1、一、实验目的利用自由落体运动验证只有重力作用下的物体机械能守恒二、实验原理1在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变若物体某时刻瞬时速度为 v，下落高度为 h，则重力势能的减少量为 mgh，动能的增加量为12mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律(二)验证机械能守恒定律 2计算打第 n 个点速度的方法：测出第 n 个点与相邻前后点间的距离 xn 和 xn1，由公式 vnxnxn12T或 vnhn1hn12T算出，如图所示三、实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹
2、)四、实验步骤1安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路2打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落更换纸带重复做 3 次5 次实验3选纸带：分两种情况说明(1)用12mv2nmghn 验证时，应选点迹清晰，且 1、2 两点间距离小于或接近 2 mm 的纸带若 1、2 两点间的距离大于 2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的这样，第 1 个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选(2)用12mv2B12mv2Amgh 验证时，由于重力势能的相对性
3、，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否为 2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用五、数据处理方法一：利用起始点和第 n 点计算代入 ghn 和12v2n，如果在实验误差允许的条件下，ghn 和12v2n相等，则验证了机械能守恒定律方法二：任取两点计算(1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB.(2)算出12v2B12v2A的值(3)在实验误差允许的条件下，若 ghAB12v2B12v2A，则验证了机械能守恒定律方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为
4、纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出12v2h 图线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律六、误差分析1本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量 Ek 稍小于重力势能的减少量 Ep，即 EkEp，这属于系统误差改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力2本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差，减小误差的办法是测下落距离时都从 0 点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差七、注意事项1安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力2重
5、物应选用质量大、体积小、密度大的材料3应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落4纸带长度应选用 60 cm 左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量5速度不能用 vngtn 或 vn 2ghn计算，因为只要认为加速度为 g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用 vngtn 计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算同样的道理，重物下落的高度 h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用 hn12gt2n或 hnv2n2g计算得到八、实验改进物体下落过程中通过某一位置的速度可以用光电计
6、时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律实验所用的电源为学生电源，输出电压为 6 V 的交流电和直流电两种重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律类型一实验原理及误差分析(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：按照图示的装置安装器件；将打点计时器接到电源的直流输出端上；用天平测量出重锤的质量；释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关，打出一条纸带；测量打出的纸带上某些点之间的距离；根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增
7、加的动能指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，并说明理由(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度 a 的数值，如下图所示根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点 A、B、C、D、E，测出 A 点距起始点 O 的距离为 x0，点 A、C 间的距离为 x1，点 C、E 间的距离为 x2，使用交流电的频率为 f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度 a 的表达式：a_.(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小若已知当地重力加速度公认的较准确的值为 g，还需要测量的物
8、理量是_试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为 F_.【解析】(1)步骤是错误的，应接到交流电源的输出端；步骤是错误的，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含 m，可以约去(2)因为 x2x1a2f24af2，所以 ax2x1f24.(3)重锤质量 m.由于牛顿第二定律 mgFma，所以阻力 Fmgx2x1f24.【答案】(1)步骤是错误的，应接到交流电源的输出端；步骤是错误的，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含 m，可以约去(2)x2x1f24
9、(3)重锤质量 m mgx2x1f24在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频率为 50 Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)某同学用如图所示的装置进行实验，得到如图所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作 O 点，测出点O、A 间的距离为 68.97 cm，点 A、C 间的距离为 15.24 cm，点C、E 间的距离为 16.76 cm，已知当地的重力加速度为 9.8 m/s2，重锤的质量为 m1.0 kg，则打点计时器在打 O 点到 C 点的这段时间内，重锤动能的增加量为_J，重力势能的减少量为_J.类型二 实验数据的处理 (2)利 用 这 个 装 置 也 可 以 测 量 重
