1、第七章 万有引力与航天 4重力势能 学习目标 1.物理观念知道重力做功与路径无关的特点 2.物理观念理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算(重点)3.科学思维掌握重力做功与重力势能变化的关系(重点)4.物理观念理解重力势能的相对性(难点)5.物理观念知道重力势能是物体和地球系统所共有的 自 主 预 习 探 新 知 一、重力做功和重力势能 1重力做的功(1)特点：只跟物体运动的_和_的位置有关，而跟物体运动的_无关 物体下降时重力做_功；物体被举高时重力做_功，也可以说成物体克服重力做功 起点终点路径正负(2)表达式：WG_mg(h1h2)，其中 h 表示物体起点和终点的高度差h1、h
2、2 分别表示物体起点和终点的高度 mgh2重力势能(1)定义：物体由于位于_而具有的能量(2)大小：等于物体所受重力与所处_的乘积，表达式为 Ep_.其中 h 表示物体(重心)的高度(3)单位：_，与功的单位相同 高处高度mgh焦耳(4)重力做功与重力势能变化的关系 表达式：WG_.重力做正功，重力势能_，重力做负功，重力势能_ Ep1Ep2减小增加二、重力势能的相对性和系统性 1相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一_来说的，这个_叫作参考平面在参考平面上，物体的重力势能取作_.水平面水平面0(2)重力势能的相对性 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是_的 对选定的参考平面，
3、上方物体的重力势能是_值，下方物体的重力势能是_值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能_ 不同正负小2系统性 重力势能是_与_所组成的系统共有的 地球物体1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)重力做功由重力和物体的位移决定大小()(2)同一物体在不同高度时，重力势能不同()(3)重力势能 Ep12 J，Ep23 J，则 Ep1 与 Ep2 方向相反()(4)同一物体的重力势能 Ep12 J，Ep23 J，则 Ep1Ep2.()(5)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同()2关于重力势能的说法正确的是()A重力势能仅由重物本身的因素决定
4、B重力势能有负值，因此说重力势能是矢量 C重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能 D重力做功引起重力势能变化 D 重力势能与重物的重量、高度等有关，故 A 错误；重力势能是标量，其负值表示重力势能低于零势能面；故 B 错误；重力做功时重力势能发生改变，但不做功时物体也具有重力势能，故 C 错误；重力做功引起重力势能的变化，故 D 正确 3质量为 20 kg 的铁板、厚度不计，平放在二楼的地面上二楼地面与楼外地面的高度差约为 3 m这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为()A600 J、0B0、600 J C1 200 J、0D0、1 200 J B 铁板相对于二楼平面的
5、高度是零，故铁板相对于二楼平面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为 3 m，则铁板相对于二楼平面的重力势能 Epmgh2003 J600 J故选 B.4关于重力做功与重力势能，下列叙述中正确的是()A重力对物体做正功，物体的重力势能减少 B物体克服重力做功，物体的重力势能减少 C重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零 D物体克服重力做功，物体的重力势能一定为负值 A 重力对物体做正功，物体的重力势能减少，重力对物体不做功，物体的重力势能不变，但不一定等于零，选项 A 正确，而选项 C 错误；物体克服重力做功，物体的重力势能增加，但与重力势能的正负无关，选项 B、D 均错误 合 作 探
6、究 攻 重 难 重力势能的性质1重力势能的三个性质(1)重力势能的相对性 选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关(2)重力势能变化的绝对性 物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关(3)重力势能的系统性 重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法 2重力势能的正负：重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示 物体在 A、B、C
7、 三点重力势能的正负如下表所示 参考平面EpAEpBEpC 地面正值正值零 桌面正值零负值 A 处平面零负值负值【例 1】如图所示，质量为 m 的小球，从离桌面 H 高处由静止下落，桌面离地高度为 h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()Amgh，减少 mg(Hh)Bmgh，增加 mg(Hh)Cmgh，增加 mg(Hh)Dmgh，减少 mg(Hh)D 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为mgh，初状态重力势能为 mgH，即重力势能的变化 EpmghmgHmg(Hh)，所以重力势能减少了 mg(Hh)，D 正确 上例中，若选地面为参考平面，结果如何
8、？提示 落地时重力势能为 0，重力势能的变化为减少 mg(Hh)跟进训练 1下列关于重力势能的说法正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C一个物体的重力势能从5 J 变化到3 J，重力势能增加了 D在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 C 物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A 选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B 选项错；重力势能中的正、负号表示大小，5 J 的重力势能小于3 J
9、的重力势能，C 选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D 选项错重力做功与重力势能的关系重力做功重力势能 物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能 表达式WGmghEpmgh 重力做功重力势能 影响大小的因素重力 mg 和初、末位置的高度差 h重力 mg 和相对参考面的高度 h 只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同 特点过程量状态量 重力做功重力势能 联系重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负
10、功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即 WGEp1Ep2Ep【例 2】如图所示，质量为 m 的小球，用一长为 l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方 D 处有一钉子，小球运动到 B 处时会以 D 为圆心做圆周运动，并经过 C 点，若已知 OD23l，则小球由 A 点运动到C 点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？解析 从 A 点运动到 C 点，小球下落的高度为 h13l，故重力做功 WGmgh13mgl，重力势能的变化量 EpWG13mgl 负号表示小球的重力势能减少了 答案 13mgl 13mgl 重力势能
11、的求解方法(1)定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度 h，代入 Epmgh 求解重力势能(2)WG 和 Ep 关系法：由 WGEp1Ep2 知 Ep2Ep1WG 或 Ep1WGEp2.(3)变化量法：重力势能的变化量 EpEp2Ep1，故 Ep2Ep1Ep 或 Ep1Ep2Ep.跟进训练 2起重机将质量为 50 kg 的物体从地面提升到 10 m 高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g 取 10 m/s2)()A重力做正功，重力势能减少 5.0103 J B重力做正功，重力势能增加 5.0103 J C重力做负功，重力势能减少 5.0103 J D重力做负功，重力势能增加 5.
