1、第1讲 直线与圆考点一考点二考点三考点一 直线的方程活选方程，注意斜率考点一 直线的方程活选方程，注意斜率 1直线的两种位置关系直线l1yk1xb1A1xB1yC10直线l2yk2xb2A2xB2yC20直线平行或重合的充要条件k1k2A1B2A2B10直线垂直的充要条件k1k21A1A2B1B20例 1(1)2023江西师范大学附属中学高三三模若a为实数，则“a1”是“直线l1：axy20与l2：xay3a0平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：C解析：若“直线l1：axy20与l2：xay3a0平行”，则a210，解得a1或a1，当a1时，直线l
2、1：xy20，l2：xy40，此时l1l2，符合题意；当a1时，直线l1：xy20，即l1：xy20，l2：xy20，此时l1，l2重合，不符合题意；综上所述：“直线l1：axy20与l2：xay3a0平行”等价于a1.所以“a1”是“直线l1：axy20与l2：xay3a0平行”的充要条件故选C.答案：C归纳总结求解直线方程的两种方法直接法 根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程待定系数法设出所求直线方程的恰当形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式或一般式)；由条件建立所求参数的方程(组)；解这个方程(组)求出参数；把参数的值代入所设直线方程提醒(1)忽略直线斜率不存在的情况在
3、解决有关直线问题时要考虑直线斜率是否存在(2)忽略检验致误求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2A2B10建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性对点训练1.2023安徽省固镇县三模已知直线l1：ax2y10，l2：(3a)xya0，则条件“a1”是“l1l2”的()A充要条件B充分不必要条件C.必要不充分条件D既不必要也不充分条件答案：B22023北京西城高三模拟已知直线(2t3)xy50不通过第一象限，则实数t的取值范围为_.考点二 圆的方程“几何”、“代数”巧选取例 2(1)2022全国乙卷过四点(0，0)，(4，0)，(1，1)，(4，2)中的三点的一个圆的方
4、程为_(x2)2(y3)213(2)2022全国甲卷设点M在直线2xy10上，点(3，0)和(0，1)均在M上，则M的方程为_(x1)2(y1)25归纳总结圆的方程的求法 (1)几何法：通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，从而求得圆的基本量和方程；(2)代数法：用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数，从而求得圆的方程一般采用待定系数法.对点训练1.2023陕西省安康中学高三质检圆心在直线l1：xy20上，且与直线l2：xy0相切的一个圆的方程为_（x1）2（y1）2222023天津市河西区高三一模与直线xy40和圆x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的方程是_（x1）2（y
5、1）22考点三 直线(圆)与圆的位置关系紧扣“距离”与“半径”考点三 直线(圆)与圆的位置关系紧扣“距离”与“半径”1直线与圆的位置关系的判定(1)代数法：将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组，利用判别式来讨论位置关系：0相交；0相切；0相离；(2)几何法：把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较：dr相交；dr相切；dr相离2圆与圆的位置关系的判定(1)dr1r2两圆外离；(2)dr1r2两圆外切；(3)|r1r2|dr1r2两圆相交；(4)d|r1r2|(r1r2)两圆内切；(5)0d|r1r2|(r1r2)两圆内含答案：C答案：B2(4)2023四川省成都市高三模拟已知圆C1：x2(y1)21与圆C2：x2(ym)24相内切，则实数m的值为_0或2归纳总结 1求解圆的弦长的三种方法关系法公式法距离法 联立直线与圆的方程，解方程组求出两交点坐标，用两点间距离公式求解答案：A答案：C
