1、第三章位置与坐标3.2 平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系u关于x轴对称的两个点的坐标特征u关于y轴对称的两个点的坐标特征在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其他对应的点也有这个特点吗？(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？1知识点关于x轴对称的两个点的坐标特征分别写出图中点A、B的坐标.观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-20点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什
2、么关系?A B关于x轴对称点的坐标的特征：(1)横坐标相同，纵坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质：点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)；(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样的图案？(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？例1解：（1）依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条小鱼；（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是（0,0）,（-
3、5,4）,（-3,0）,（-5,1）,（-5,-1）,（-3,0）,（-4,-2）,（0,0）,依次连接这些点，所得图案如图所示，它与原图案关于y轴对称.（来自教材）【2016成都】在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标为()A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(3，2)1A2知识点关于y轴对称的两个点的坐标特征分别写出图中点A、C的坐标.观察图形，并回答问题(3,2)-2-14321-3-4y123-3-1-2(-3,2)0点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?A Cx关于y轴对称点的坐标的特征：(1)纵坐标相同，横坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称
4、的性质：点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)上述性质可简称为：横对称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同总结本题运用了方程思想，根据题意列出方程是解题的关键关于x轴对称的点的坐标特征是纵坐标互为相反数，横坐标相等；关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标相等例3 内蒙古赤峰，节选如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，3)，E(0，4)写出B，C，D关于y轴对称的点H，G，F的坐标，并画出H，G，F点顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点导引：方法一：点(x，y
5、)关于y轴对称的点的坐标是(x，y)，作点B，C，D关于y轴对称的点的关键是确定各对称点的坐标，然后顺次平滑连接各点即得所要求的图形；方法二：利用轴对称先作出图形，再直观判断F，G，H的坐标解：方法一：点B，C，D关于y轴对称的点的坐标分别为H(2，4)，G(4，0)，F(2，3)，根据坐标描出点H，G，F，并顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求图形，如图所示方法二：先作出点B，C，D关于y轴的对称点H，G，F，观察得出H(2，4)，G(4，0)，F(2，3)，再顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求图形，如图所示总结在直角坐标系中作关于坐标轴对称的图形的方法有两种：一是首先找到已知图形的各关键点，然后根据轴对称的特征确定各关键点关于坐标轴的对称点的坐标，描点、顺次连接各点即可；二是按照一般情况，先作出特殊点关于坐标轴的对称点，再顺次连接对称点即可如图，ABC与DFE关于y轴对称，已知A(4，6)，B(6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为()A(6，4)B(4，6)C(2，1)D(6，2)1B用坐标表示轴对称的性质：(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 (x，y)；(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 (x，y)
