1、专题：反比例函数重难点题型【例1】已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y图像上的两个点，当x1x2y2，那么一次函数ykxk的图像不经过( )A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 变式训练1：1已知反比例函数y的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若y1y2，则x1x2的值是( )A正数 B负数 C非正数 D不能确定2已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是 【例2】如图，直线yx1与反比例函数y(x0)的图象经过点A.若BEC的面积为2，则k的值为_2如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC2AB，A，B两点的坐标分别是(1，0)，(0，2)，C，D两
2、点在反比例函数y(x0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6，8)，则点F的坐标是_变式训练3：1如图，ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1)若函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是 2如图，直线yx与双曲线y(x0)交于点A将直线yx向右平移个单位后，与双曲线y(x0)交于点B，与x轴交于点C，若AO2BC，则k的值为 【例4】已知：如图，反比例函数y的图象与一次函数yxb的图象交于点A(1，4)，B(4，n)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量
3、x的取值范围变式训练4：1关于x的函数yk(x1)和y(k0)在同一坐标系中的图象大致是()2函数y2x与函数y的图象相交于A，C两点，AB垂直于x轴于点B，则ABC的面积为_3如图，一次函数ykxb(k0)相交于点P，与x轴、y轴分别交于A、B两点，AOP的面积是2.5若将直线y=x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y(x0)的交点有( )A0个 B1个 C2个 D 0或1或2个图1 图23 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)，如图2，若曲线y(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_4 如图3，四边形OABC是矩形，
4、ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 图3 图45如图4，若双曲线y=与边长为5的等边AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k= 6如图5，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=(x0)经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD的值为 图5 图67如图6，反比例函数y的图象经过点(1，2)，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP.(1)k的值为_；(2)在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点C的坐标是_
