1、山东省济南第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理一、 选择题（5分*12=60分）1.用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根”时要做的假设是（ ）A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根2. 为虚数单位，复数的共轭复数为( ) A 1 Bi C -1 D-i3设曲线在点(0,0)处的切线方程为，则=（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.设zi，则|z|()A. B. C. D25函数的一个递增区间是（ ） A. B. C. D.6.若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）A. -2B. 4C.6D. 6
2、7.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）（A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个8. 已知，则的值（ ）A.-20 B.0 C.1 D.209.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A120 B72 C168 D144 10.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120 C72 D2411如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点； 是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增。则正确命题的序号是（
3、 ）A B C D12.函数在定义域内可导，若，且当时，设a=， b = ,C=，则 () 二、填空题（5分*5=25分）13. 已知椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上类比上述结论可推得：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线_上14. 在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）15.计算定积分_ 16若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为 17对于函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心
4、，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算= .二、 解答题18. （10分）已知在的展开式中，第9项为常数项，求（1）n的值 （2）展开式中的系数19. （11分）已知函数，求（1）的单调区间 （2）的极大值20. 已知函数.（） 判断函数在上的单调性；（） 若恒成立, 求整数的最大值；（）求证：.答案 一、 选择题123456789101112AADBBCBDADCC 二、 填空题13. 14.120 15. 16. 17.2018三、 解答题18.（1）n=10 (2)19.(1)单调增区间和 单调减区间（2）20. 解：（）-2分 上是减函数 - 4分（），即的最小值大于.-5分 -6分令，则上单调递增, -7分又 ，存在唯一实根, 且满足，-8分当时，当时，故正整数的最大值是3 -9分（）由()知，-10分令, 则 -11分-13分 -14分方法二： 则当-10分当-11分当-12分-13分-14分
