1、2015-2016学年度上期天全中学高二半期考试数学试卷(理科)考试时间：120分钟；命题人： 第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1设为不同的平面，为不同的直线，则下列哪个条件能得到（ ）A， B，C， D，2定义在上的偶函数在上是减函数则 ( ) .A BC D3.为得函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位4从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是()A B C D5设平面向量=（2，1），=（，1），若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、
2、6在数列1，2，中，2是这个数列的第()A16项 B24项 C26项 D28项7若，则（ ）.A B C D8若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D9在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为A30 B60 C90 D4510如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A不存在B有1条C有2条D有无数条11正方体中异面直线和所成角的余弦为（ ）A B C D012如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及E
3、F把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF正确的是（ ）A（1）和（3） B（2）和（5） C（1）和（4） D（2）和（4）第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13若变量x，y满足约束条件则2xy的最大值是_14若2x2y1，则xy的取值范围是 .15某三棱锥的三视图如下图所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是 16如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1,BD=,BDCD,将四
4、边形ABCD沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论正确的是 （1）；（2）；（3）与平面所成的角为；（4）四面体的体积为三、解答题（共70分）17（本题满分10分）已知等差数列中满足，（1）求和公差；（2）求数列的前10项的和18（本题满分12分）设的内角所对的边分别为且（）求角的大小；（）若，求的周长的取值范围19（本题满分12分）已知的角所对的边分别为， 设向量，(1)若求证：为等腰三角形； (2)若，边长，求的面积20（本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点（）证明：DN/平面PMB；（）证明：平面P
5、MB平面PAD；21（本题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，ABDE，ABAD，ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，F是CD的中点（）求证AF平面BCE；（）求多面体ABCDE的体积22（本小题满分12分）如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示（）求证：平面；（）求出该几何体的体积；（）试问在边上是否存在点N，使平面？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由参考答案（理科）1D 2A 3A 4C 5D 6C 7C 8D 9B 10D 11A 12C13 14(，2
6、 15 16（2） （4） 17（1）；（2）-3518（）；（）19解：(1)分数在120，130)内的频率为1(01015015025005)10703(2)估计平均分为950110501511501512503135025145005121(3)由题意，110，120)分数段的人数为600159(人)在120，130)分数段的人数为600318(人)用分层抽样的方法在分数段为110，130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110，120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在120，130)分数段内抽取4人，并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120，130)内”为事件A，则基本事件共有m，n，m，a，m，d，n，a，n，d，a，b，c，d，共15个则事件A包含的基本事件有m，n，m，a，m，b，m，c，m，d，n，a，n，b，n，c，n，d，共9个P(A)20 21（）详见解析；（）22证明线面平行只需证明线线平行见解析；（2）4（3）
