1、3 立方根过基础教材必备知识精练1.2022长春绿园区期末-8的立方根为()A.2B.-2C.2D.4知识点1 立方根的概念及性质答案1.B2.2022抚州一中月考下列说法中,正确的是()A.一个有理数的立方根有两个,它们互为相反数B.一个有理数的立方根,不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个有理数的立方根是它本身,那么这个有理数是-1或0或1知识点1 立方根的概念及性质答案2.D知识点1 立方根的概念及性质答案知识点1 立方根的概念及性质答案5.已知3m-9的立方根为3,求2m+3的立方根.知识点1 立方根的概念及性质答案5.解:因为3m-9的立方根为3,所以3m-9=33,解得m=
2、12,所以2m+3=212+3=27.因为27=33,所以2m+3的立方根是3.知识点2 开立方答案知识点2 开立方答案答案答案知识点4 算术平方根、平方根、立方根的综合答案知识点4 算术平方根、平方根、立方根的综合答案12.2022咸阳期中在一个长、宽、高分别为9 cm,8 cm,3 cm的长方体容器中装满水,然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中,恰好倒满(两容器的厚度忽略不计),求此正方体容器的棱长.知识点5 开立方在实际问题中的应用答案12.解:设正方体容器的棱长为x cm,根据题意得,x3=983,所以x3=216,所以x=6.答:正方体容器的棱长为6 cm.过能力学科关键能力构建
3、过能力学科关键能力构建答案过能力学科关键能力构建2.2022周口淮阳区期末已知x没有平方根,且|x|=64,则x的立方根为()A.8B.-8C.4D.-4答案2.D由题意得,x为负数,而|x|=64,所以x=-64,故x的立方根为-4.过能力学科关键能力构建答案过能力学科关键能力构建答案过能力学科关键能力构建5.2021常州天宁区期中若a2=(-3)2,b3=(-3)3,则a+b的值为.答案5.0或-6因为a2=(-3)2,b3=(-3)3,所以a=3,b=-3.当a=3时,a+b=0;当a=-3时,a+b=-6.综上所述,a+b的值为0或-6.过能力学科关键能力构建6.2021赣州期末小明是
4、一位电脑爱好者,他设计了一个程序如图所示,当输入的x的值为64时,输出的y的值为.答案过能力学科关键能力构建答案过能力学科关键能力构建答案过能力学科关键能力构建9.教材P32习题2.5T5变式魔方,又叫魔术方块,也称鲁比克方块,是匈牙利籍建筑学教授厄尔诺鲁比克在1974年发明的.魔方与中国人发明的“华容道”,法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议.如图是一个4阶魔方,又称“魔方的复仇”,由四层完全相同的64个小立方体组成,体积为512 cm3,求小立方体的表面积.答案过能力学科关键能力构建答案10.解:(1)5.84812.60(2)200 000(3)在开立方运算中,被开方数的小数点向左或向右移动3n位时,其立方根的小数点相应地向左或向右移动n位(n为正整数).
