1、高二（下）数学章节素质测试题第十章 排列、组合和二项式定理（考试时间120分钟，满分150分）姓名_评价_一、选择题（以下给出的四个备选答案中，只有一个正确. 每小题5分，共60分）1.（08湖北）10的展开式中常数项是（ ） A.210 B. C. D.1052.（08重庆）若（x+）n的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中项的系数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.9 3.（11全国）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（ ）A12种B24种C30种D36种4.（09四川）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且
2、只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A60 B48 C42 D365.（07江苏）若对于任意实数，有，则的值为（ ）A B C D6（12辽宁）一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）A.33！ B. 3（3！）3 C.（3！）4 D. 9！7. （09全国）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（ ）A.6种 B.12种 C.24种 D.30种8. （10四川）由1，2，3，4，5，组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（ ）A.36 B. 32 C.28 D.249（12陕西）两人进行乒乓球比赛，先赢
3、3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）A10 B15 C20 D3010.（09湖北）从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（ ）A.120种 B.96种 C.60种 D.48种11.（09全国）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ）A.150种 B.180种 C.300种 D.345种12（12湖北 ）设，若能被13整除，则（ ）A
4、0 B1 C11 D12二、填空题（每小题5分，共20分. 将你认为正确的答案填写在空格上）13.（11全国）的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为: _.14.（09湖北）已知，则b= . 15.（07浙江）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是_（用数字作答）16.（07天津）如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤）17.（本题满分10分）（）求证：； （）计算: .18.（本题满分12分）甲、乙、丙3个人坐在一排8个座位上, 按照下列要求 ，分别有几种的不同坐法？（）每个人的左右两边都有空位； （）甲、乙相邻但都与丙不相邻.19.（本题满分12分）有6本不同的书. （）分给甲、乙、丙三人，如果甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少种分法? （）分给甲、乙、丙三人，如果一人得4本，另外两人各得1本，有多少种分法?20. （本题满分12分）已知全集, 从和中各取两个数字, 问： （）能组成多少个没有重复的四位数? （）能组成多少个比6100大的四位数?21.（本题满分12分）已知.（）求n的值； （）
6、求的值； （）求的值.22.（本题满分12分）已知展开式中，第3项的二项式系数与地7项的二项式系数相等. （）求展开式中二项式系数最大的项； （）求展开式中系数最大的项. 高二（下）数学章节素质测试题第十章 排列、组合和二项式定理（参考答案）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBBBBCCACCDD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 0 .14. 40 .15. 266 .16. 630 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （）证明：故等式成立.（）解：由（）知，1
7、8. 解：（）将8个座位上的椅子抽出3个，甲、乙、丙分别带着椅子插入剩余的5个座位之间的4个空格中，不同坐法有种.（）甲、乙相邻的坐法有种；将甲、乙看成一个整体，在（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）、（6，7）、（7，8）连坐中，选择开头或者末尾2个座位，坐法有种，这时丙的坐法有种；将甲、乙看成一个整体，在（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）、（6，7）、（7，8）连坐中，选择中间的座位，坐法有种，这时丙的坐法有种.故符合题意的坐法有种.19. 解：（）根据题意，得种.（）分组：分为1,1,4三组，方法有种；分配：将3堆书分给甲、乙、丙三人，方法有
8、种.故符合题意的分法有种.解法二：选择甲、乙、丙3人中的某1位同学，选法有种；这位同学分得6本书中的4本，方法有种；剩余的2本书分给剩余的2个同学，方法有种. 故符合题意的分法有种.20. 解：（）从中任取2个数，方法有种；从中任取2个数，方法有种；这4个数的全排列为.故能组成没有重复的所有四位数有个.（）千位数从中选取1个，方法有种；从剩余的3个数中选取1个，方法有种；从中任取2个数，方法有种；这3个数在个、十、百位的全排列为.故能组成比6100大的四位数有个.21. 解：（） 故（），即.，即两式相加，得，（）由（）知，故的值为35.22. 解：（）根据题意，得，所以中，二项式系数最大的项是（）设展开式中系数最大的项为第项，则有，即由（1）得，解得由（2）得，解得当时，；当时，.
