1、高考资源网（） 您身边的高考专家20152016学年第一学期高三第一次模拟考试文科数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，若，则实数的值是（ ） A B、0或3 C D2.执行如图所示的程序框图，若输出K的值为8，则判断框中可填入的条件是（ ）A、s B、s C、s D、s （第2题图）3、函数的图象大致是（ ）4在边长为的正三角形中，设，若，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、5、已知某几何体的三视图如右图所示，正视图和侧视图是边长为1的正方形，俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（ ） A、 B、 C、 D、1 6.若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数
2、可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）A6 B7 C8 D97、某中学有高中生3500人，初中生1500人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100 B150 C200 D2508已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A B C D9、设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（ ）A、， B、， C、， D、，10、已知函数，且f（a）=-3，则f（6-a）=( ) A、- B、- C、- D、-11设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若点满足，则该双曲线的离心率是( )A
3、、 B、 C、 D、12.设函数是定义在R上的偶函数，为其导函数当时，且，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13、 已知向量满足，则向量与夹角的余弦值为 .14若“”是真命题，则实数的最小值为 15已知实数均大于零，且，则的最大值为 .16、如图，已知圆M：（x-3）2+（y-3）2=4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F分别为AB、AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动，.的最大值是_三、解答题（1721小题，每小题12分；2224为选做题，共10分）17、分别是的角所对的边，且， （1）若的面积等于，求;（2）若，求的值18、二年级有男生105人
4、，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息同意不同意合计教师1女生4男生2（1）请完成此统计表；（2）试估计高二年级学生“同意”的人数；（3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率19、在三棱柱中，底面，且 为正三角形，为的中点(1)求证:直线平面；(2)求证:平面平面；(3)求三棱锥的体积20、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3. （1）求椭圆的标准方程； （
5、2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程.21、已知函数f(x)=lnx-kx+1（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若f(x)恒成立，试确定实数k的取值范围；请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所作的第一题计分。作答时请写清题号。22、如图，直线PQ与O相切于点A，AB是O的弦，的平分线AC 交O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于Q点， (1)求证:; （2）若AQ=6，AC=5.求弦AB的长. 23、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，
6、圆C的极坐标方程为(1)写出圆C的直角坐标方程；(2)P为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标24、已知函数.()当 时,求不等式 的解集;()若 对 恒成立,求实数a的取值范围.一模文科数学答案一、选择题：DCBDA DABDC AB二、填空题：13、 14 、1 15、1 16 、6三、解答题：17、解：(1)a，b，c成等差数列，ac2b.由正弦定理得sin Asin C2sin B.sin Bsin(AC)sin(AC)，sin Asin C2sin(AC)(2)a，b，c成等比数列，b2ac.由余弦定理得cos B，当且仅当ac时等号成立，cos B的最小值为.18、解：
7、（I）被调查人答卷情况统计表：（II）由表格可以看出女生同意的概率是，男生同意的概率是，用男女生同意的概率乘以人数，得到同意的结果数（人）（III）设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的四名学生分别编号为3，4，5，6，选出两人则有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15种方法；其中（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），8种满足题意，则恰有一人“同意”一人“不同意”的概率为19、证明：连
8、接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点1分D为AC中点，得DO为中位线，2分 直线AB1平面BC1D 4分（2）证明：底面， 5分底面正三角形，D是AC的中点 BDAC 6分，BD平面ACC1A1 7分, 8分（3）由（2）知ABC中，BDAC，BD=BCsin60=3 = 10分又是底面BCD上的高 11分=6=9 12分20：（1）由题意，得且，解得，则，所以椭圆的标准方程为（2）当轴时，又，不合题意当与轴不垂直时，设直线的方程为，将的方程代入椭圆方程，得，则，的坐标为，且若，则线段的垂直平分线为轴，与左准线平行，不合题意21、（1）由题可知函数f（x）的定义域为(0,+)
9、,则f(x)1/xk当k0时,f(x)1/xk0,f（x）在（0,+）上是增函数当k0时,若x(0,1/k)时,有f(x)1/xk0,若x(1/k,+)时,有f(x)1/xk0,则f（x）在（0,1/k）上是增函数,在（1/k,+）上是减函数（2）由（1）知当k0时,f（x）在（0,+）上是增函数而f（1）=1-k0,f（x）0不成立，故k0又由（1）知f（x）的最大值为f（1/k）,要使f（x）0恒成立,则f（1/k）0即可-lnk0，k122解析：（1）PQ与O相切于点A， AC=BC=5 由切割线定理得： -5分 （2） 由AC=BC=5，AQ=6 及（1）， 知 QC=9 由 知 . -10分23：（I）由，得，从而有，所以.(II)设，又，则，故当时，取最小值，此时点的直角坐标为.版权所有：高考资源网()- 9 - 版权所有高考资源网
