1、第五章 交变电流 习题课4 变压器的应用学习目标 1.科学思维会分析变压器的动态变化问题，掌握解答此类问题的思路 2.科学思维理解自耦变压器和互感器的原理 3.科学思维掌握变压器的原理，会解答具有多个副线圈的变压器问题 合 作 探 究 攻 重 难 理想变压器的动态变化问题 1.变压器的动态电路分析 一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析 2需要注意的几点(1)负载增多，不等于电阻变大并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小(2)负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要
2、由U1U2n1n2判断 U2 是否变化，再根据 U2 及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流 I2 的变化情况，最后再由 P 入P 出判断原线圈中电流的变化情况 3动态问题的分析思路可表示为【例1】理想变压器的原线圈连接电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，如图所示下列情况可能出现的是()A若Q位置不变，将P向上滑动，U变大 B若Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变大 C若P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大 D若P位置不变，将Q向上滑动，变压器的输入功率不变 C 当理想变压器的
3、输入电压U，以及原、副线圈的匝数比不变时，副线圈两端的电压也不变，A项错误；由P出 U2RR0知R增大时，输出功率减小，又由P入P出得原线圈中的电流表读数要减小，B项错误；Q向上滑动时，U增大，而负载电阻不变，则输出功率要增大，即输入功率也要增大，原线圈中的电流就要增大，C项正确，D项错误 处理这类问题的关键是要分清变量与不变量，弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系.在理想变压器中，U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定.跟进训练 1如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压
4、器输入功率增大，可使()A原线圈匝数n1增加 B副线圈匝数n2减少 C负载电阻R的阻值增大 D负载电阻R的阻值减小 D 由U1U2n1n2，P出U22R 可得P出U21n22n21R，又因为P入P出，所以P入U21n22n21R，分析可得选项D正确 几种特殊的变压器 1.自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位
5、置就可以调节输出电压U2.2互感器 电压互感器电流互感器 原理图 原线圈的连接并联在高压电路中串联在待测高流电路中 副线圈的连接连接电压表连接电流表 互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流 利用的关系式U1U2n1n2I1n1I2n2(1)电压互感器是降压变压器，据U1U2n1n2，知n1n2.电流互感器是升压变压器，据I1I2n2n1，知n1n2.(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志 测量仪器不同，前者后者；原、副线圈匝数关系不同；原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上(3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地【例2】如图所示，L1和L2是高压输电
6、线，甲、乙是两只互感器，若已知n1n21 0001，n3n41100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为()A2.2103 W B2.2102 W C2.2108 WD2.2104 W C 根据题图甲可得，高压输电线的送电电压U n1n2 U甲220 kV；根据题图乙可得，送电电流In4n3I乙1 000 A；所以高压输电线的送电功率PUI220 kV1 000 A2.2108 W，C正确【例3】调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图甲所示线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间输入交变电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压图甲中两电表均为理想交流
7、电表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器现在C、D两端输入图乙所示正弦式交流电，变压器视为理想变压器，那么()A由乙图可知 C、D 两端输入交流电压 u 的表达式为 u36 2sin 100t(V)B当滑动触头 P 逆时针转动时，M、N 之间输出交流电压的频率变大 C当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数也变大 D当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电阻 R2 消耗的电功率变小 D 由题图乙可知 u36 2sin 100t(V)，A 错误；M、N 之间输出交流电压的频率由输入交流电压的频率决定，B 错误；滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，R3 减小，由“串反并同”可知电压表读
8、数减小，电流表读数增大，R2 消耗的电功率 P2U2R2减小，C 错误，D 正确 区别电压互感器和电流互感器的方法跟进训练 2普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则()Aab接MN、cd接PQ，IabIcd Cab接PQ、cd接MN，IabIcd B 电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据电流关系得I1n1I2n2，所以IabIcd，电流表应接在电流较小的一侧，故选项B正确 有多个副线圈的变压器 副线圈有多个时，
