1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题1. 【江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第四次考试】函数的图象大致是( )ABCD【答案】A2. 【河北省冀州市中学2016届高三上学期一轮复习检测一】函数的部分图象如图所示，则的值分别是( )A、B、C、D、【答案】.【解析】由图可知，即，所以由可得，所以函数，又因为函数图像过点，所以，即，又因为，所以，故应选.3. 【河北省衡水中学2016届高三上学期七调考试】在中，分别为的重心和外心，且，则的形状是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D上述三种情况都有可能【答案】B【解析】设是边中点，则，所以，所以，即为钝角，三角形为钝角三角
2、形故选B4. 【湖南省长沙市雅礼中学2016届高三月考试卷（三）】设是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，若(c为半焦距)，则双曲线的离心率为（ ）A B C2 D【答案】D5. 【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考】已知三棱锥，两两垂直且长度均为，长为的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（ ）A B或 C D或【答案】D【解析】因为长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在BCO内运动（含边界），由空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心，以1为半径的球体，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几
3、何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的，即或；故选D.6. 【河北省邯郸市第一中学2016届高三下学期研六考试】在菱形中，将折起到的位置，若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A B C D【答案】C7. 【陕西省镇安中学2016届高三月考】已知周期函数f(x)的定义域为R，周期为2，且当1x1时，f(x)1x2.若直线yxa与曲线yf(x)恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为( )Aa|a2k或2k，kZ Ba|a2k或2k，kZCa|a2k1或2k，kZ Da|a2k1，kZ【答案】C【解析】如图 ，由图象可知：直线yxa与曲线yf(x)恰有2个交点，则实数a的所有
4、可能取值为或（此时直线yxa与当1x1时，f(x)1x2的图象相切，设切点为，则，从而，故有，再由函数的周期为2得到结论）.故选：C8. 【山西省康杰中学等2016届上学期第二次四校联考】已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是()A B C D【答案】B【解析】由题意得：方程有正数解，即有正数解，由图像知，选9. 【河北省邯郸市第一中学2016届高三下学期研六考试】已知函数是定义域为的偶函数，当时，若关于的方程有6个根，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】C10.【云南省部分名校2015届高三12月份统一考试】过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的
5、交点分别为若，则双曲线的离心率是（ ）A B C D【答案】C二、填空题11.【惠安一中、养正中学、安溪一中2015届高三联合考试】函数的部分图象如图示，则下列说法正确的有 .；的图象关于点成中心对称；在上单调递增；已知函数图象与的对称轴完全相同，则.【答案】.【解析】由图可知，正确；又图象过点，正确；，在上单调递增，正确；若图象与的对称轴完全相同，两函数周期相同，正确.12.【石家庄市2016届高三复习教学质检】在直角梯形ABCD中，ABAD，DCAB，AD=DC=1，AB=2，E，F分别为AB，BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动（如图所示）。若，其中的取值范围是 【答案】
6、.13. 【河北省邯郸市第一中学2016届高三下学期研六考试】设不等式组所表示的区域为，函数的图像与轴所围成的区域为，向内随机投一个点，则该点落在内概率为 .【答案】【解析】作出不等式组对应的平面区域如图，则，由得，即，则的面积，由积分的几何意义可知区域的面积为，根据几何概型的概率公式可知所求的概率.14. 【河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试】已知是定义在上的周期为3的函数，当时，.若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 【答案】三、解答题15.【福建省厦门双十中学2015届高三上学期期中考试】已知全集U=R，集合.(1)当时，求；(2)命题：，命题：，若是的充分
7、条件，求实数m的取值范围.16. 【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考】如图，四棱锥中，与都是等边三角形.（1）证明：；（2）求二面角的余弦值.【解析】（1）取的中点，连接，则为正方形，过作平面，垂足为，连接，由和都是等边三角形可知，即点为正方形对角线的交点，故，从而平面，是的中点，是的中点，因此；（2）由（1）可知，两两垂直，以为原点，方向为轴正方向，方向为轴正方向，方向为轴正方向，建立如图所示的直角坐标系，设，则，设平面的法向量，取，得，即，平面，设平面的法向量为，取，由图象可知二面角的大小为锐角，二面角的余弦值为.17. 【湖南师范大学附属中学2016届高三上学期月考（三）】如图，已知抛物线的焦点为，椭圆的中心在原点，为其右焦点，点为曲线和在第一象限的交点，且（1）求椭圆的标准方程；（2）设为抛物线上的两个动点，且使得线段的中点在直线上，为定点，求面积的最大值（2）设点，则两式相减，得，即因为为线段的中点，则所以直线的斜率从而直线的方程为，即联立，得，则所以设点到直线的距离为，则所以由，得令，则设，则由，得从而在上是增函数，在上是减函数，所以，故面积的最大值为 - 11 - 版权所有高考资源网
