1、高考热点强化训练13带电粒子在复合场中的运动1如图1所示，竖直平面内存在水平方向的匀强电场，电场强度为E，同时存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，纸面内放置一光滑的绝缘细杆，与水平方向成45角质量为m、带电荷量为q的金属小环套在细杆上，以初速度v0沿着细杆向下运动，小环离开细杆后，恰好做直线运动，重力加速度为g，则以下说法正确的是()图1A小球可能带负电B电场方向可能水平向右C小球的初速度v0D小球离开细杆时的速度v答案C2.(2019四川绵阳市第三次诊断)如图2所示，平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限在x轴与yd之间的区域内存在垂直于平面向外的匀强磁场一
2、质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子以初速度v0从y轴上P(0，h)点沿x轴正方向开始运动，经过电场后从x轴上的点Q(h,0)进入磁场，粒子恰能从磁场的下边界离开磁场不计粒子重力求：图2(1)粒子在Q点速度的大小vQ和与x轴正方向的夹角；(2)匀强磁场磁感应强度大小B.答案(1)2v060(2)解析(1)设粒子从P到Q的过程中，加速度大小为a，运动时间为t，在Q点进入磁场时速度vQ沿y轴方向的分速度大小为vy，则hv0that2vyatvQtan解得vQ2v0，60(2)设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，则qvQBm，得R又dRR.联立解得B3.(2019山东威海市5月模拟)如图3
3、所示，位于第一象限内半径为R的圆形磁场与两坐标轴分别相切于P、Q两点，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.Q点有一粒子源，可在xOy平面内向各个方向发射速率均为v的带正电粒子，其中沿x轴正方向射入磁场的粒子恰好从P点射出磁场不计重力及粒子之间的相互作用图3(1)求带电粒子的比荷；(2)若AQ弧长等于六分之一圆弧，求从磁场边界上A点射出的粒子，由Q点至第2次穿出磁场所经历的时间答案(1)(2)解析(1)由几何关系得：粒子做圆周运动的半径rR根据洛伦兹力提供向心力可得：qvBm解得：(2)由于粒子轨迹半径和圆半径相等，则无论粒子沿哪个方
4、向射入磁场，从磁场中射出时速度方向均沿y轴负方向；若AQ弧长等于六分之一圆弧，粒子的运动轨迹如图所示：粒子在磁场中运动周期：T粒子在QA段运动时间：t1无场区AB段距离：xRRcos30粒子在AB段运动时间：t2粒子在电场中运动时，由牛顿第二定律得：qEma在电场中运动时间：t32粒子在AC段运动时间：t4总时间：tt1t2t3t4代入数据得：t.4(2019河南省顶级名校第四次联测)如图4所示，竖直平面xOy，其x轴水平，在整个平面内存在沿x轴正方向的匀强电场E，在第三象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.2T现有一比荷为25C/kg的带电微粒，从第三象限内某点以速度v0向坐
5、标原点O做直线运动，v0与x轴之间的夹角为45，取重力加速度g10 m/s2.求：图4(1)微粒的电性及速度v0的大小；(2)带电微粒在第一象限内运动时所到达的最高点的坐标答案(1)带正电2m/s(2)(0.6m,0.2m)解析(1)带电微粒在第三象限内受重力、电场力和洛伦兹力的作用，做直线运动，则其一定做匀速直线运动，合力为零若微粒带负电，由左手定则知洛伦兹力斜向右下，又重力竖直向下，电场力水平向左，合力不可能为零；同理，可判断微粒带正电；对带电微粒受力分析，如图所示，根据平衡条件可得：Bqv0mg解得：v02m/s；(2)带电微粒进入第一象限后做曲线运动，设最高点为M，从O到M所用的时间为
6、t，则将微粒从O到M的运动分解为沿x轴方向上的匀加速直线运动和沿y轴方向上的匀减速直线运动y轴方向上：0v0sin45gtytx轴方向上：qEmgtan45maxxv0cos45taxt2解得x0.6m，y0.2m.即带电微粒在第一象限内运动时所达到的最高点的坐标为(0.6m,0.2m)5(2020河南郑州市质检)如图5所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴沿水平方向第二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与x轴成30角的绝缘细杆固定在二、三象限；第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带电小球a(可视为质点)穿在
7、细杆上沿细杆匀速下滑，在N点脱离细杆后恰能沿圆周轨道运动到x轴上的A点，且速度方向垂直于x轴已知A点到坐标原点O的距离为l，小球a与绝缘细杆的动摩擦因数；，重力加速度为g，空气阻力忽略不计求：图5(1)带电小球的电性及电场强度的大小E；(2)第二、三象限里的磁场的磁感应强度大小B1；(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h的P点(图中未画出)以某一初速度水平向右平抛一个不带电的绝缘小球b(可视为质点)，b球刚好在运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？答案(1)带正电(2)(3)解析(1)由带电小球a在第四象限内做圆周运动，知小球a所受电场力竖直向上，且mgqE，故小球a带正电，E(2)带电小球a从N点运动到A点的过程中，洛伦兹力提供小球做圆周运动的向心力，设运动半径为R，有：qvBm由几何关系有RRsinl，解得Rl，v带电小球a在杆上匀速下滑时，由平衡条件有mgsin(qvB1mgcos)解得B1(3)带电小球a在第四象限内做匀速圆周运动的周期T2带电小球a第一次在第一象限从A点竖直上抛又返回到A点所用的时间为t0绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为t2小球a从N点第一次到A点所用时间为t1，则t1t故两球相碰有tn(t0)(n0,1,2)联立解得n1设b球的初速度为v0，则Rv0t解得v0.
