1、高考资源网（） 您身边的高考专家教学内容学习指导即使感悟【学习目标】通过复习抽样方法，学会用样本的频率分布估计总体分布，用样本的数字特征估计总体的过程。【学习重点】用样本的频率分布估计总体分布，用样本的数字特征估计总体的过程。【学习难点】用样本的频率分布估计总体分布，用样本的数字特征估计总体的过程。【回顾预习】一回顾知识：1. 三种抽样：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样。2. 用样本估计总体。【自主合作探究】例1、统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在1000,1500)元.(1)求月收入在30
2、00,3500)的频率;(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在2500,3000)的应抽取多少?.例2、某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这些服装件数x之间有如下一组数据:x3456789y66697381899091已知=280,xiyi=3487,(1)求;(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程;(3)每天多销售1件,纯利y增加多少元?【当堂达标】1.(2012课标全国高考,文3)在一组样本数据(x1,y1),(x2
3、,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为()A.-1B.0C.D.12.(2012山东高考,理4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查.为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷A,编号落入区间的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为()A.7B.9C.10D.153.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人.为了了
4、解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为()A.7B.15C.25D.354.(2012安徽高考,理5)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则()A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差5.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示),则()A.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为26B.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为27C.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为31D.乙篮球运
5、动员比赛得分更稳定,中位数为366.有一个样本容量为100的数据分组,各组的频数如下:(17,19,1;(19,21,1;(21,23,3;(23,25,3;(25,27,18;(27,29,16;(29,31,28;(31,33,30.根据样本的频率分布,估计小于等于29的数据大约占总体的()A.42%B.58%C.40%D.16%7.有甲、乙两种水稻,测得每种水稻各10株的分蘖数后,计算出样本方差分别为=11,=3.4,由此可以估计()A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较8.在下列各图中,图中的
6、两个变量具有相关关系的图是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(3)9.设(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线,如图所示,以下结论中正确的是()A.x和y的相关系数为直线l的斜率B.x和y的相关系数在0到1之间C.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同D.直线l过点()10.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程x+中的为9.4,据此模型预测广告费用为6万元时销售额为()A.63.6万元B.
7、65.5万元C.67.7万元D.72.0万元【拓展延伸】11.(2012福建高考,文14)一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是.12.某市高三数学抽样考试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130140分数段的人数为90,则90100分数段的人数为.13.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是,.14.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:月平均气温x
8、/171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程x+中的-2.气象部门预测下个月的平均气温约为6,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量约为件.答案：精讲点拨例1、解:(1)月收入在恰好为10个完整的组,所以做问卷B的有10人,故选C.答案:C2、解析:样本相关系数越接近1,相关性越强,现在所有的样本点都在直线y=x+1上,样本的相关系数应为1.答案:D3解析:由图可得,=6,=6,故A错;而甲的成绩的中位数为6,乙的成绩的中位数为5,故B错;=2,=2.4,故C正确;甲的成绩的极差为4,乙的成绩的极差也为4,故D错.答案:C4解析:由题意知青年职工人数中年职工人数老年职工人
9、数=350250150=753.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.答案:B5、解析:100%=42%.答案:A6、答案:D7、解析:,乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐.答案:B8、解析:因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值,它的绝对值越接近1,两个变量的线性相关程度越强,所以A,B错误;C中n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数可以不相同,所以C错误;根据回归直线方程一定经过样本中心点,可知D正确.答案:D9、解析:(1)是函数关系;(4)没有相关关系;(2)(3)具有相关关系.答案:B10、解析:=42,又x+必过点(),42=9.4+.=9. 1.线性回归方程为=9.4x
10、+9.1.当x=6时,=9.46+9.1=65.5(万元).答案:B拓展延伸11、解析:,即每7人抽取2人,又知女运动员人数为98-56=42(人),应抽取女运动员人数为42=12(人).答案:1212解析:设总人数为N,由题图可知0.05=,N=.所求人数为N0.45=0.45=810.答案:81013、解析:甲组数据为:28,31,39,42,45,55,58,57,66,中位数为45.乙组数据为:29,34,35,42,46,48,53,55,67,中位数为46.答案:454614、解析:=10,=38.=38+210=58,=-2x+58.当x=6时,=-26+58=46.答案:46回顾知识回顾知识 - 8 - 版权所有高考资源网
