1、淄博三中2011-2012学年度第一学期期中质量检测高三数学试题一、选择题1. 设集合 A =x|x = a2 +，aN+，B =y|y = b2 - 4b + 5，bN+，则下述关系中正确的是（ ）A. A = BB. A BC. A BD. AB =2. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. = |x|，B. ，C. ，D. ，3. 若函数 的定义域为 1，2，则函数 的定义域为（ ）A. 1，4B. 1，C. ，D. ，-11，4. 函数 的图象是（ ）5. 若二次函数y = x2 + bx + c的图象的对称轴是 x = 2，则有（ ）A. f(1)f(2)f(4)B. f(2
2、)f(1)f(4) C. f(2)f(4)f(1)D. f(4)f(2)f(1)6. 如果奇函数 f(x)在区间3，7上是增函数且最小值是 5，那么函数 f(x)在区间-7，-3上（ ）A. 是增函数且最小值为-5B. 是增函数且最大值是 -5C. 是减函数且最小值为 -5D. 是减函数且最大值是 -57. 已知函数f (x)= x5 + ax3 + bx - 3，且 f (2) = 2，则 f (-2) =（ ）A. -6B. -8C. -2D. 68. 已知集合 A =y|y = log2 x，x1，B =yy =，x1，则AB =（ ）A.y0yB.y0y1C.yy1D. 9. 若 a，
3、b 是任意实数，且 ab，则（ ）A. a2b2B.1C. lg(a - b)0 D.10. 已知 A =x|2x，定义在 A 上的函数 y = loga x(a0，且a1)的最大值比最小值大 1，则底数 a 的值为（ ）A.B.C. - 2D. 或11. 已知 0loga 2logb 2，则 a，b 的关系是（ ）A. 0ab1B. 0ba1C. ba1D. ab112. 某工厂八年来产品总产量 C(即前 t 年年产量之和)与时间 t(年)的函数如下图，则下列四种说法：前三年中，产量增长的速度越来越快； 前三年中，产量增长的速度越来越慢；第三年后，这种产品停止生产；第三年后，年产量保持不变.
4、其中说法正确的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与二、填空题.1. 已知f (2x + 1)= x2 - 2x，则 . 2. 若函数 为奇函数，则 a = ，b = .3. 若函数 f (x)= x2 + px + 3在(-，1上单调递减，则 p 的取值范围是 . 4. 已知集合 M =x|，xR，则函数 y = 2x 的值域是_. 三、解答题.1. 已知非空集合 A =x2a + 1x3a - 5，B =x3x22，能使 A(AB)成立的所有 a 值的集合是什么？2.用定义证明函数 f (x)= x3 在 R 上是增函数.3. 求函数 f (x) = ln(x +)的定义域，判断其奇偶性
5、，并根据定义证明.4. 已知 f(x)= a，g(x)= a(a0，且a1). 试确定 x 的取值范围，使得 f(x)g(x).5. 已知函数f (x) = x2 - 4x 4在区间t，t +( tR）上的最小值记为g(t).（1）写出g(t)的函数表达式；（2）求g(t)的最小值6. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 300 天内，西红柿市场销售价与上市时间的关系用图 1 的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图 2 的抛物线段表示.(1)写出图 1 表示的市场售价与时间的函数关系式 P = f(t)；写出图 2 表示的种植成本与时间的函数关系式 Q = g(t).(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，何时上市的西红柿收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/102 kg，时间单位：天)
