1、 20142015学年度第一学期第二次段考高 二 级文科数学试题卷命题人： 审题人： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.直线x+y1=0的倾斜角为（）.ABC. D. 2. 某正方体的棱长为，它的顶点都在球面上，则该球的表面积是( )A. B. C. D.3. 若两个平面互相垂直，则分别在这两个平面内的两条直线的关系可能为（ ） A平行或异面B.相交或者异面C.平行或者相交 D.相交、平行或异面4. 已知直线ax+2y+2=0与3xy2=0平行，则系数a=（）.A.-3 B.-6 C. D. 5. 圆x2+y2=1和圆x2+y26y+5=0的位置关系是（）.A.内切 B.
2、外切 C.内含 D.外离6.设双曲线的虚轴长为2，焦距为2，则其渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 7. 椭圆的一个焦点的坐标为，则其离心率为（ ）A.2 B. C. D. 8.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（ ）A， B，C， D，9.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则( ). A B1 C2 D.10双曲线的渐近线与圆相切，则其离心率为（ ）.A. B.2 C. D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11. 正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为 12. 经过两直线与的交点，且平行于直线的直线方程为： 。13. 如图所示一个
3、正三棱柱形容器，高为2，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图，则未放倒前的水面高度为_ _14若焦点在X轴上的椭圆的离心率为，则实数m的值为 .三、解答题：(共6大题，共计80分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（12分）某几何体的三视图如右图所示： （1）描述该几何体的特征；（2）求其体积。16（12分）已知圆C：，直线：。(1) 当a为何值时，直线与圆C相切； (2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程。17（14分）在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，点是的中点.求证：（1）平面； （2）平面平面.18（14分）设分别是椭圆的左、
4、右焦点，椭圆上的点到两点的距离之和等于4.（1）求椭圆的方程； （2）设点是椭圆上的动点，点Q（0，），求的最大值19.（14分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点为的中点.（1）求证：； （2）求证：；（3）求点到的距离. 20（14分）已知双曲线的渐近线方程为:。右顶点为.（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点为. 当时，求的值.班 级 20142015学年第一学期第二次段考高 二 级文科数学答题卷命题人： 审题人： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项 中，只有一个是符合题目要求的。题号1234567891
5、0答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上。 11. 12. 13. 14. 三、解答题：(共6大题，共计80分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15（12分）某几何体的三视图如右图所示： （1）描述该几何体的特征；（2）求其体积。 16（12分）已知圆C：，直线：。(1) 当a为何值时，直线与圆C相切； (2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程。17（14分）在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，点是的中点.求证：（1）平面； （2）平面平面. 18（14分）设分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上的点到两点的距离之和等于4.（1）求
6、椭圆的方程； （2）设点是椭圆上的动点，点Q（0，），求的最大值19.（14分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点为的中点.（1）求证：； （2）求证：；（3）求点到的距离. 20（14分）已知双曲线的渐近线方程为:，右顶点为. （1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点为. 当时，求的值.高 二 级文科数学答题卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项 中，只有一个是符合题目要求的。题号12345678910答案BBDBBCDCCB 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上。 11.
7、 6 12. 2x-y-18=0 13. (1.5) 14. 3 三、解答题：(共6大题，共计80分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15（12分）如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、 俯视图轮廓为正方形，描述该几何体的特征，并求其体积。 解：（1）根据该几何体的三视图知该几何体为一个正方体在挖去一个倒立的圆锥，其中正方体的边长为2，圆锥的底面半径为1，高为2。.4分 （2）由题可知：正方体的体积为 .6分 圆锥的体积为.8分 所以该几何体的体积 .12分 （注：第一问的解答中如果没有给数据，但是在第二问中解答有所体现的话，也给4分）16（12分）
8、 17. 在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，点是的中点.（1）求证：平面； （2）求证：平面平面.【答案】解：（1）连接BD交AC于F，连接EF，-2分在三角形DPB中，EF为中位线，EF/PB, -4分 F又， 平面；-7分 w（2）平面 ，-8分又，-12分-14分18.（14分）解：解：（1）椭圆的焦点在轴上，由椭圆上的点到两点的距离之和是4，得即，又在椭圆上，解得，于是所以椭圆的方程是 6分(2).设，则， .8分10分又 .12分当时， 14分19.（14分）解：（1） , 点E为的中点,连接 的中位线 / 2分又 4分（2）正方形中, , 由已知可得：， , 8分（3）设点到的距离为.，又，即，即点到的距离为 12分20.（14分）（1），（2）-3
