1、1随机现象与随机事件1.1随机现象1.2样本空间学 习 目 标核 心 素 养1理解确定性现象、随机现象的概念(重点)2结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义(重点)3掌握试验的样本空间的写法(重点)1通过对确定性现象、随机现象、样本空间等概念的学习，培养数学抽象素养2通过利用列举法写出试验的样本空间，培养数学建模素养.1我们日常生活中的现象可分为哪两类？2样本点和样本空间的概念是什么？用什么字母表示样本空间？1确定性现象和随机现象(1)确定性现象：在一定条件下必然出现的现象，称为确定性现象(2)随机现象：在一定条件下，进行试验或观察会出现不同的结果，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一个
2、结果的现象，称为随机现象(3)随机现象的两个特点：结果至少有2种；事先并不知道会出现哪一种结果2样本空间(1)试验与试验结果：在概率与统计中，把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，一般用E来表示，把观察结果或实验结果称为试验结果(2)样本空间：将试验E的所有可能结果组成的集合称为试验E的样本空间，记作.(3)样本点：样本空间的元素，即试验E的每种可能结果，称为试验E的样本点，记作.(4)有限样本空间：如果样本空间的样本点的个数是有限的，那么称样本空间为有限样本空间(1)“向上抛掷一枚骰子，观察向上的点数”是随机现象吗？如果是随机现象，那么它可能的结果有哪些？(2)观察随机现象或进
3、行试验时，其可能出现的结果的数量一定是有限的吗？提示(1)是随机现象它可能的结果有：出现1点，出现2点，出现3点，出现4点，出现5点，出现6点，共6个(2)不一定，也可能是无限的如在实数集中，任取一个实数下列现象中，是随机现象的有()在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆；若a为整数，则a1为整数；发射一颗炮弹，命中目标；检查流水线上一件产品是合格品A1个B2个C3个D4个C当a为整数时，a1一定为整数，是确定性现象，其余3个均为随机现象 类型1随机现象和确定性现象的判断【例1】指出下列现象是确定性现象还是随机现象(1)小明在校学生会主席竞选中成功；(2)掷一枚质地均匀的硬币出现
4、的结果；(3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码；(4)标准大气压下，把水加热至100 沸腾；(5)骑车经过十字路口时，红绿灯的颜色解(1)随机现象因为竞选能否成功是不可预知，无法确定的；(2)随机现象因为出现的结果可能是正面，也可能是反面，结果并不确定(3)随机现象因为彩票号码是否为中奖号码，本身无法预测，是不可知的(4)确定性现象因为标准大气压下，水加热至100 时“沸腾”这个结果一定会发生，是确定的(5)随机现象因为红绿灯的颜色对每位过路口的人来说事先都是不可知的，是无法确定的判断某一现象是随机现象还是必然现象的关键是看在一定条件下，现象的结果是否可以预知、确定若在一定条件下，出现的结果是
5、可以预知的，这类现象为必然现象；若在一定条件下，出现哪种结果是无法预知、无法事先确定的，这类现象称为随机现象1下列现象中，随机现象有_，确定性现象有_长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形；打开电视机，正好在播新闻；从装有3个黄球、5个红球的袋子中任意摸4个，全部都是黄球；下周六是晴天 是确定性现象，是不可能现象，是随机现象 类型2样本点和样本空间【例2】指出下列试验的样本空间：(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；(2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差思路点拨根据题意，按照一定的顺序列举试验的样本空间解(1)样本空间(红球，白球)，(红球
6、，黑球)，(白球，黑球)(2)由题意可知： 132,312，165,615，1109,1019，363,633，3107,1037，6104,1064.即试验的样本空间2, 2，5, 5，9, 9，3, 3，7, 7，4, 41求本例(2)中试验的样本点的总数解样本点的总数为12.2满足“两个数的差大于0”的样本点有哪些？解满足“两个数的差大于0”的样本点有：2, 5, 9, 3, 7, 4，共6个3在本例(1)中，从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取1个小球，记下颜色后放回，连续取两次，写出试验的样本空间解样本空间(红球，红球)，(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，白球)，(
7、白球，红球)，(白球，黑球)，(黑球，黑球)，(黑球，白球)，(黑球，红球)4在本例(2)中，从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)分别作为平面内点的横、纵坐标，指出试验的样本空间解由题意可知：样本空间(1,3)，(1,6)，(1,10)，(3,1)，(3,6)，(3,10)，(6,1)，(6,3)，(6,10)，(10,1)，(10,3)，(10,6)当基本事件的总数比较大时，首先要列举基本事件，然后查个数，得出总数在列举时要按照一定的顺序，才能确保基本事件不重、不漏2已知集合M2,3，N4,5,6，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验样
8、本点的总数；(3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点解(1)(2，4)，(2,5)，(2,6)，(3，4)，(3,5)，(3,6)，(4，2)，(5，2)，(6，2)，(4,3)，(5,3)，(6,3)(2)样本点的总数是12.(3)“第一象限内的点”包含以下4个样本点：(3,5)，(3,6)，(5,3)，(6,3).1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)试验的样本点的个数是有限的()(2)某同学竞选本班班长成功是随机现象()(3)连续抛掷一枚硬币2次，“(正面，反面)，(反面，正面)”是同一个样本点()提示(1)错误试验的样本点的个数也可能是无限的(2)正确(3)错误“(正面，反面
9、)”表示第一次得到正面，第二次得到反面，而“(反面，正面)”表示第一次得到反面，第二次得到正面，所以二者是不同的样本点答案(1)(2)(3)2下列现象：当x是实数时，x|x|2；某班一次数学测试，及格率低于75%；从分别标有0,1,2,3，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；体育彩票某期的特等奖号码其中是随机现象的是()ABCDC由随机现象的定义知正确3下列事件中，确定性现象的个数为()三角形内角和为180；三角形中大边对大角，大角对大边；三角形中两个内角和小于90；三角形中任意两边的和大于第三边A1B2C3D4C若两内角的和小于90，则第三个内角必大于90，故不一定成立，为随机现象，而均为确定性现象4从数字1,2,3中任取两个数字，则该试验的样本空间_.(1,2)，(1,3)，(2,3)从数字1,2,3中任取两个数字，共有3个结果：(1,2)，(1,3)，(2,3)，所以(1,2)，(1,3)，(2,3)5从a，b，c，d中任取两个字母，则该试验的样本点数为_6该试验的结果中，含a的有ab，ac，ad；不含a，含b的有bc，bd；不含a，b，含c的有cd，ab，ac，ad，bc，bd，cd，即该试验的样本点数为6.
