1、中 考 模 拟 卷(四)选择题 填空题 附加题 解答题 一、选择题(每小题3分，共30分)1下列四个数中，无理数是()A B C0 D|2|B233选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.D选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 3若1 cm2的电子屏上约有细菌135000个，则135000用科学记数法表示为()A0.135106B1.35105C13.5104D135103 B选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 4下列运算正确的是()Aa3a3a6Ba3a4a1
2、2Ca6a3a3D(ab)2a2b2 C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 5一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是()A.B.C.D.C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 6把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是()A.B.C.D.Bx10，x10选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 7下列说法正确的是()A平面内三个点确定一个圆B旅客上飞机前的安检应采用抽样调查C方差越大，数据的波动越小D在标准大气压下，水加热到100 会沸腾是必然事件 D选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 8如
3、图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且BEAF，连接CE，BF相交于点G，则下列结论不正确的是()ABFCEBAFBECDCBFCE DAFBBEC90 D选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 9已知x1，x2是关于x的方程x2ax20的两根，下列结论一定正确的是()Ax1x2Bx1x20 Cx1x20 Dx10，x20 A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 10已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；3ac0；4a2bc0；2ab0；b24ac.其中 正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4
4、个 D选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 二、填空题(每小题3分，共24分)11因式分解：x39x x(x3)(x3)上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 12函数y中自变量x的取值范围是 .x1上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 13某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率(结果保留小数点后两位)0.750.830.780.790.800.80根据频率的稳定性，估计这名运动
5、员射击一次时“射中9环以上”的概率是 .(结果保留小数点后一位)0.8上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 14甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺 流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h.若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为 .18012066xx上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 15直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC按如图所示折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是 .72
6、4上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 16如图，在ABC中，AB15，AC12，D为BC上的一点若四边形AEDF是菱形，则菱形的边长为 .203上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 17如图，AB是O的弦，AB5，C是O上的一个动点，且ACB45.若 M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是 .5 22上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 18如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y 的图象上，第二象限内 的点B在反比例函数y 的图象上，且OAOB，则k的值为 .4xkx
7、OBOA34 94上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 三、解答题(共66分)19(8分)(1)计算：|2sin60|(3 )0；12125解：原式4 2 1 5 .333上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)先化简，再求值：，其中x2020.2211(1)xxxx解：原式 .当x2020时，原式 .21xxx(1)(1)xxx11x 12021上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 20(8分)已知二次函数yax2bx3的图象经过点(3，0)，(2，5)(1)试确定此二次函数的解析式；(2
8、)请你判断点P(2，3)是否在这个二次函数的图象上？(2)当x2时，y(2)22(2)33，点P(2，3)在这个二次函数的图象上 解：(1)由题意，得 解得 则二次函数的解析式为yx22x3.9a3b30，4a2b35，a1，b2，上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 21(8分)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自 行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销 售216辆(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；解：设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x.根据题意，得150(1x)2216，解得x1220%(不
9、合题意，舍去)，x220%.答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率为20%.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月 份共盈利多少元？二月份的销量是150(120%)180(辆)，该经销商1至3月份共盈利(28002300)(150180216)500546273000(元)上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 22.(10分)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了 部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图请你根 据统
10、计图回答下列问题：(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图(图2)；解：调查的总人数为816%50(人)，喜欢乒乓球的人数为508206214(人)，喜欢乒乓球的学生所占的百分比为 100%28%，补全条形统计图如图所示 1450上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是 度；(3)篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同 学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲 和乙的概率 144画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽取的两人恰好是甲和乙的
11、结果有2种，抽取的两人恰好是甲和乙的概率为 .21216上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 23(10分)如图，在平行四边形ABCD中，AD2AB，CE平分BCD，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD，DCFBFC.CE平分BCD，BCFFCD，BFCBCF，BFBCAD.AD2AB，BF2AB，ABAFCD.又ABCD，四边形ACDF是平行四边形 上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)连接BE，若CF4 ，tanFBE
12、 ，求AE的长 512解：由(1)得BFBC，同理DEDC.AD2AB2CD，AEDE.四边形ACDF是平行四边形，EFCE CF2 ，AE AD.又BFBC，BECF.tanFBE ，EF BE，BECF4 ，BF 10，AE AD BF5.12512EFBE1212522BECE1212上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 24(10分)如图，在ABC中，BABC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F.(1)求证：ABC2CAF；证明：连接BD.AB为O的直径，ADB90，DABABD90.AF是 O的切线，FAB9
13、0，即DABCAF90，CAFABD.BABC，ADB90，ABC2ABD.ABC2CAF.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)若AC2，CEEB14，求CE，AF的长 解：连接AE，则AEB90.设CEx，CEEB14，EB4x，BABC5x，则AE3x.在RtACE中，AC2CE2AE2，即(2 )2x2(3x)2，解得x2，CE2，EB8，BABC10，AE6.tanABF ，AF .10AEEBAFBA6810AF152上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 25(12分)在等腰三角形ABC中，ABAC，作CMAB交A
14、B于点M，BNAC 交AC于点N.(1)在图1中，求证：BMCCNB；证明：ABAC，ABCACB.CMAB，BNAC，BMCCNB90.在BMC和CNB中，BMCCNB(AAS)MBCNCB，BMCCNB，BCCB，上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)在图2中的线段CB上取一动点P，过P作PEAB交CM于点E，作PFAC交BN于点F，求证：PEPFBM；BMCCNB，BMNC.PEAB，CEPCMB，.PFAC，BFPBNC，1，PEPFBM.PEBMCPCBPFNCBPBCPEBMPFBMCPCBBPCB上一栏目 解答题 19 20 21 22 23
15、24 25 下一栏目(3)在图3中动点P在线段CB的延长线上，类似(2)过P作PEAB交CM的延长线于 点E，作PFAC交NB的延长线于点F，求证：AMPFOMBNAMPE.同(2)的方法，得PEPFBM.BMCCNB，MCBN.ANB90，MACABN90.OMB90，MOBABN90，MACMOB.又AMCOMB90，AMCOMB，AMMBOMMC，AM(PEPF)OMBN，AMPFOMBNAMPE.AMMCOMMB上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 附加题(20分)矩形OABC的顶点A的坐标是(8，0)，点C的坐标是(0，6)，D是BC边的中点，抛物线y
16、ax2bx经过A，D两点，如图所示(1)求点D关于y轴的对称点D的坐标及a，b的值；解：由矩形的性质可知点B，D的坐标分别为B(8，6)，D(4，6)，点D关于y轴对称点D(4，6)将点A(8，0)，D(4，6)代入yax2bx，得 解得 64a8b0，16a4b6，a=,b3.38上一栏目 附加题(2)在y轴上取一点P，使PAPD长度最短，求点P的坐标；设直线AD的解析式为ykxn，解得直线AD的解析式为y x4.令x0，则y4，P(0，4)8kn0，4kn6，k=，n4，3812上一栏目 附加题(3)将抛物线yax2bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为 D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1，D1两点距离之 和OA1OD1最短的一点，求此抛物线的解析式 解法1：由于OP4，故将抛物线向下平移4个单位长度时，有OA1OD1最短y4 x23x，即此时的解析式为y x23x4.3838上一栏目 附加题 解法2：设抛物线向下平移了m个单位长度，则A1(8，m)，D1(4，6m)，D(4，6m)令直线A1D解析式为ykxn，则 解得点O为使OA1OD1最短的点，n4m0，m4，即抛物线向下平移了4个单位长度y4 x23x，即此时的解析式为y x23x4.8knm，4kn6m，k=，n4m.123838上一栏目 附加题
