1、南宫中学2015届高三（上）理科数学第11次周测试题一、选择题1已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A B C D22014商丘模拟若向量a(x1,2)，b(4，y)相互垂直，则9x3y的最小值为()A12 B2 C3 D63若点P关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是（a,b,c）、（e,f,d）, 则c与e的和为 A、7 B、7 C、1 D、1 42014云南检测要得到函数y3sin(2x)的图象，只需要将函数y3cos2x的图象()A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位5设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等
2、比数列，则 （ ）A1033B1034 C2057D205862013合肥一模已知两条直线m，n，两个平面，.给出下面四个命题：mn，mn；，m，nmn；mn，mn；，mn，mn.其中正确命题的序号是()A. B. C. D. 7若,则ABC是（ ）A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形8等比数列的首项为，项数是偶数，所有的奇数项之和为，所有的偶数项之和为，则这个等比数列的项数为 （A） （B） （C） （D） 9.已知M是ABC内的一点，且，若MBC, MCA和MAB的面积分别，则的最小值是 ( )A.9 B.18 C.16 D.2010在ABC中，点D在CB的延
3、长线上，且，则sr等于()A. 0 B. C. D. 311已知，则的值为（） A. B. C. D.或12给定命题:是无理数，是无理数；命题:已知非零向量、，则“”是“”的充要条件.则下列各命题中，假命题是( )A、 B、 C、 D、二、填空题13已知，则的最小值为_.14如右图，E、F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是 15等比数列的前n项和为，已知成等差数列，则数列的公比为 16在中，角所对的边分别为满足，,则的取值范围是 .三、解答题17（本小题满分12分）四棱锥PABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方
4、形，E为PC的中点，点G在BC边上且。 （）求证：平面PCD； （）点M在AD边上，若PA/平面MEG，求的值。18已知x，y满足约束条件(1)求目标函数z2xy的最大值和最小值；(2)若目标函数zaxy取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值；(3)求zx2y2的取值范围192014厦门调研设数列an的前n项和为Sn，已知a11，Snnan2n(n1)(nN*)(1)求证：数列an为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；(2)设数列的前n项和为Tn.求证：Tna=，故的取值范围是。考点：本题主要考查三角形的性质，均值定理的应用。点评：中档题，本题易错，忽视B为钝角的判断而忽视。17（）
5、证明：底面，2分底面为正方形，3分，平面5分 （）解：连结，取中点，连结，平面平面，8分在中，E为的中点，所以点O为AC的中点，在正方形中，是中点，则是MG中点， 10分而，所以 12分18.（1）zmax2537，zmin21.(2) a. (3) ，3419.（1）an4n3，Snn(a1an)2n2n.20（1） （2）当且仅当时，面积最大。（1）由和余弦定理得，=故， 4分（2）由得，当且仅当时，面积最大。4分21解:().() ，由,的单调递增区间为，单调递减区间为；由，域值为.【解析】略22（）略（）二面角BCEF的正弦值是【解析】（I）证明： 2分 PB边上的高=,4分 又, 6分 又EFPB , PB平面CEF 8分（2）PB平面CEF且平面CEF 又, , PA平面ABC，由平面ABC， ， 平面 11分平面PAB， ，故FEB是二面角BCEF的平面角12分EFPB, PBAB 14分二面角BCEF的正弦值是