10、 锤 下 落 的 加 速 度 a _m/s2.(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为_N.【解析】本题主要考查“验证机械能守恒定律”这个实验的基本原理、应用及误差分析，并且综合考查了牛顿第二定律(1)C 点速度vCxAE4TxACxCE4T32.0010240.02 m/s4.00 m/s该过程动能的增加量Ek12mv2C121.0(4.00)2 J8.00 J该过程重力势能的减少量为EpmghOC1.09.8(68.9715.24)102 J8.25 J
11、.(2)加速度 axCExAC2T216.7615.2410220.022 m/s29.50 m/s2.(3)由牛顿第二定律得：mgFfma即 Ffmgma0.30 N.【答案】(1)8.00 8.25(2)9.50(3)0.30某研究性学习小组用如图(甲)所示装置验证机械能守恒定律让一个摆球由静止开始从 A 位置摆到 B 位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即 mv2/2mgh.直接测量摆球到达 B 点的速度v 比较困难现让小球在 B 点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出 v.如图(甲)中，悬点正下方 P 点处放有水平放置的炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧
12、断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹用重垂线确定出 A、B 点的投影点 N、M.重复实验 10 次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球的落点痕迹如图(乙)所示，图中米尺水平放置，零刻度线与 M 点对齐用米尺量出 AN 的高度 h1、BM 的高度 h2，算出 A、B 两点的竖直距离，再量出 M、C 之间的距离 x，即可验证机械能守恒定律已知重力加速度为 g，小球的质量为 m.(1)根据图(乙)可以确定小球平抛运动的水平距离为_cm.(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度 v0_.(3)用测出的物理量(题中所给字
13、母)表示小球从 A 到 B 过程中，重力势能的减少量 Ek_，动能的增加量 Ek_.解析：(1)将记录点用较小的圆圈起来，读出圆心处的位置为65.0(64.065.5)cm.(2)根据自由落体下落的距离可求出小球运动的时间为 t2h2g，小球平抛的初速度为 v0 xtxg2h2.(3)小球从 A 下降到 B 的距离为 h1h2，重力势能的减少量 Epmg(h1h2)，根据第(2)问求得的速度得动能的增加量为 Ek12mv2012mxg2h22mgx24h2.答案：(1)65.0(64.065.5)(2)xg2h2(3)mg(h1h2)mgx24h2守恒思想和模型思想的应用1利用守恒思想解题能量
14、守恒、机械能守恒、质量守恒、电荷守恒等守恒定律都集中地反映了自然界所存在的一种本质性的规律“恒”学习物理知识是为了探索自然界的物理规律，那么什么是自然界的物理规律？在千变万化的物理现象中，那个保持不变的“东西”才是决定事物变化发展的本质因素从另一个角度看，正是由于物质世界存在着大量的守恒现象和守恒规律，才为我们处理物理问题提供了守恒的思想和方法能量守恒、机械能守恒等守恒定律就是我们处理高中物理问题的主要工具，分析物理现象中能量、机械能的转移和转换是解决物理问题的主要思路在变化复杂的物理过程中，把握住不变的因素，才是解决问题的关键所在如图所示，质量为 m1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的
15、质量为 m2 的物体 B 相连，弹簧的劲度系数 k，A、B 都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A，另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向现在挂钩上挂一质量为 m3 的物体 C 并从静止状态释放，已知它恰好能使 B 离开地面但不断续上升若将 C 换成另一个质量为(m1m3)的物体 D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次 B刚离地时 D 的速度大小是多少？已知重力加速度为 g.【解析】开始时 A、B 静止，设弹簧压缩量为 x1，有kx1m1g挂 C 并释放后，C 向下运动，A 向上运动，设 B 刚要离开地面时弹簧伸长量为 x2，则kx2m2
16、gB 不再上升，表示此时 A 和 C 的速度为零，C 已降到最低点由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为 Em3g(x1x2)m1g(x1x2)C 换成 D 后，B 刚离地时，弹性势能的增量与前一次相同，由机械能守恒得12(m3m1)v212m1v2(m3m1)g(x1x2)m1g(x1x2)E由式得12(2m1m3)v2m1g(x1x2)由式得 v2m1m1m2g22m1m2k.【答案】2m1m1m2g22m1m2k2利用模型思想解题构造物理过程模型，建立物理情景过程模型就是将物理过程模型化，将复杂的物理过程分解为几个简单的、易于理解的物理过程例如，为了研究平抛物体的运动规律，
17、我们先将问题简化为下列两个过程：(1)质点在水平方向不受外力，做匀速直线运动；(2)质点在竖直方向仅受重力作用，初速度为零，做自由落体运动可见，过程模型的建立，不但可以使问题得到简化，还可以加深学生对物理规律的理解模型分类：实体模型、过程模型、状态模型如图所示，两个完全相同的绝缘金属壳的半径均为 R，质量为 m，两球心之间的距离为 l4R，若使它们带上等量的同种电荷，电荷量为 q，那么两球之间的万有引力 F 引、库仑力 F 库能否分别用 F 引Gm2l2，F 库kq2l2计算？【解析】万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，而均匀的球体可将其质量集中在球心考虑，故 F 引Gm2l2；库仑定律适
18、用于点电荷，两球壳带等量同种电荷，但由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的外侧，它们之间的距离大于 l，故此时的库仑力小于电荷集中在球心时的库仑力，故 F 库kq2l2.【答案】见解析在右图中，两根轻绳 OA、OB 共同拉住一个质量为 m 的小球，平衡时绳 OA 水平，绳 OB与竖直方向成 角试求剪断绳 OA 瞬间小球的加速度若将细绳 OB 换成轻质弹簧，则剪断绳 OA瞬间，小球的加速度又将为多少？【解析】小球平衡时所受重力和两绳拉力的合力为零剪断OA 瞬间，小球将沿绳 OB 的切线方向摆动，故此时小球所受重力和绳 OB 的拉力的合力 F1 沿切线方向，OB 的拉力发生了突变，如图甲所示，所以小球此时加速度为 agsin，方向垂直轻绳 OB 斜向下若将绳 OB 换成轻质弹簧，剪断 OA 瞬间，弹簧来不及发生形变，可以认为弹簧弹力在瞬间没有发生变化于是小球此时所受重力和弹簧弹力的合力 F2 与轻绳 OA 未断前对小球的拉力等大反向，如图乙所示，所以小球此时的加速度为 agtan，方向水平向右解决轻绳和轻弹簧的瞬时问题时要注意：分析清楚情况发生变化前后物体受力情况；理解“瞬间”的物理意义：物体还没有来得及运动，若是弹簧，则长度和弹力还未来得及变化；弹簧弹力不能发生突变，轻绳的拉力能突变【答案】见解析
