1、四川省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练三角函数一、选择、填空题1、（2016年四川省高考）为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点(A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度2、（2016年四川省高考）= 。3、（2015年四川省高考）下列函数中，最小正周期为的奇函数是A. B.C. D.4、（2015年四川省高考）已知，则的值是_. 5、（成都市2016届高三第二次诊断）将函数f(x) =cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则函
2、数g（x）的解析式为 (A) g(x) =cos(2x+) (B) g(x) =cos(2x+) (C) g(x) =cos（十） (D)g（x）= cos（十）6、（成都市都江堰2016届高三11月调研）（ ）A B C D7、（成都市都江堰2016届高三11月调研）在中，内角的对边分别是，若，则 ( )A B C D 8、（成都市高新区2016届高三10月检测）在中，角的对边分别为且，则边 9、（乐山市高中2016届高三第二次调查研究）在ABC中，则A等于A. B. C. D. 10、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）下列四个函数中，最小正周期为，且关于直线x一对称的函
3、数是 （A）（B） （C）（D）11、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）在ABC中，角A，B，C的对边分别是，若， 则cosC （A）（B）（C）一（D）一12、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）式子的值是13、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）已知定义在R上的函数满足在上是减函数，且，有，则以下大小关系一定正确的是CA. B. C. D. 14、（成都市双流中学2016届高三5月月考）函数的图象向左平移个单位（）后，得到一个奇函数的图象，则的最小值为 A. B. C. D.15、（成都市双流中学2017届高三9月月考）已知，则等于（）A B C D16、（
4、成都市双流中学2017届高三9月月考）三角函数的振幅和最小正周期分别是（）A B CD17、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）要得到函数的图象，只要将函数的图象A向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变 B. 向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变 C. 向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变D. 向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变18、（宜宾市2016届高三第二次诊断）下列函数中，最小正周期为且图象关于轴对称的函数是(A) (B) (C) (D) 19、（宜宾市2016届高三第二次诊断）已
5、知，,则=_.20、（成都市龙泉驿区2016届高三5月模拟）已知sincos，则sin2 ()A. B. C. D. 二、解答题1、（2016年四川省高考）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。（I）证明：sinAsinB=sinC；（II）若，求tanB。2、（2015年四川省高考）已知为的内角，是关于的方程的两实根.（）求的大小；（）若，求的值.3、（四川省2016届高三预测金卷 ）已知在中，角所对的边分别为且 .()求角的大小；() 若，的面积为，求.4、（成都市2016届高三第二次诊断）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，bc，已知a=，且b2 +c2 =3+b
6、c (I)求角A的大小； ()求bsinC的最大值5、（乐山市高中2016届高三第二次调查研究）已知函数（1）求的值；（2）若对于任意的，都有成立，求实数的取值范围。6、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）已知函数，（1）求函数的频率和初相；（2）在中，角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若，c2，求的面积7、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）在ABC中，角A,B,C的对边分别为，已知，且。（1）求角A的大小；（2）设函数，求函数的最大值8、（宜宾市2016届高三第二次诊断）在中，内角所对的边分别为，若.（）求的值；（）已知向量,若与共线，求.9、（成都市龙泉驿区2016届高三5
7、月模拟）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2bsin A.()求角B的大小；()若a3，c5，求ABC的面积及b.10、（绵阳中学实验学校2016届高三11月月考）已知（2cosx2sinx,1），（cosx,y），且. （1）写出关于x的函数y=f（x）解析式，并求函数f（x）的最小正周期； （2）已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f（）3，且a2，bc4，求ABC的面积参考答案一、填空、选择题1、【答案】A【解析】试题分析：由题意，为得到函数，只需把函数的图像上所有点向左移个单位，故选A.2、【答案】【解析】试题分析：由三角函数诱导公式
8、.3、【答案】A【解析】A. ,可知其满足题意;B. ,可知其最小正周期为，偶函数;C. ,最小正周期为，非奇非偶函数;D. ,可知其最小正周期为，非奇非偶函数.选A4、【答案】-1【解析】由已知得，5、B6、D7、A8、9、C10、D11、A12、13、C14、C15、C16、【答案】B【解析】，故选B17、A18、B19、20、答案与解析：B由sin cos 两边平方得1sin 2，解得sin 2，所以sin2，故选A.二、解答题1、【答案】（1）证明详见解析；（2）4.【解析】试题分析：本题考查正弦定理、余弦定理、商数关系等基础知识，考查学生的分析问题的能力和计算能力.第一问，利用正弦定
9、理，将边角进行转化，结合诱导公式进行证明；第二问，利用余弦定理解出cos A=，再根据平方关系解出sinA，代入已知中，解出tanB的值.试题解析：（）根据正弦定理，可设 则a=ksin A，b=ksin B，c=ksinC.代入中，有，可变形得sin A sin B=sin Acos B=sin (A+B).在ABC中，由A+B+C=，有sin (A+B)=sin (C)=sin C，所以sin A sin B=sin C.（）由已知，b2+c2a2=bc，根据余弦定理，有.所以sin A=.由（），sin Asin B=sin Acos B +cos Asin B，所以sin B=cos
10、B+sin B，故tan B=4.考点：正弦定理、余弦定理、商数关系2、【解答】（）是关于的方程的两个根可得：，所以，则，由三角形内角和为可知，.（）在中，由正弦定理可得，求得，则.又，由三角形内角和为及诱导公式可知，解得，将代入，解得.3、解：()由正弦定理及已知条件有， 即. 3分 由余弦定理得：，又，故. 6分 () 的面积为， 8分 又由()及得， 10分 由 解得或. 12分4、5、6、解：（1）1分 3分 4分所以，函数的频率，初相为 6分（2）在中， 7分， 9分又由正弦定理得，解得 10分 12分7、解：（1）在ABC中，因为，所以。 2分在ABC中，因为，由正弦定理可得，所以
11、，故 6分（2）由（1）得 10分 12分8、解: （） .(3分)由余弦定理知： .(5分) .(6分)（）与共线 .(7分)由正弦定理知： .(8分)又在中， .(10分)即： .（12分）9、解：()因为a2bsin A，由正弦定理得sin A2sin Bsin A，2分由于sin A0，故有sin B，4分又因为B是锐角，所以B30. 5分()依题意得：SABCacsin 3035，8分所以由余弦定理b2a2c22accos B可得b2(3)252235cos 302725457，11分所以b.12分10、（1）由mn，得mn0，2cos2x2sinxcosxy0， 即y2cos2x2sinxcosxcos2xsin2x12sin（2x）1. .4分所以T=.6分（2）因为f（）3，所以2sin（A）13，sin（A）1.所以A2k，kZ.因为0A，所以A.由余弦定理，得a2b2c22bcosA，即4b2c2bc.所以4（bc）23bc.所以SABCbcsinA.12分
