1、4 圆周角和圆心角的关系课时2 圆周角定理的推论1.教材P83T2变式从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是()知识点1 圆周角和直径的关系答案1.B2.2021湖北宜昌中考如图,C,D是O上直径AB两侧的两点.若ABC=25,则BDC=()A.85B.75C.70D.65知识点1 圆周角和直径的关系答案2.D【解析】AB是O的直径,ACB=90,BAC=90-ABC=65,BDC=BAC=65.知识点1 圆周角和直径的关系答案知识点1 圆周角和直径的关系答案5.2021安徽马鞍山模拟如图,半径为3的A经过点B、原点O和点C(0,2),且点B在第二象限,则tanOBC的值为.
2、知识点1 圆周角和直径的关系答案6.2021江苏泰州期中如图,已知O的直径为10,点A,B,C在O上,CAB的平分线交O于点D.若BC为O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长.知识点1 圆周角和直径的关系答案7.2021重庆中考A卷如图,四边形ABCD内接于O,若A=80,则C的度数是()A.80B.100C.110D.120知识点2 圆内接四边形答案7.B【解析】根据圆内接四边形的对角互补可知,C=180-A=180-80=100.8.如图,已知四边形ABDC是O的内接四边形,1=112,则CDE=()A.56B.68C.66D.58知识点2 圆内接四边形答案9.2021海南中考如图,四
3、边形ABCD是O的内接四边形,BE是O的直径,连接AE.若BCD=2BAD,则DAE的度数是()A.30B.35C.45D.60知识点2 圆内接四边形答案9.A【解析】四边形ABCD是O的内接四边形,BAD+C=180,又BCD=2BAD,BAD=60.BE是O的直径,BAE=90,DAE=BAE-BAD=90-60=30.知识点2 圆内接四边形答案11.如图,O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E,F.(1)若E=F,则ADC=;(2)当A=55,E=30时,求F的度数.知识点2 圆内接四边形答案11.【解析】(1)90E=F,DCE=BCF,ADC=E+DCE,ABC=BCF
4、+F,ADC=ABC.四边形ABCD是O的内接四边形,ADC+ABC=180,ADC=90.(2)在ABE中,A=55,E=30,ABE=180-A-E=95,ADF=180-ABE=85,F=180-ADF-A=40.1.2021四川雅安中考如图,四边形ABCD为O的内接四边形,若四边形OBCD为菱形,则BAD的度数为()A.45B.60C.72D.36答案1.B【解析】四边形ABCD为O的内接四边形,BAD+BCD=180.由圆周角定理,得BOD=2BAD,四边形OBCD为菱形,BOD=BCD,BAD+2BAD=180,解得BAD=60.答案2.D【解析】四边形ABMO是圆内接四边形,BM
5、O=120,BAO=60.AOB=90,AB是C的直径,ABO=90-BAO=90-60=30.点A的坐标为(0,3),OA=3,AB=2OA=6,C的半径为3.答案4.如图,四边形ABCD为O的内接四边形,过点O的线段AEBC,垂足为点E,若ADC=130,则BDC的度数为()A.70B.80C.75D.60答案答案6.如图,已知A,B,C,D,E均在O上,且AC为直径,则A+B+C=.答案6.90【解析】连接AE,AC为O的直径,AEC=90,EAC+C=90.EAD=B,DAC+B+C=DAC+EAD+C=EAC+C=90.7.如图,点A,B,C,D均在O上,CD为ABC外角的平分线.(1)求证:ABD为等腰三角形.(2)若DCE=45,BD=6,求O的半径.答案答案
