1、高考资源网（） 您身边的高考专家选修1-2第一章1.1一、选择题1对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关答案C解析图1中的数据y随x的增大而减小，因此变量x与y负相关；图2中的数据随着u的增大，v也增大，因此变量u与v正相关，故选C2已知x和y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过点()A(2,2) B(，0)C(1,2) D
2、(，4)答案D解析(0123)，(1357)4，回归方程x必过点(，4)3某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A10x200 B10x200C10x200 D10x200答案A解析本题主要考查变量的相关性由负相关的定义排除B，D，由x1时，y0排除C4已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为0.01x0.5，则加工600个零件大约需要_h()A6.5 B5.5C3.5 D0.5答案A解析将x600代入回归方程即得A5关于随机误差产生的原因分析正确的是()(1)用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差；(2)忽略某些因素的影响所产生的
3、误差；(3)对样本数据观测时产生的误差；(4)计算错误所产生的误差A(1)(2)(4)B(1)(3)C(2)(4) D(1)(2)(3)答案D解析理解线性回归模型ybxae中随机误差e的含义是解决此问题的关键，随机误差可能由于观测工具及技术产生，也可能因忽略某些因素产生，也可以是回归模型产生，但不是计算错误6(2015青岛高二检测)在下列各组量中：正方体的体积与棱长；一块农田的水稻产量与施肥量；人的身高与年龄；家庭的支出与收入；某户家庭的用电量与电价其中量与量之间的关系是相关关系的是()A BC D答案D解析是函数关系Va3；电价是统一规定的，与用电量有一定的关系，但这种关系是确定的关系中的两
4、个量之间的关系都是相关关系，因为水稻的产量与施肥量在一定范围内是正比、反比或其他关系，并不确定；人的身高一开始随着年龄的增加而增大，之后则不变化或降低，在身高增大时，也不是均匀增大的；家庭的支出与收入有一定的关系，在一开始，会随着收入的增加而支出也增加，而当收入增大到一定的值后，家庭支出趋向于一个常数值，也不是确定关系二、填空题7回归分析是处理变量之间_关系的一种数量统计方法答案相关解析回归分析是处理变量之间相关关系的一种数量统计方法8已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7若x、y具有线性相关关系，且回归方程为0.95xa，则a的值为_.答案2.6解析由已知得2，4.5，
5、而回归方程过点(，)，则4.50.952a，a2.6.9当建立了多个模型来拟合某一组数据时，为了比较各个模型的拟合效果，我们可以通过计算_来确定(1)残差平方和(2)相关指数R2(3)相关系数r答案(1)(2)三、解答题10(2015沈阳联考)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额解析(1)依题意，画出散点图如图所示，(2)从散点图可
6、以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为x.则0.5，0.4，年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为0.5x0.4.(3)由(2)可知，当x11时，0.5x0.40.5110.45.9(万元)可以估计第6名推销员的年销售金额为5.9万元一、选择题1(2015福建理)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76，.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元C
7、12.0万元 D12.2万元答案B解析10，8，80.76100.4，所以当x15时，x11.8.2甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙C丙 D丁答案D解析r越接近1，相关性越强，残差平方和m越小，相关性越强，故选D3由一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回归直线方程x，则下列说法不正确的是()A直线x必过点(，)B直线x至少经过点(x1，y1)(x2，y2
8、)(xn，yn)中的一个点C直线x的斜率为D直线x和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线答案B4某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出下列拟合曲线，其中拟合程度最好的是()Ay2x2 By()xCylog2x Dy(x21)答案D解析可以代入检验，当x取相应的值时，所求y与已知y相差平方和最小的便是拟合程度最高的二、填空题5已知线性回归方程0.75x0.7，则x11时，y的估计值是_.答案8.95解析将x11代入0.75x0.
9、7，求得8.250.78.95.6某市居民20112015年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表：年份20112012201320142015收入x11.512.11313.515支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系答案13正解析把20112015年家庭年平均收入按从小到大顺序排列为11.5,12.1,13,13.3,15，因此中位数为13(万元)，由统计资料可以看出，当年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者之间具有正线性相关关系三、解答题7(2015重庆文)随着我国
10、经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求y关于t的回归方程t；(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t6)的人民币储蓄存款附：回归方程t中， .解析(1)序号tyt2ty11515226412337921448163255102550153655120由上表，3，7.2，55，iyi120.1.2.7.21.233.6.所求回归直线方程1.2t3.6.(2)当t6时，代入1.263.610.8(千亿元)预测该地区2015年的人民币储蓄存款为10
11、.8千亿元8以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格解析(1)数据对应的散点图如下图所示：(2)xi109，lxx (xi)21 570，23.2，lxy (xi)(yi)308.设所求回归直线方程为x，则0.196 2，1.816 6.故所求回归直线方程为0.196 2x1.816 6.(3)据(2)，当x150m2时，销售价格的估计值为0.196 21501.816 631.246 6(万元)- 7 - 版权所有高考资源网