12、0103 J D 起重机将质量为 50 kg 的物体从地面提升到 10 m 高处，重力对物体做功 Wmgh501010 J5 000 J重力对物体做多少负功，重力势能增加多少；则重力势能增加 5.0103 J.故 D项正确 分段法求解绳子、链条类物体的重力势能1重力势能的基本计算式是 Epmgh，对于实际物体，式中 h表示物体重心相对零势能面的高度 2求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心位置的确定是关键：粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条，其重心在长度的一半处 3两种情况下重力势能的求解(1)当绳子、链条呈直线状(或水平或竖直或倾斜)放置时，Epmgh 中的 h 表示长度一半位置处的重心
13、相对零势能面的高度(2)当绳子、链条不以直线状(如折线状)放置时，应当分段表示重力势能再求和【例 3】如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长度为 l 的绳子，绳子的14悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做功为多少？绳子的重力势能变化量为多少？(桌面离地面高度大于 l，重力加速度取 g)思路点拨：求绳子的重力势能要求出绳子重心到参考平面的高度 以桌面为参考平面时，绳子在桌面上的部分，其重力势能为零，只需求在桌面以下的重力势能 解析 取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势能为 Ep114mg18l 132mgl 当 绳 子 刚 好 全 部 离 开 桌
14、 面 时，绳 子 的 重 力 势 能 为 Ep2 mg12l 12mgl 则绳子的重力势能变化量 EpEp2Ep112mgl 132mgl 1532mgl 由 WEp 知重力做功1532mgl.答案 1532mgl 1532mgl 跟进训练 3一条长为 L、质量为 m 的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来设提起前半段绳子时人做的功为 W1，全部提起来时人做的功为 W2，则 W1W2 等于()A11 B12 C13 D14 D 提起前半段绳子时人做的功 W112mg14L18mgL，提起全部绳子时人做的功为 W2mg12l12mgL，W1W214.故选 D.课 堂 小 结 提 素
15、养 1物理观念：重力势能、重力的功 2科学思维：重力势能变化与重力功的关系 3科学方法：绳子、链条类物体重力势能的求法 1(多选)关于重力势能，下列说法正确的是()A重力势能的大小只由重物本身决定 B一物体的重力势能从 6 J 变为 2 J，重力势能变小了 C在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D距地面有一定高度的物体，其重力势能可能为零 BD 物体的重力势能与物体本身的重力和零势能面的选取有关，故选项 A 不符合题意重力势能是标量，重力势能从 6 J 变为 2J，表示物体重力势能减小了，故选项 B 符合题意地面上的物体只有以地面为零势能面时，重力势能才为零，故选项 C 不符合题意以物
16、体所在平面为零势能面，距离地面有一定高度的物体重力势能也可能为零，故选项 D 符合题意 2物体在运动过程中，克服重力做功 50 J，则()A重力做功为 50 J B物体的重力势能一定增加 50 J C物体的重力势能一定减小 50 J D物体的重力势能一定是 50 J B 克服重力做功 50 J，即重力做功为50 J，物体的重力势能一定增加 50 J，故选项 B 正确 3一根粗细均匀的长直铁棒重 600 N，平放在水平地面上现将一端从地面抬高 0.50 m，而另一端仍在地面上，则()A铁棒的重力势能增加了 300 J B铁棒的重力势能增加了 150 J C铁棒的重力势能增加量为 0 D铁棒重力势
17、能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定 B 铁棒的重心升高的高度 h0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即 Epmgh6000.25 J150 J，故 B 正确 4质量为 3 kg 的物体放在高 4 m 的平台上，g 取 10 m/s2，求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？解析(1)以平台为参考平面，物体的重力势能为 0.(2)以地面为参考平面，物体的重力势能 Epmgh3104 J120 J.(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了 Ep0120 J120 J，即重力做功 120 J.答案(1)0(2)120 J(3)减少了 120 J 120 J点击右图进入 课 时 分 层 作 业 Thank you for watching!
