复习课2直线的方程复习课一、学习目标1、知识与技能：（1）掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程（2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程（3）掌握直线方程各种形式之间的互化2、过程与方法：在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点.3、情感态度
6、与价值观; （1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养用联系的观点看问题.二、学习重点、难点：（1）重点：直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及根据具体条件求出直线的方程（2）难点：直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明三、使用说明及学法指导:1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆.3、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题.4、A类是自主探究，B类是合作交流.四、知识链接: 1、求直线斜率的方
7、法定义法：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率ktan.公式法：已知直线过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），且x1x2，则斜率k.2. 直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式及适用范围.3、两条直线的位置关系注：与直线AxByC0 平行的直线的方程是AxBym0 与直线AxByC0 垂直的直线的方程是BxAyn0 五、学习过程：A例1.(点斜式)直线在轴上的截距为3，且倾斜角的正弦值为，求直线的方程.注：1.求解本例时不要混淆概念，倾斜角应在内，从而有两个解.2.在求直线方程时,不论选取何种方法,最后为统一形式，均化为直线方程的一般式.A例2(截距式.斜截式. 两点式)已知A
8、BC的三个顶点是A（3，4）、B（0，3）、C（6，0），求它的三条边所在的直线方程.A例3. (注意直线方程的设法) 求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程.C例4.(对称问题)已知点A的坐标为(，），直线的方程为320，求：(1)点A关于直线的对称点A的坐标；(2)直线关于点A的对称直线的方程.练习:一条光线从点P(6,4)射出,与X轴相交于点Q(2,0),经X轴反射,求入射光线和反射光线所在的直线方程.(书101页11)六、达标测试A1.下面命题中正确的是（）A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示.B.经过任意两个不同的点P1
9、(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过点A(0,b)的直线都可以用方程ykxb表示A2.直线x6y20在x轴和y轴上的截距分别是（）A. B. C. D.2，3A3直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（）A）2x3y0;B.xy50;C）2x3y0或xy50D.xy5或xy50A4.与直线l：3x4y50关于x轴对称的直线的方程为( )A.3x4y50B.3x4y50C.3x4y50D.3x4y50A5.点关于直线xy0对称的点是（）A.B.C. D.A6.直线l沿
10、x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那么l的斜率为（）A.B.3;C.D.3B7.方程(1)xy210(R)所表示的直线 ( )A.恒过定点(2,3) B.恒过定点(2，3)C.恒过点(2,3)和点(2，3) D.都是平行直线A8.以A(1,3),B(5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是（）.3xy80 B. 3xy40C. 3xy60 D. 3xy20A9.已知P(3，m )在过M(2，1)和N(3，4)的直线上，则m的值是.A10.的三个顶点分别为，求边上中线所在的直线方程总结评价学后反思、自查自纠：【答案】直线的交点坐标与距离公式复习课答案例1解：BC的
11、中点D（1，3）AD2例2解：分两种当与AB平行时，当过AB中点时，x1例3解：4xy110例4解：交点（1，2）方程为达标训练A（1，5）1D，2B，3D，4A，5或，6解：由题得：，（为点到直线的距离）设点坐标为，的方程为，即由，解得或点坐标为或7解：由题，若截距为，则设所求的直线方程为，若截距不为，则设所求直线方程为，或，所求直线为，或8解：当过点的直线垂直于轴时，点到直线的距离等于，此时直线的倾斜角为，当过点的直线不垂直于轴时，直线斜率存在，设过点的直线为，即由，解得直线倾斜角为综上，该直线的倾斜面角为或9. 求经过两直线：和：的交点，且与直线：垂直的直线的方程解法一：解方程组的交点(
12、0，2)直线的斜率为，直线的斜率为直线的方程为，即解法二：设所求直线的方程为由该直线的斜率为，求得的值11，即可以得到的方程为10试求直线：，关于直线：对称的直线的方程答案：解法一：由方程组得直线、的交点为(，)设所求直线的方程为，即由题意知：到与到的角相等，则，即所求直线的方程为解法二：在上任取点(，)（），设点关于的对称点为(，)则解得又点在上运动，即，也就是11. 直线与直线，分别交于点，若的中点是，求直线的方程答案：解：设直线的方程为或，；，由，得，又直线不合题意所求直线方程为12.已知，在轴上找一点，使，并求的值；答案：设点为，则有，由得，解得即所求点为且【答案】直线的方程复习课答案
13、例1解：，直线的斜率故所求直线l的方程为即或A例2.解：如下图，因ABC的顶点B与C的坐标分别为（0，3）和（6，0），故B点在y轴上，C点在x轴上，即直线BC在x轴上的截距为6，在y轴上的截距为3，利用截距式，直线BC的方程为1，化为一般式为x2y60.由于B点的坐标为（0，3），故直线AB在y轴上的截距为3，利用斜截式，得直线AB的方程为ykx3.又由顶点A（3，4）在其上，所以43k3.故k.于是直线AB的方程为yx3，化为一般式为7x3y90.由A（3，4）、C（6，0），得直线AC的斜率kAC.利用点斜式得直线AC的方程为y0（x6），化为一般式为4x9y240.也可用两点式，得直线
14、AC的方程为，再化简即可.A例3.解：由，得；与的交点为（1，3）.设与直线平行的直线为则，c1.所求直线方程为.方法2：所求直线的斜率，且经过点（1，3），求直线的方程为，即.（1） 设与直线垂直的直线为则，c7.所求直线方程为.方法2：所求直线的斜率，且经过点（1，3），求直线的方程为，即.例4.解：(1)设点A的坐标为（，）.因为点A与A关于直线对称，所以AA，且AA中点在上，直线斜率是3，所以.又因为再因为直线的方程为320，AA的中点坐标是()，所以320 由和，解得2，6.所以A点的坐标为(2，6) (2)关于点A对称的两直线与互相平行，于是可设的方程为3c0.在直线上任取一点M(0，2），其关于点A对称的点为M（，），于是M点在上，且MM的中点为点A，由此得，即：，6.于是有M（，6）.因为M点在上，所以3（）60，18 故直线的方程为3180 练习：入射光线和反射光线所在直线方程分别是：xy20,xy20达标训练1D，2B，3C，4B，5D，6A，7A，8B9 210 7x9y210
