1、20062007学年度第一学期高一年级测试题数 学（时间：90分钟 满分：100分）题号第卷第卷总分选择题填空题解答题得分卷首语： 也许你对这次考试还没有做好充分的准备，但生活中有多少困难和挫折会在你完全准备好之后才光顾你呢？其实，在我们正青春年少的时候，是应该随时都做好准备迎接挑战的，你说呢？相信自己，付出总有回报，只要你曾经努力过，拼搏过，你就无怨无悔！还等什么，开始动手答题吧！祝你成功！第卷（选择题 共48分）一选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1设集合A=1，3，5，7，B=x|x=（1，nN*，C=xQ|1x2，D
2、=（x，y）|2x+3y=14，xN*，yN*，E=锐角三角形，其中无限集有（ ）个。A.1 B.2 C.3 D.42若a是Z中的元素，但不是N中的元素，则a可以是（ ）A2 B.0 C.5 D.3.143下列集合表示空集的是（ ）AxR|x+5=5 B.xN|x+554已知集合A=（x，y）|x+y0，xy0和B=（x，y）|x0，y0，那么（ ）A.A=B B.AB C.BA D.AB5已知全集U=2，4，6，且集合A在U中的补集为2，则A的真子集共有（ ）个A.6 B.5 C.4 D.36设M=（x，y）|4x+y=6，N=（x，y）|3x+2y=7，则MN =（ ）A.x=1或y=2
3、B.1,2 C.(1,2) D.(x,y)|(1,2)7集合P=x|2x1，Q=x|xa，若PQ，则实数a的取值范围是（ ）A.a c (c0)的解集为( )A.x|xR且xb B.R C.x|xbc或xcb D.Q9设M=x|x+1|2，N=x|x5x+60，则M，N之间的关系是（ ）A.MN B.M=N C.MN D.MN=10b1的解集是( )A.x|xb C.x|xa D.x|x0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是( )A.4a0 B.a0 C.a0 D.a2,则a。16若不等式x+nx+m0的解集为x|2x3的解集。20当a为何值时，不等式（a1）x(a1)x10的解是全体实数
4、？21（附加题，此题得分不计入总分）关于的方程x+ax+a1=0，（1）有两异号实根；（2）有一根大于1一根小于0；（3）有一根在2，0之间，另一根在1，2之间。试分别在上述各条件下求a的取值范围。20062007学年度第一学期高一年级测试题数 学(答案)第卷（选择题 共48分）一选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1设集合A=1，3，5，7，B=x|x=（1，nN*，C=xQ|1x2，D=（x，y）|2x+3y=14，xN*，yN*，E=锐角三角形，其中无限集有（ B ）个。A.1 B.2 C.3 D.42若a是Z中的元素，
5、但不是N中的元素，则a可以是（ C ）A2 B.0 C.-5 D.3.143下列集合表示空集的是（ B ）AxR|x+5=5 B.xN|x+554已知集合A=（x，y）|x+y0，xy0和B=（x，y）|x0，y0，那么（ A ）A.A=B B.AB C.BA D.AB5已知全集U=2，4，6，且集合A在U中的补集为2，则A的真子集共有（ D ）个A.6 B.5 C.4 D.36设M=（x，y）|4x+y=6，N=（x，y）|3x+2y=7，则AB=（ C ）A.x=1或y=2 B.1,2 C.(1,2) D.(x,y)|(1,2)7集合P=x|2x1，Q=x|xa，若PQ，则实数a的取值范围
6、是（ B ）A.a c (c0)的解集为( C )A.x|xR且xb B.R C.x|xbc或xcb D.Q9设M=x|x+1|2，N=x|x5x+60，则M，N之间的关系是（C ）A.MN B.M=N C.MN D.MN=10b1的解集是( A )A.x|xb C.x|xa D.x|x0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是( C )A.4a0 B.a0 C.a0 D.a2,则aa|a或a1。16若不等式x+nx+m0解集为x|2x4，则m=22 ,n=32/2。三解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分，解答应写出必要的文字说明、演算的重要步骤或过程）17已知M=a2,2a+5,12
7、,且3M求实数a的值。解：3M，a2=或2a+5a=3.a=1或a=3/2.但a=1时, a2=, 2a+5a=3与集合中元素的互异性矛盾,a=3/2.18已知A=xR|x2x8=0,B=xR|x+ax+a12=0且AB=A，求实数a的取值集合。解:AB=A，BA,又A=2,4,B=或B=2或B=4或B=2,4.若B=,则=a4(a12)16,a4;若B=2,则=a4(a12)=0且(2) 2a+a12=0,解得a=4;若B=4则=a4(a12)=0且(2) 2a+a12=0,此时a;若B=2,4则2，4是方程x+ax+a12=0两根,由韦达定理有a=42且a12=24解得a=综上知所求实数a
8、的集合为a|a3的解集。解:在原不等式中,若|x+2|=0,x=2;若|x1|=0,x=1.于是2,1把数轴分成三部分.(1)当x3即x2，此时解集为x|x3即x, 此时解集为;(3)当x1时,原不等式变为x+2x13即x1,此时解集为x|x1.综上,由(1)(2)(3)知原不等式的解集为x|x2或x1.20当a为何值时，不等式（a1）x(a1)x10的解是全体实数？解(1)当a1=0时, a=1.若a=1,原不等式变为10,恒成立;若a=1,则原不等式变为2x10,解集不是全体实数,故a1.(2)当a10时,要原不等式解集为R,须a10且0,解之得3/5a1.综上所述,当3/5a1时, 原不等式解集为全体实数.21（附加题，此题得份不计入总分）关于的方程x+ax+a1=0，（1）有两异号实根；（2）有一根大于1一根小于0；（3）有一根在2，0之间，另一根在1，2之间。试分别在上述各条件下求a的取值范围。解:依题意,设f(x)= x+ax+a1,(1)要使方程x+ax+a1=0有两异号实根,须f(0) 0即a 1;(2)要使方程x+ax+a1=0有一根大于1一根小于0, 须f(0) 0且f(1) 0即a 0;(3) 要使方程x+ax+a1=0有一根在2，0之间，另一根在1，2之间,须f(2)0,f(1) 0 ,f(0) 0,f(2)0同时成立,即1a 0.