9、电压比等于匝数比仍然成立，电流比不再与匝数比成反比，而要用原、副线圈功率相等去推导若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈电压搞混，错误利用电源电压去寻找比例关系；而要把原线圈所在电路当作一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈电压的比值等于匝数比【例4】如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n250和n3100，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为()A.160 A B.130 A C.120 A D.110 A C 对多个副线圈，其电压关
10、系有：U1n1U2n2U3n3，两灯正常发光，对 L1 必有 U26 V，对 L2 有 U312 V，原线圈上电压 U1n1n2U21 00050 6 V120 V，副线圈上总的输出功率 P 出PL1PL22 W4 W6 W，原线圈上输入功率 P 入P 出6 W原线圈中的电流I1P入U1 6120 A 120 A，故选项 C 正确 理想变压器的电压关系U1U2n1n2，对于一个或多个副线圈均适用，而电流关系I1I 2n2n1，适用于只有一个副线圈的变压器.处理含有多个副线圈的变压器问题时，首选 P 入P 出，从输出端的 P 出打开突破口.跟进训练 3如图所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯
11、泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比 n1n2n3 为()A111 B321 C621D221 B 灯泡正常发光，可得 UAUBUCUD，所以 U22U3.由变压器的电压比n2n3U2U32U3U3 21，所以 n22n3.同理，灯泡正常发光，功率相等，即 PAPBPCPD.由 PI2R，得 IAIBICID，即 I1I2I3.由 U1I1U2I2U3I3 得 n1I1n2I2n3I3，即 n1n2n32n3n33n3，所以 n1n2n3321，故 B 正确 课 堂 小 结 提 素 养 1(多选)电流互感器和电压互感器如图所示，其中 n1、n2、n3、n4 分别为四组线圈的匝数，a、b 为两
12、只交流电表，则()AA 为电流互感器，且 n1n2，a 是电流表 BA 为电压互感器，且 n1n2，a 是电压表 CB 为电流互感器，且 n3n4，b 是电流表 DB 为电压互感器，且 n3n4，b 是电压表 AD 由题图可知 A 为电流互感器，B 为电压互感器，因此 a是电流表，b 是电压表，在 A 中，有 I1n1I2n2，要把大电流变为小电流，有 n2n1；在 B 中，有U3U4n3n4，要把高电压变成低电压，则有 n3n4，综上可知，A、D 正确 2(多选)如图甲所示的理想自耦变压器的原线圈接有如图乙所示的正弦式交变电压，副线圈接有可调电阻 R，触头 P 与线圈始终接触良好，下列判断正
13、确的是()甲 乙 A交流电源的电压 u 随时间 t 变化的规律是 uU0cos(100t)V B若仅将触头 P 向 A 端滑动，则电阻 R 消耗的电功率增大 C若仅使电阻 R 增大，则原线圈的输入电功率增大 D若使电阻 R 增大的同时，将触头 P 向 B 端滑动，则通过 A处的电流一定增大 AB 由题图乙可得交流电源的周期为 T0.02 s，最大值为 U0，则电源的电压 uU0 cos2T t VU0 cos(100t)V，选项 A 正确；由U1U2n1n2，若仅将触头 P 向 A 端滑动，即 n2 增大，则副线圈的输出电压 U2 增大，电阻 R 消耗的电功率 PU22R 增大，选项 B 正确
14、；若仅使电阻 R 增大，输出电压 U2 一定，则输出电功率 PU22R 减小，原线圈的输入电功率减小，选项 C 错误；若使电阻 R 增大的同时，将触头P 向 B 端滑动，则输出电压 U2 减小，输出和输入的电功率都减小，通过 A 处的电流 I1 PU1一定减小，选项 D 错误 3如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L1 和 L2，输电线的等效电阻为 R.开始时，开关 S 断开当开关 S 接通时，以下说法中不正确的是()A副线圈两端 M、N 的输出电压减小 B副线圈输电线等效电阻 R 上的电压增大 C通过灯泡 L1 的电流减小 D原线圈中的电流增大 A 由于输入电压不变，
15、所以当 S 接通时，理想变压器副线圈M、N 两端输出电压不变并联灯泡 L2，总电阻变小，由欧姆定律I2U2R2知，流过 R 的电流增大，电压 URIR 增大副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率 I1U1I2U2 得，I2 增大，原线圈输入电流 I1 也增大UMN 不变，UR 变大，所以 UL1 变小，流过灯泡 L1的电流减小，故 B、C、D 正确，A 错误 4如图所示，理想变压器有三个线圈 A、B、C，其中 B、C 的匝数分别为 n2、n3，电压表的示数为 U，电流表的示数为 I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)()A线圈 A 的匝数 B灯 L2 两端的电压 C变压器的输入功率 D通过灯 L1 的电流 A 由题意知线圈 B 两端的电压为 U，设线圈 C 两端的电压为UC，则UCU n3n2，所以 UCn3n2U；通过 L2 的电流为 I，则可以求出 L2的电阻，L2 与 L1 的电阻相同，所以可求出通过 L1 的电流；根据以上数据可以求出 L1、L2 的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈 A 的匝数，故选 A.点击右图进入 重 难 强 化 训 练 Thank you for watching!
