1、高考资源网（） 您身边的高考专家选修1-1第一章1.11.1.2、3一、选择题1设a、b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab答案D解析将原命题的条件改为结论，结论改为条件，即得原命题的逆命题2命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1，或x1B若1x1，则x21，或x1D若x1，或x1，则x21答案D解析1x1的否定为x1或x1，x21的否定为x21，故逆否命题为“若x1或x1，则x21”，故选D3命题“若c0，则方程x2xc0有实数解”，则()A该命题的逆命题为真，逆否命
2、题也为真B该命题的逆命题为真，逆否命题也假C该命题的逆命题为假，逆否命题为真D该命题的逆命题为假，逆否命题也为假答案C解析如：当c0时，方程x2xc0有实数解，该命题的逆命题“若方程x2xc0有实数解，则c0”是假命题；若c0，命题“若cb，则acbcB若ac2bc2，则abC若ab，则ac2bc2D若ab，则bc2，又c20，ab.6给出命题：若x23x20，则x1或x2；若2x3，则(x2)(x3)0；若xy0，则x2y20；x，yN，若xy是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数那么()A的逆命题为真B的否命题为真C的逆否命题为假D的逆命题为假答案A解析的逆命题为：若x1或x2，则x23
3、x20，为真命题；的否命题为：若x0，但当x3时，(x2)(x3)0，所以否命题为假；原命题为真，则其逆否命题为真；的逆命题为：x，yN，若x，y中一个是奇数，一个是偶数，则xy是奇数，显然为真二、填空题7命题“若a1，则a0”的逆否命题是_命题(填“真”或“假”)答案真解析原命题为真，其逆否命题为真8命题“若x3，y5，则xy8”的逆命题是_；否命题是_，逆否命题是_.答案逆命题：若xy8，则x3，y5；否命题：若x3或y5，则xy8；逆否命题：xy8，则x3或y5.9命题“若ab，则2a2b”的否命题是_，为_(填“真”或“假”)命题答案若ab，则2a2b真解析指数函数y2x在R上为增函数
4、，所以其否命题为真三、解答题10把命题“全等三角形的面积相等”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题解析“若p，则q”的形式：若两个三角形全等，则它们的面积相等逆命题：若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等否命题：若两个三角形不全等，则它们的面积不相等逆否命题：若两个三角形的面积不相等，则这两个三角形不全等一、选择题1命题“如果a、b都是奇数，则ab必为奇数”的逆否命题是()A如果ab是奇数，则a、b都是奇数B如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数C如果a、b都是奇数，则ab不是奇数D如果a、b不都是奇数，则ab不是奇数答案B解析命题“如果a、b都是奇数，则ab必为奇
5、数”的逆否命题是“如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数”2若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的()A逆否命题 B逆命题C否命题 D原命题答案C解析解法一：特例：在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，p：若AB，则ab，r：若AB，则ab，s：若ab，则AB，t：若ab，则AB故s是t的否命题解法二：如图可知，s与t互否3(2015银川一中月考)命题：“若a2b20(a，bR)，则a0且b0”的逆否命题是()A若ab0(a，bR)，则a2b20B若ab0(a，bR)，则a2b20C若a0且b0(a，bR)，则a2b20D若a0或b0(a，bR)，则a2b2
6、0答案D解析命题中的条件及结论的否定分别是a2b20，a0或b0(a，bR)，所以命题的逆否命题是“若a0或b0(a，bR)，则a2b20”4设原命题：若ab2，则a、b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题答案A解析因为原命题“若ab2，则a、b中至少有一个不小于1”的逆否命题为“若a、b都小于1，则ab2”，显然为真，所以原命题为真；原命题“若ab2，则a、b中至少有一个不小于1”的逆命题为“若a、b中至少有一个不小于1，则ab2”，是假命题，反例如a1.2，b0.3.二、填空题5
7、(1)命题“末位是2的整数一定是偶数”的逆命题是“_”；(2)命题“整数是有理数”的否命题是“_”；(3)命题“到一个角两边的距离不相等的点不在这个角的平分线上”的逆否命题是“_”答案(1)偶数一定是末位是2的整数(2)不是整数的数就不是有理数(3)在一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等6已知命题“若m1xm1，则1x2”的逆命题为真命题，则m的取值范围为_.答案1,2解析由已知得，若1x2成立，则m1xm1也成立，1m2.三、解答题7.设原命题为“已知a、b是实数，若ab是无理数，则a、b都是无理数”写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明它们的真假解析逆命题：已知a、b为实数，
8、若a、b都是无理数，则ab是无理数如a，b，ab0为有理数，故为假命题否命题：已知a、b是实数，若ab不是无理数，则a、b不都是无理数由逆命题为假知，否命题为假逆否命题：已知a、b是实数，若a、b不都是无理数，则ab不是无理数如a2，b，则ab2是无理数，故逆否命题为假8把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，同时判断它们的真假解析若两条直线平行于同一条直线，则这两条直线互相平行逆命题：若两条直线互相平行，则它们必平行于同一条直线，是真命题否命题：若两条直线不与同一条直线平行，则这两条直线不平行，是真命题逆否命题：若两条直线不平行，则这两条直线不可能与同一条直线平行，真命题高考资源网版权所有，侵权必究！
