1、函数专题练习函数图象与性质1、 二次函数则实数a的取值范围是（ D ）Aa0Ba0C0a4Da0或a42、 已知函数f1(x)=x, f2(x)=,f3(x)=4-x,函数g(x)取f1(x)、f2(x)、f3(x)中的最小值，则函数g(x)的最大值是（ A ）A. 2B. 1 C. D. 不存3、 已知函数f(x)log2(x2ax3a)在区间2，上递增，则实数a的取值范围是（ B ）A.(，4)B.(4，4) C.(，4)2，D.4，24、 若函数y=f(x) (xR)满足f(x+2)=f(x)，且x(1,1时，f(x)=|x|则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的
2、个数为（ C ）A3 B4 C6 D85.已知函数y=f(x) ()满足且，则y=f(x)与y=的图象的交点个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为 （ D ）A1 B C2 D7.设0a1，实数x,y满足x+=0，则y关于x的函数的图象大致形状是（ A） A B C D8.将函数y=的图像按向量=(-1,0)平移后，得到y=f(x)的图像C1，若曲线C1关于原点对称，那么实数m的值为（ ）（A）1（B）1（C）0（D）39(2005年高考湖北卷理4文4)函数的图象大致是（ ）10(2005年高考浙江卷文9)函数yax21的图象与直
3、线yx相切，则a( )ABCD1 11(2005年高考天津卷理10)若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是( )（ B ）AB CD12(2005年高考天津卷文10)设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递增，且y=f(x)的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是( )A f(1.5)f(3.5)f(6.5)B f(3.5)f(1.5)f(6.5)C f(6.5)f(3.5)f(1.5)D f(3.5)f(6.5)f(1.5)13(2005年高考全国卷理7)设，二次函数的图象下列之一：则a的值为( )A1B1CD函数的解析式与反函数1. 如果，那么f(x)是（
4、 ）A.x27x+10B.x27x10C.x2+7x10D.x24x+62. 已知则的值是（ ）A.0B.eC.e2D.43(2005年高考浙江卷理3)设f(x)，则ff()( )ABCD 4(2005年高考浙江卷文4)设f(x)|x1|x|，则ff()( )AB0CD 15.若函数f(x)的图像经过点（0，1），则函数f(x+4)的反函数的图像必经过点（ ）A.（1，4）B.（4，1）C.（4，1）D.（1，4）6、已知函数yf(x)的反函数f1(x)2x1，则f(1)等于( )A.1 B.0 C. 1 D.47(2005年高考辽宁卷5)函数的反函数是( )ABCD8(2005年高考江苏卷2
5、)函数的反函数的解析表达式为( )AB CD 9(2005年高考湖南卷理14文14)设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f1(x)，f (4)0，则f1(4) 10.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为 （ D ）A1 B C2 D9(2005年高考广东卷9)在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称. 现将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数的表达式为（ ）ABCD导数部分1.函数f (x)x22 ln x的单调递减区间是 (A)A(0，1B(，1 、(0，1C1，1D1，+2.曲线在P
6、点处的切线平行直线，则P点坐标为（ D ）A（1，0）B（2，8）C（2，8）和（1，4）D（1，0）和（1，4）3.已知（是常数），在上有最大值3，那么在上的最小值是（ D ）A5B11C29D374.点P的曲线上移动，在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A B C D不等式部分1(2005年高考重庆卷文5)不等式组的解集为( C )ABCD2(2005年高考全国卷理8文8)设，函数，则使取值范围是（ B ）ABCD3.f(x)=在区间上递增，则不等式的解集是。4(2005年高考浙江卷理16文20)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x ()求函数g(x)
7、的解析式； ()解不等式g(x)f(x)|x1|； ()(文20)若h(x)g(x)f(x)1在1，1上是增函数，求实数的取值范围解：()设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则点在函数的图象上()由当时，此时不等式无解当时，解得因此，原不等式的解集为（）(文20)）5.（本小题满分14分）已知函数f(x)=x3+(b1)x2+cx(b、c为常数).(1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值，试求b、c的值.(2)若f(x)在x(,x1),(x2,+)上单调递增且在x(x1,x2)上单调递减，又满足x2x11,求证：b22(b+2c);(3)在（2）的条件下，若tx1,试比较t2+bt+c
8、与x1的大小，并加以证明.答案：22.（1）f(x)=x2+(b1)x+c,由题意得，1和3是方程x2+(b1)x+c=0的两根， 解得4分（2）由题得，当x(,x1),(x2,+)时，f(x)0x(x1,x2)时，f(x)0,x1,x2是方程x2+(b1)x+c=0的两根，则x1+x2=1b,x1x2=c,6分b22(b+2c)=b22b4c=1(x1+x2)221(x1+x2)4x1x2=(x1+x2)24x1x21=（x2x1)21,x2x11,(x2x1)210,b22(b+2c).8分（3）在（2）的条件下，由上一问知x2+(b1)x+c=(xx1)(xx2),即x2+bx+c=(x
9、x1)(xx2)+x, 10分所以，t2+bt+cx1=(tx1)(tx2)+tx1,=(tx1)(t+1x2)， 12分x21+x11+t,t+1x20,又0tx1,tx10,(tx1)(t+1x2)0,即t2+bt+cx1. 14分6.（本小题满分14分）已知函数f（x）=x3x2+bx+c.（1）若f（x）的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x1，2时，f（x）0;当x（，1）时，f(x)0，当x=时，f（x）有极大值+c，又f（1）=+c，f（2）=2+c，即当x1，2时，f（x）的最大值为f（2）=2+c，对x1，2时，f（x）2+c，12分解得c2，故c的取值范围为（，1）（2，+）.14分选择题答案：函数图象与性质DBBCA，DABDB，BBB函数的解析式与反函数ACBDD，ACA，-2，DA导数部分ADDD不等式部分CB
