1、第二章11.5一、选择题1已知A(3,7)，B(2,5)，则A，B两点间的距离为()A5BC3D答案B解析由平面内两点间的距离公式可知|AB|.2点(1，1)到直线xy10的距离是()A.BC.D答案C解析由点到直线的距离公式可得.3已知点P(a，b)是第二象限的点，那么它到直线xy0的距离是()A.(ab)BbaC.(ba)D答案C解析P(a，b)是第二象限点，a0.ab0.点P到直线xy0的距离d(ba)4设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，1)，则|AB|()A5B4C2D2答案C解析设A(x,0)，B(0，y)，因P为AB的中点，则x4，y2，|AB|2.5点P(x，y)
2、在直线xy40上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是()A.BC2D答案C解析|OP|最小即OPl时，|OP|min2.6已知两直线2x3y30与mx6y10平行，则它们间的距离等于()A.BC.D4答案C解析直线2x3y30的斜率k1，直线mx6y10的斜率k2，得m4.它们间的距离d.二、填空题7在直线x3y0上求一点，使它到原点的距离和到直线x3y20的距离相等，则此点坐标是_答案或解析设所求点为P(a，b)，则a3b0.由题意可得解得或，即所求点为或.8直线2xy10与直线6x3y100的距离是_答案解析方法一：在方程2xy10中令x0，则y1，即(0，1)为直线上的一点由点到直线的距
3、离公式，得所求距离为.方法二：直线2xy10可化为6x3y30，则所求距离为.三、解答题9求与直线l：5x12y60平行且到l的距离为2的直线的方程解析设所求直线的方程为5x12yC0.在直线5x12y60上取一点P0，点P0到直线5x12yC0的距离为d，由题意得2，则C32或C20.所以所求直线的方程为5x12y320和5x12y200.10过点P(1,2)引一直线，使它与两点A(2,3)、B(4，5)的距离相等，求这条直线方程解析方法一：设所求直线为y2k(x1)，即kxy2k0，由已知得，解得k4或，故所求直线为3x2y70或4xy60.方法二：因为A(2,3)，B(4，5)到这条直线
4、的距离相等，所以这条直线与AB平行或过AB的中点当与直线AB平行时，kkAB4，直线方程为y24(x1)，即4xy60.当直线过AB的中点(3，1)时，由两点式得方程为，即3x2y70.故所求直线方程为4xy60或3x2y70.一、选择题1过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与直线yxm平行，则|AB|()A6BC2D不能确定答案B解析由题意得kAB1，即ba1，|AB|，故选B.2直线l1，l2分别过点P(1,3)，Q(2，1)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离d的取值范围为()A(0，)B(0,5C(0,5)D(0，)答案B解析画出图形，可得0d|PQ|，又|PQ|5.所以0.这样的直线不存在
