1、二次函数复习（一）形如y=ax 2(a0)的二次函数二次函数开开 口口 方方 向向对对 称称 轴轴顶顶 点点 坐坐标标y=ax 2a a 00a a 00向上向下X=0(0,0)我思考，我进步想一想（二）形如y=ax 2+k(a0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标顶点坐标y=ax 2+ka 0 a 0 向上向上a 0a 0向下向下X=0（0，K）我思考，我进步想一想巩固练习2：（1）抛物线y=x 2+3的开口向,对称轴是,顶点坐标是,是由抛物线y=x 2向平移个单位得到的；上X=0（0，3）上3业精于勤荒于嬉小试牛刀（三）、形如y=a(x-h)2(a0)的二次函数二次函数开口方向对称轴
2、顶点坐标y=ay=a（x-h)x-h)2 2a a 0 0 a a 0 0 向上向下x=h（h，0）我思考，我进步想一想xyo12-1-2y=2x2 y=2(x-1)2y=2(x-2)2y=2(x+1)2y=2(x+2)2y=a(x-h)2(a0)我思考，我进步想一想练习巩固3：(1)y=-2(x+3)2的开口向，对称轴是,顶点坐标是，下x=-3（-3，0）业精于勤荒于嬉小试牛刀(四)形如y=a(x-h)2+k(a 0)的二次函数二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=ay=a（x-h)x-h)22+k+k向上向上向下向下a 0a 0 x=h（h，k）我思考，我进步想一
3、想练习巩固4:（1）抛物线 y=2(x-1/2 )2+1 的开口向,对称轴,顶点坐标是；（2）若抛物线y=a(x+m)2+n开口向下，顶点在第四象限，则a0,m0,n0。上X=1/2（1/2，1）业精于勤荒于嬉小试牛刀xyo12-1-212y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-1)2+2Y=a(x-h)2+kY=2(x-1)+2的图象可看作是由y=2x 的图象经过怎样平移得到的22xyo12-112y=2x2y=2x2+2y=2(x-1)2+2y=a(x-h)2+k-1-2-3-401234123456-1-2观察y=x2与y=x2-6x+7的函数图象，说说y=x2-6x+7的图象是怎样由y
4、=x2的图象平移得到的？y=xy=x22-6x+7-6x+7=x=x22-6x+9-2-6x+9-2=(x-3)=(x-3)22-2-2a决定了抛物线的和对称轴由决定；c决定了图象与_轴的交点位置；开口方向形状a和by当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,反之成立我思考，我进步想一想1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a_0,b_ _0,c_0,abc_0 b 2a,2a-b_0,2a+b_0 b2-4ac_0 a+b+c_0,a-b+c_0 4a-2b+c_0业精于勤荒于嬉小试牛刀=0-11-22、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_3、已
5、知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2)(a0)求抛物线解析式的三种方法3.说说下列二次函数的开口方向,对称轴,顶点坐标.y=-2x2-4x-6y=x2-2x+1解:y=x2-2x+1 =(x-1)2因为a=10,所以开口向上对称轴:直线x=1顶点坐标:(1,0)解:y=-2x2-4x-6 =-2(x2+2x+1+2)=-2(x+1)2-4因为a=-20,所以开口向下对称轴:直线x=-1顶点坐标:(-1,-4)业精于勤荒于嬉小试牛刀练习 根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。
