1、2106届艺体生强化训练模拟卷十（文）一、选择题：1设集合，若，则的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D)【答案】D【解析】根据题意，将集合画在数轴上，若满足，则必有，所以答案为D.2设为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限【答案】.【解析】因为复数，所以由共轭复数的定义知，其共轭复数为，根据复数的几何意义知，复数的共轭复数在复平面内所对应的点为，位于第三象限，故应选.3.从1、2、3、4这四个数中一次随机取两个,则取出的这两数字之和为偶数的概率是( )AB C. D 【答案】B【解析】 4. 执行如图的程序框图，则输出的值为
2、（ ）A B C D【答案】B【解析】 5.已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则=( )A36 B32 C24 D22【答案】A【解析】，.6. 若，则( )AB C D【答案】A【解析】,.,即,所以.故选A.7.已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）A B C D【答案】C【解析】由题意可知，则，由条件得，在上，即，由得，双曲线为.8. 函数的零点所在的区间为（ ）A B C D【答案】C【解析】可以求得,所以函数的零点在区间内。故选C。9. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A.
3、B. C. D. 【答案】C【解析】 10. 函数的图象大致为（ ）【答案】D【解析】函数的定义域为求导，令可得，结合定义域可知令可得，即函数在上单调递减，在上单调递增，由图可知选D二、填空题（每题5分，满分10分，将答案填在答题纸上）11.已知向量的模为1，且满足，则在方向上的投影等于 .【答案】-3来源:学科网【解析】 12.函数 ()的值域是_。【答案】【解析】，因为，所以，所以当时，当时，所以函数的值域为13. 一船向正北匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60方向上，另一灯塔在南偏西75方向上，则该船的速度是 海
4、里/小时.【答案】.【解析】根据已知作出图形，如下图所示.由已知得：，所以所以，因为，所以在中，因为从到行驶了半小时，所以速度为海里/小时，故应填.学科网三、解答题 （本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 来源:学.科.网14. ）已知数列与，若且对任意正整数满足 数列的前项和（I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和【解析】综上， 12分15.某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：年份年2009201020112012来源:学+科+网2013平均成绩分9798103108109（1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程，并判断
5、它们之间是正相关还是负相关。（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩. 【解析】 16. 如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，四边形BDEF是正方形，且平面ABCD.（）求证：平面AED；【解析】（）证明：ABCD是菱形，又平面ADE，平面ADE，平面ADE. 2分又BDEF是正方形，.平面ADE，平面ADE，平面ADE. 4分平面BCF，平面BCF，平面BCF/平面AED.由于平面BCF，知平面AED. 6分学科网17. 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点F重合，椭圆与抛物线在第一象限的交点为P，（1）求椭圆的方程；【解析】 18. 已知在与处都取
6、得极值求，的值；来源:学科网【解析】 (1) ，在与处都取得极值， 当时， ，所以在与处都取得极值，所以. .6分请考生在第19、20、21三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.19. 如图，在中，以为直径的交于，过点作的切线交于，交于点（）证明：是的中点； （）证明：【解析】 20. 在平面直角坐标系中，点的直角坐标为（为参数）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，直线的极坐标方程为（1）试求出动点的轨迹方程（用普通方程表示）（2）设点对应的轨迹为曲线，若曲线上存在四个点到直线的距离为1,求实数的取值范围【解析】（1）由（为参数）消去参数得：故动点A的普通方程为 ；（2）由（1）知，动点A的轨迹是以为圆心，2为半径的圆。由展开得：的普方程为：要使圆上有四个点到的距离为1，则必须满足解得；21. 设函数.（）当时，解不等式；（）证明：.【解析】学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp来源:学科网
