1、成都石室中学高2011级“三诊”模拟考试数学试题（文科）第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若为实数，集合表示把集合M中的元素映射到集合N中仍为，则为（ ）A1B0C-1D2设等差数列的前项和为（ ）A63B45C36D273某校要从高一、高二、高三共2010名学生中选取50名组成2010年上海世博会的志愿团，若采用下面的方法选取；先用简单随机抽样的方法从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率（ ）A不全相等B均不相等C都相等且为D都相等且为4以下命题中正确的是（ ）A恒成立；B在中，若是等腰三角形；C对等差数列的前项和，若对任意
2、正整数都有对任意正整数恒成立；D是直线与直线平行且不重合的充要条件；5设函数（ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数6函数的零点个数为（ ）A0B1C2D37曲线在P0点处的切线平行于直线点的坐标为（ ）A（1，0）B（2，8）C（1，-1）和（-1，-3）D（2，8）和（-1，-4）8将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有（ ）A76种B100种C132种D150种9已知是非零向量且满足的夹角是（ ）ABCD10如图所示，在正三棱锥SABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧
3、棱，则正三棱锥SABC外接球的表面积是（ ）A12B32C36D4811已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为（ ）ABCD12定义在0，1上的函数满足，且当等于（ ）ABCD第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13设满足约束条件的最小值是 。14设，则 。15在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角CEFB的平面角的余弦值等于 。16已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，有下列命题：双曲线的一条准线被它的两条渐
4、近线所截得的线段长度为；若；的内切圆的圆心横坐标为；若直线PF1的斜率为其中正确的命题的序号是 。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）已知 （）求角A的大小； （）若BC=3，求周长的取值范围。18（12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响。 （）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率； （）求该选手至多进入第三轮考核的概率。19（12分）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平
5、面互相垂直， （）求证：平面平面DEF； （）求二面角ABFE的大小。20（12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）。 （1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式； （2）若函数无极值，求实数的取值范围。21（12分）在平面直角坐标系中，已知三点，以A、B为焦点的椭圆经过点C。 （）求椭圆的方程； （）设点D（0，1），是否存在不平行于轴的直线椭圆交于不同两点M、N，使？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由； （）对于轴上的点，存在不平等于轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数的取值范围。22（14分）在数列是数列的前项和。当时， （1）求数列的通项公式； （2）试用； （3）若 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
