1、第一章1.1第1课时一、选择题1下列语句是命题的是()A|xa| B0ZC集合与简易逻辑D真子集答案B解析0Z是真命题，故选B.2下列语句：125；3是12的约数；0.5是整数；这是一棵大树；x231时，方程x24xa0有实根”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题答案D解析由164a0，知a4，故D正确6设a、b、c是任意非零平面向量，且两两不共线，则(ab)c(ca)b；|a|b|ab|；(bc)a(ca)b不与c垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2.其中真命题为()ABCD答案D解析向量的数量积不满足结合律；
2、(bc)a(ca)b与c互相垂直所以正确二、填空题7有下列三个命题：若xy0，则x、y中至少有一个为0；全等三角形面积相等；若q1，则x22xq0有实数解其中真命题是_(填上所有正确命题的序号)答案解析都是真命题8关于平面向量a、b、c，有下列三个命题：若abac，则bc；若a(1，k)，b(2,6)，ab，则k3；非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)答案解析对于，向量在等式两边不能相消，也可举反例：当ab且ac，abac0，但此时bc不一定成立；对于，在，得k3；对于，根据平行四边形法则，画图可知a与ab的夹角为30，而不是
3、60.三、解答题9判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由；若是，判断命题的真假(1)奇数的平方仍是奇数；(2)两对角线垂直的四边形是菱形；(3)所有的质数都是奇数；(4)5x4x.解析(1)是命题，而且是真命题；(2)是假命题，如四边形ABCD，若ABADBCCD时，对角线AC也垂直于对角线BD.(3)是假命题，因为2是质数，但不是奇数(4)不是命题，因为x是未知数，不能判断不等式的真假.一、选择题1下列语句：奇函数图象关于原点对称；x2；ABC的面积；高三全体学生其中不是命题的是()ABCD答案D解析只有中的语句能判断真假，中的语句不能判断真假，故选D.2下列语句中，命题的个数是()0N；
4、他长得高；地球上的四大洋；5的平方是20.A1B2C3D4答案B解析是命题，不是命题，故选B.3下列命题：mx22x10是一元二次方程；抛物线yax22x1与x轴至少有一个交点；互相包含的两个集合相等；空集是任何非空集合的真子集真命题的个数为()A1B2C3D4答案B解析是真命题，是假命题，故选B.4对于向量a、b、c和实数，下列命题中正确的是()A若ab0，则a0或b0B若a0，则0或a0C若a2b2，则ab或abD若|ab|ac|，则bc答案B解析a0，则0或a0，故选B.二、填空题5给出下列四个命题：梯形的对角线相等；对任意实数x，均有x2x；不存在实数x，使x2x10；难道菱形的对角线
5、不互相平分吗？请坐！其中不是命题的是_答案解析是命题，不是命题三、解答题7判断下列语句是否是命题，并说明理由(1)求证：是无理数；(2)x24x40；(3)你是高一的学生吗？(4)并非所有的人都喜欢苹果解析(1)祈使句，不是命题(2)x24x4(x2)20，它包括x24x40，或x24x40，对于xR.可以判断真假，它是命题(3)是疑问句，不涉及真假，不是命题(4)是命题，人群中有的人喜欢苹果，也存在着不喜欢苹果的人8判断下列命题的真假(1)形如ab的数是无理数；(2)正项等差数列的公差大于零；(3)能被2整除的数一定能被4整除解析(1)假命题，反例：若a为有理数，b0，则ab为有理数(2)假命题，反例：若此等差数列为递减数列，如数列20,17,14,11,8,5,2，它的公差为3.(3)假命题，反例：数2,6能被2整除，但不能被4整除9把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)当acbc时，ab；(2)已知x、y为正整数，当yx1时，y3，x2；(3)当m时，mx2x10无实根解析(1)若acbc，则ab，假命题(2)已知x、y为正整数，若yx1，则y3，且x2，假命题(3)若m，则mx2x10无实根，真命题
