1、山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二数学下学期第三次教学质量检测试题注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题
2、5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1是虚数单位，若复数，则的虚部为（ ）AB0CD12已知两个异面直线的方向向量分别为，且|1，则两直线的夹角为（ ）A B C D3.在的展开式中，记项的系数为，则（ ） A45 B60 C120 D 210 4.设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A BC D5若5个人按原来站的位置重新站成一排，恰有两人站在自己原来的位置上的概率为（ ）ABCD6已知是函数f（x）的导函数，则=（ ）ABCD7已知函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ）ABCD8.如图，在正方体中，点为线段的中点设点在线段上，直线与平面
3、所成的角为，则的取值范围是（ ）A B C D二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.关于的说法，正确的是（ ）A. 展开式中的二项式系数之和为2048B. 展开式中只有第6项的二项式系数最大C. 展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D. 展开式中第6项的系数最小10.已知函数，下列结论中正确的是（ ）AB函数的图像一定关于原点成中心对称C若是的极小值点，则在区间单调递减D若是的极值点，则11已知四棱柱为正方体则下列结论正确的是（ ）A BC向量与向量的夹角是 D正方体的体积为12已知函
4、数，则以下结论正确的是（ ）A在上单调递增BC方程有实数解 D存在实数，使得方程有个实数解三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13一个袋子中有3个白球，2个红球，每次从中任取2个球，取出后再放回，则第1次取出的2个球1个是白球，1个是红球，第2次取出的2个球都是白球的概率为_14从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法（用数字作答）15已知函数的图象过点，若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 .16正方体的棱长为2, 是它的内切球的一条弦(我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦), 为正方体表面上
5、的动点,当弦的长度最大时, 的取值范围是_.四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位.(1)求复数和；(2)若在第四象限，求的取值范围.18（12分）2018年国际乒联总决赛在韩国仁川举行，比赛时间为12月1312月16日，在男子单打项目，中国队准备选派4人参加.已知国家一线队共6名队员，二线队共4名队员.（1）求恰好有3名国家一线队队员参加比赛的概率；（2）设随机变量X表示参加比赛的国家二线队队员的人数，求X的分布列.19.（12分）已知函数（1）若时，判断的单调性；（2）若，求在上的最小值20（12分）已知在的展开式中，第6项的系数与第4项的系数之比是.（1）求展开式中的系数；（2）求展开式中系数绝对值最大的项；（3）求的值21（12分） 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，侧面底面，（1）求证：平面平面；（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值22（12分）已知函数（，为自然对数的底数）（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值；（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值
