1、广西钦州港经济技术开发区中学2019年春季学期3月份考试高二年级文科数学试卷一、选择题1、已知命题:若,则;命题:若,则.在命题;中,真命题是( )A. B. C. D.2、下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是( )A. B. C. D.3、命题“若是奇函数,则是奇函数”的否命题是( )A.若是偶函数,则是偶函数B.若不是奇函数,则不是奇函数C.若是奇函数,则是奇函数D.若不是奇函数,则不是奇函数4、原命题为“若,此,则为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( )A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假5、命题“”的否定是( )A.B
2、.C.D.6、已知下列三个命题:若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;直线与圆相切.其中真命题的序号是( )A.B.C.D.7、若实数,满足,且,则称与互补.记(,),那么“”是“与互补”的( )A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、已知命题,使;命题,都有.给出下列结论:命题“”是真命题;命题“”是假命题;命题“”是真命题;命题“”是假命题.其中正确的是( )A.B.C.D.9、命题“,”的否定是( )A.,B.,C.,D.,10、已知函数,则“是奇函数”是“”的( )A.充分不必要条件B.必
3、要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11、在下列四个命题中,其中真命题是( ) “若,则”的逆命题; “若,则”的否命题; “若,则方程有实根”的逆否命题; “等边三角形的三个内角均为”的逆命题.A.B.C.D.12、设,是实数,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题13、给出以下四个条件:;或;且.其中可以作为“若,则”的一个充分而不必要条件的是。14、关于平面向量,有下列三个命题:若,则;若,则;非零向量和满足,则与的夹角为.其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号).15、已知,.若满足条件:,或;则
4、的取值范围是.16、 已知命题:不等式的解集为,命题:是减函数,若或为真命题,且为假命题,则实数的取值范围是.三、解答题17、判断下列语句是否为全称命题或存在性命题.(1)有一个实数,不能取对数.(2)所有不等式的解集,都有.(3)三角函数都是周期函数吗?(4)有的向量方向不定.(5)自然数的平方是正数.18、判断下列命题的真假,并给出证明.(1).;(2).;(3).;(4).;(5).设、是平面上不在同一直线上的三点,在平面上存在某个点,使得.19、有6名同学参加电视歌曲大奖赛,组委会只设一名特等奖.观众,四人对于谁能获得特别奖进行了如下猜测:说:是1号或是2号能获得特别奖.说:3号不可能
5、获得特别奖.说:4号,5号,6号不可能获得特别奖.说:能获得特别奖的是4号,5号,6号中的一个.比赛结果公布表明,四人中只有一人猜对了.问:究竟是谁猜对了?究竟是几号歌手获得了特别奖?20、写出下列命题的否定,并判断其真假.(1).:三角形的内角和等于180;(2).:美国总统奥巴马是2009年度诺贝尔和平奖获得者;(3).:所有的空间四边形的对角线所在的两条直线都是异面直线.21、对下列各组命题,将前三个命题利用逻辑联结词“且”构造新命题,将后三个命题利用逻辑联结词“或”构造新命题,并判断新命题的真假.(1).:12是3的倍数,:12是4的倍数;(2).:,:;(3).:;则,:则;(4).
6、:正数的平方大于0,:负数的平方大于0;(5).:,:;(6).:方程的根是,:方程的根是.22、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.(1).若,则关于的方程有实根;(2).若,则或;(3).若,则全为零.参考答案一、选择题1. C2. A3. B4. A5. C6. C7. C8. A9. C10. B11. B12. D二、填空题13. 14. 15. 16. 1,2)三、解答题17. 命题(1)(4)为存在性命题;命题(2)(5)为全称命题;(3)不是命题.18. (1).真命题,在上单调递增,对内的每一个,都有,因此1是真命题.(2).假命题,但,因此2是假命
7、题.(3).真命题,1是整数且,因此3是真命题.(4).假命题,只有两个实数根,或,当时,因此4是假命题.(5).真命题,、三点构成一个三角形,三角形总有外接圆,设是外接圆的圆心,则,因此5是真命题.19. 将四人所述命题依次记作、,则由四个命题的逻辑关系知:与 一真一假,与同真同假,与可能同假但不可能同真.若为真,则和都必定为假,为真,此时有,两人都猜对了,这与题意不符,所以应为假.若为假,则必定为真,因为此时已有一人猜对了,所以,两人必定都猜错了,即,必定均为假,由猜错了知,是3号歌手获得了特别奖.所以是猜对了,3号歌手获得了特别奖.20. (1).:三角形的内角和不等于180.因为为真,
8、故为假.(2).:美国总统奥巴马不是2009年度诺贝尔和平奖获得者.因为为真,所以为假.(3).:某些空间四边形的对角线所在的两条直线不是异面直线.因为为真,所以为假.21. (1).:“12是3的倍数且是4的倍数”, 是真命题.(2).:“大于3且小于2”,是假命题.(3).:“,则,且则”,是假命题.(4).:“正数或负数的平方大于0”,即“非零实数的平方大于0”,是真命题.(5).:“或”,即“”,是真命题.(6).:“ 方程的根是或方程的根是”,是假命题.22. (1).逆命题:若关于的方程有实根,则.是真命题.否命题:若,则关于的方程无实根.是真命题.逆否命题:若关于的方程无实根, 则.是真命题.(2).逆命题:若或,则.是真命题.否命题:若则且.是真命题.逆否命题:若且,则是真命题.(3).逆命题:若全为零,则.是真命题.否命题:若,则不全为零.是真命题.逆否命题:若不全为零,则.是真命题.
