1、基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1.(2017绍兴质检)函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A.3，1 B.(3，1)C.(，31，) D.(，3)(1，)解析使函数f(x)有意义需满足x22x30，解得x1或x0，有yx成立.答案C二、填空题9.(2016江苏卷)函数y的定义域是_.解析要使函数有意义，则32xx20，x22x30，解之得3x1.答案3，110.(2017湖州调研)已知f(x)则f(10)_；f(7)_.解析f(10)1037；f(7)f(f(74)f(f(11)f(113)f(8)f(f(84)f(f(12)f(123)f(9)936.答案7611.
2、已知函数f(x)满足flog2，则f(x)的解析式是_.解析根据题意知x0，所以flog2x，则f(x)log2log2x.答案f(x)log2x12.(2017温州调研)已知函数f(x)则f_，方程f(x)2的解为_.解析f(x)flog21，ff(1)(1)2(1)0.当x0时，由log2x2得x4，当x0时，由x2x2得x2(x1舍去).答案02或413.已知函数f(x)若f(a)f(a)0，则实数a的取值范围是_.解析依题意可知或解得a2，2.答案2，2能力提升题组(建议用时：15分钟)14.(2015湖北卷)设xR，定义符号函数sgn x则()A.|x|x|sgn x|B.|x|xs
3、gn|x|C.|x|x|sgn x D.|x|xsgn x解析当x0时，|x|x，sgn x1，则|x|xsgn x；当x0时，|x|x，sgn x1，则|x|xsgn x；当x0时，|x|x0，sgn x0，则|x|xsgn x.答案D15.设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()A. B.0，1C. D.1，)解析由f(f(a)2f(a)得，f(a)1.当a1时，有3a11，a，a1.当a1时，有2a1，a0，a1.综上，a.答案C16.函数f(x)ln的定义域为_.解析要使函数f(x)有意义，则0x1.f(x)的定义域为(0，1.答案(0，117.(2015浙江卷)已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_.解析f(3)lg(3)21lg 101，f(f(3)f(1)0，当x1时，f(x)x323，当且仅当x时，取等号，此时f(x)min230；当x1时，f(x)lg(x21)lg 10，当且仅当x0时，取等号，此时f(x)min0.f(x)的最小值为23.答案02318.(2017台州模拟)已知函数f(x)g(x)2x1，则f(g(2)_，fg(x)的值域为_.解析g(2)2213，f(g(2)f(3)2，g(x)的值域为(1，)，若10；fg(x)g(x)1(1，)，fg(x)的值域是1，).答案21，)
